光的偏振
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e光 :
o no
,
e ne
c
e
II-VI Proprietary
Page 12
主折射率、正晶体、负晶体
光轴 vet 光轴 vot
vet
vot
正晶体 (vo > ve)
正晶体 负晶体
负晶体 (vo < ve )
ne> no
(e< o) ( e > o )
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从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差
的线偏振光,它们合成为一束椭圆偏振光。
4
,
3
2 , 2
时为圆偏振光
四分之一波片 ������ 波片: ������
(no ne ) d
4
/ 2
, —— 线偏振光→圆偏振光 4 0, —— 线偏振光→线偏振光 2
e tan
tan
1
i
Ay Ax
e
i ( y x )
其中
Ay Ax
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Page 23
复数表示法的复数平面
1.所有右旋偏振态落在上半平面 2.所有左旋偏振态落在下半平面 3.x轴(实轴)上每点对用不同倾斜角的线 性偏振态 4.y轴(虚轴)上每点对应不同椭圆率的正 椭圆偏振态 5.其余各点分别对应广义的其它椭圆偏振态
(b)
( nR nL )
—— 旋光率
ad
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法拉第旋光器
法拉第效应是磁场引起介质折射率变化而产生的旋光现象,实验结果表明光 在磁场的作用下通过介质时,光波偏振面转过的角度������(磁致旋光角)与光在 介质中通过的长度L及介质中磁感应强度在光传播方向上的分量B成正比,即 ������ = ������������������ 式中V称为费尔德常数,它表征物质的磁光特性。
相对相位:������ = ������������ − ������������
− ������ < ������ < ������
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Page 3
偏振态的定义及其物理图像
在垂直光波传播的方向(即 k 的方向)的平面内, E 的振动方向可能多种
多样。 根据矢量 E 末端描绘的轨迹特点定义矢量光波的偏振态分为三类。 非偏振:电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点合振幅相等(如自然光) 部分偏振:电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影点在两个正交方向上合
������������+������
只分析光波的偏振态采用归一化的Jones向量: ������ ������������ ������������������������ ������ ∗. ������ = ������ ⇒ ������ = ������������������ ������ ������ ������ ������ ������������ ������ + ������������
光的偏振
2017/5/12
Catherine
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Outline
偏振态的定义 偏振态的应用 偏振光的数学表达
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Page 2
偏振态的定义及其物理图像
由Maxwell Equation 可得光波的波函数:
������������ ������ ������, ������ = ������ ������������������ ������������ − ������ ∙ ������ + ������ , 其中������ = ������ ������������ 光波的偏振方向定义为电场方向,垂直于光的传播方向,定义光沿着z方向传播, 原点处的电场分量可以简化为: ������������ = ������������ ������������������ ������������ + ������������ ������������ = ������������ ������������������ ������������ + ������������
ne< no
单轴晶体中光传播
光轴平行晶体表面,自然光垂直入射
o, e在方向上虽没分开,但速度上是分开的。
光轴平行晶体表面,且垂直入射面,自然光斜入射
sin i c n0 sin r o o sin i c ne sin r e e
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E
旋光物质 d 旋转的角度: d 二、菲涅耳的解释 ������— 旋光率
EL o
·
ER
线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左(L )、右(R )旋圆偏振 光的合成。
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L R nL nR
光通过旋光物质后,初相要滞后。 设:入射时L、R初相为0,旋光物质长d 在出射面上:
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Page 24
Jones向量表示法
Jones向量表示平面光波的偏振态,将电场的复数振幅在x及y轴上的分量组合成 一个单列的向量矩阵。 ������������ ������������������������ ������ = ������������ ������������������������ Jones向量是一个复数向量,并不是一个真实物理空间上的向量,可通过下列运 算转换为真正电场在x轴上的分量。 ������������ ������ = ������������ ������������ ������������������������ = ������������ ������������ ������������
单轴晶体中光传播
光轴与晶体表面斜交,自然光垂直入射
此时e光的波面不再与其波射线垂直了
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波(晶)片
从单轴晶体切下来的薄片,其表面与晶体的光轴平行。
y
Ae
A x
(no ne ) d
通过厚为d的晶片,o、e光产生相位差:
λ
d 光轴
Ae A
Ao 光轴
n1 n2
—布儒斯特定律
1.50 5618 1.00 互 余 1 . 00 玻 璃 → 空 气 i0 tg1 3342 1.50
Page 9
· ·· i
线偏振光
0
i0
·
S
空 气 → 玻 璃 i0 tg1
r0
·
·
起偏振角
