圆的认识案例分析

圆的认识案例分析

最初的设计稿

一、通过操作初步感受圆的特征

1、同学们，你们认识这些图形吗？(有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形)

2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有，其中圆形纸片有四张，每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗？（小组活动，袋子中还有椭圆形纸片。）

你们摸到了什么？为什么会摸出椭圆形纸片？

为什么不会摸出这些图形的纸片呢？（比较得出圆是由曲线围成的图形）

二、自主探索研究圆的特征

1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形，但是可以比较容易地加以区分，也就是说，圆和椭圆相比，圆是有特殊之处的。圆究竟有什么特征呢？你们想自己研究吗？

2、取出在家剪好的圆纸片，你们在家练习了画圆，说一说画圆有什么诀窍。

结合回答，教学圆心。

3、下面可以研究圆的特征了

活动要求：(投影)

1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征，写在记录纸上。

2、在小组中和同学交流。

3、小组总结圆的特征。

汇报：

（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等，圆从圆心到圆上的距离相等。(教师要结合教学半径）

（2）椭圆和圆对折后都可以重合，椭圆有两种对折方法，圆有无数种对折方法。（教师要结合教学直径）

（3）椭圆没有圆圆。（提问：为什么椭圆不圆？）

（4）半径与直径的关系

三、运用圆的特征解决实际问题

1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？

2、圆的特征还能解决一些游戏问题

套圈游戏

课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远。动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中（小明离杆心最近）。小明高兴的神态说：“还是我投得准”

教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：15人站成一行，仍然距离杆心有远有近。

教师提问：同学们，站成一条直线行吗？到底要怎样才公平呢？（要站成圆形才公平）

课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：要站成怎样的圆形才算公平？（围着杆心，杆心要在最中间、中心）

在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（可以把绳子拉直，一端固定不动，一端拴上粉笔，）

课件演示：为什么要一端固定不动？为什么要拉直绳子？

把小明站的位置看作圆上的任意一点，现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？（公平）为什么？

3、利用圆的特征可以了解更多的信息。

（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）

（2）在正方形中画最大的圆，已知正方形边长。

（3）在长方形中画最大的圆，已知长方形的宽。

四、总结

如果有一位同学病假，你要打电话告诉他今天学的内容，想一想，你要告诉他什么？

写完最初设计稿后的思考

刚开始，我想圆的特征应当是其特有的，是与众不同的。所以想通过两次比较来探究。第一次通过在袋子里摸，区分曲线形图形和直线形图形，再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。备课时查验了相关资料，了解了圆和椭圆的关系，也特别注意了措辞，觉得应该收到比较好的效果。用这份设计进行教学时，学生学习很投入，所有的发现都是自发的。很有些再创造的味道，汇报的场面热烈而又不失率真，但是语言表达往往词不达意，例如：“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类，平时这样上还可以，只是公开课这样上我还没有勇气，所以做了调整，使场面更容易控制一些。毕竟对于公开课，想说爱你不容易。

修改的设计稿

教学过程：

一、谈话交流，诱发学习兴趣。

1、同学们画过圆吗？介绍一下你是怎样画圆的？

2、我们知道圆规是画圆的工具，既然很多工具都能画圆，你觉得用圆规画圆有什么好处？

3、请你们练习了用圆规画圆，开始时会出现哪些问题？现在有什么画圆的窍门？

4、生活中很多物体的形状都是圆形，能说一说吗？为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢？

除了美观之外，有些还利用了圆的特征。这节课我们就研究圆的认识，更多的了解圆。

二、通过操作，初步感受圆的特征。

1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?（请学生操作）

2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?

（比较得出：圆是由曲线围成的平面图形）

三、经历游戏，主动学习半径特征。

1、圆还有哪些特征呢？让我们通过游戏来发现。

（1）课件演示画面：15个小朋友在玩套圈比赛，离杆心有近有远，小明离杆心最近。

动画：各人投了一个套圈，小明最后投，只有小明套中。小明高兴的神态说：“还是我投得准。”

教师提问：同学们，对小明的话，你们有什么想法？（引出这样比赛不公平，大家要站在距离杆心同样远的位置）

（2）课件演示画面：15人站成一排套圈。

教师提问：同学们，站成一排行吗？你有什么建议？（学生通常会建议围成圆形）

课件演示画面：15人围成圆形，但杆心不在圆心。

教师提问：这样行吗？要站成怎样的圆形才算公平？

2、xx合作画圆

教师提问：在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？

老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳），谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？

（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？为什么？

（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等，才能画出一个圆。）师生合作画好一个圆。

3、教学圆心

画圆时，固定的一点叫做圆的圆心。用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。

圆心用字母O表示。杆心应该放在哪里呢？

4、教学半径

这15个人应该站在哪里？（圆上）

黑板上有一个圆，您能指出小明可以站在哪里？（将生所指的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？也就是说他可以站在圆上的任意一点。现在15人任意地站在圆上，你觉得公平吗？为什么？

你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？（请学生在黑板上画一条半径）这样的线段能画多少条?

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。用字母R表示。

5、半径有哪些特征呢？