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光波是横波
E k
振幅不等;
线偏振:电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影的轨迹为直线 完全偏振
圆偏振:电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影的轨迹为圆周
椭圆偏振:电场矢量末端在垂直光传播方向的平面内投影的轨迹为椭圆
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偏振态的定义及其物理图像
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主折射率、正晶体、负晶体
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同 沿光轴方向,光的传播速度相等。 垂直于光轴的方向, 光的传播速度差别最大。 o光:
n0
c
0
������������ , ������������ 称为晶体的主折射率
I A2 A02 cos2
马吕斯定律
I I 0 cos 2
,I 0
2
0,I I max I 0
——消光
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反射光和折射光的偏振
n1 n2
·· ··i
r
i
··
n1
··
线偏振光
·
i0 r0
i0
· ·
S
· ·
2 + ������ 2 = ������2 ������������ ������
椭圆偏振: ������������ ������������
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2
������������ + ������������
2
������������������������ −2 ������������ ������������ = sin2 ������ ������������ ������������
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偏振光的产生
从自然光中获得线偏振光的过程,称为起偏。获得线偏振光 的方法有以下几种:
反射及折射产生的线偏光。 双折射晶体产生的线偏光。 二向色性晶体产生的线偏光。
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Page 6
偏振片的起偏
A0 I0 P
P
I
A=A0cos
I0 A 02 ,
Page 10
双折射晶体光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生 双折射,该方向称为晶体的光轴。 •光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直 线均为光轴。
单轴晶体:只有一个光轴的晶体。
双轴晶体:有两个光轴的晶体。
主平面:晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。 主截面:晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。
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用Jones向量法表示几种常见的偏振态
线性偏振态:
圆偏振态
y x , t an
sin
椭圆偏振态:
Ay Ax
Ay
2 2 Ax Ay
������ =
1
2 ������2 ������ +������������
0, ,
4 2
——线偏振光→椭圆偏振光
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二分之一波片
( no ne ) d
2
使线偏振光振动面转过2 角度
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旋光
一、物质的旋光性:使线偏振光的振动面发生旋转
������������������������ ������������ ������ ������������������ = ������������ ������ ������������������������ ������������ ������ ������������������
P
线偏振光
△ ������ = ������������ − ������������ =
振幅关系
2������ (������������ ������
− ������������ )������
Ao A sin Ae A cos
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Ao
Page 16
线偏振: ������ = ������������ − ������������ = 0 or ������
������������ ������������
=
������������ ������������
or -
������������ ������������
������
圆偏振: ������ = ������������ − ������������ = ± 2 , ������������ = ������������ = ������
n2
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
起偏振角
i = i0 时,反射光只有S分量
Байду номын сангаасII-VI Proprietary Page 8
布儒斯特角
i0
—
布儒斯特角或 起偏角
i0 +r0 = 90O
由 n1 sin i0 n2 sin r0 n2 cos i0
n2 n21 有 tg i0 n1
nR nL ( 即 L R )
E 同一时刻 E EL ER
2 0
R
nR d
R L
1 2
2 0
L
nL d
L
EL
R
ER
由图示,有:
[ R L ] L [ R L ]
令 a 则
1 2
1 [ R L ] ( nR(a) nL ) d 2
光的双折射
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
寻常光和非寻常光 o光:遵从折射定律,光的速度不随传播方向改变,它的波面是一个球面。 e光 : 一般不遵从折射定律,光的速度随传播方向改变,它的波面是一个以 光轴为对称的回转椭球面。 e光折射线也不一定在入射面内。 i re ro
e光
o光
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偏振态的表示方法
复数表示法 Jones向量表示法 Stokes参量表示法 邦加球图示法
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复数表示法
利用电场在x,y轴分量的振幅和相位关系可以表示单色平面光波的偏振态,可 以定义一个复数χ: