[教育]姚建文微观经济学12第十二章一般均衡理论与福利经济学
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[教育]姚建文微观经济学12 第十二章一般均衡理论与福
利经济学
主要内容
➢ 一般均衡分析 ➢ 福利经济学 ➢ 帕累托最优状态 ➢ 效率与公平 ➢ 社会福利函数与阿罗定理
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
前面各章所研究的是单个经济主体的经济行为和单个市 场的运行，是在假设其他条件不变的情况下，孤立地考 察某一种商品、生产要素、消费者和生产者的均衡状态 ，这种分析方法称为局部均衡分析。 事实上，生产者和消费者的行为是相互影响的，商品的 价格和生产要素价格的决定也是相互影响的，任何一种 商品或生产要素价格的变化最终都会导致所有商品与生 产要素产生变化。所以，必须从相互联系的角度考察所 有商品与生产要素价格之间的相互影响，以描述市场的 一般均衡。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（五）对模型的分析 此一般均衡模型经美国经济学家阿罗和德布鲁进一步证 明了在完全竞争条件下一般均衡模型存在唯一解，且具 有经济学意义。 所以在一般均衡的体系下，在所有市场都分别达到均衡 时，如果生产函数等已知，则一般均衡是存在的，即在 确定的一组产品与要素价格下，所有单个市场可同时达 到均衡。
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
在最初的均衡中，石油的均衡价格为PA，而煤炭的均衡价格为PB。在这个模型中，石油需求曲线
DA上的每一点都假定煤炭的价格是PB，而煤炭需求曲线DB上的每一点都假定石油的价格为PA。
Baidu Nhomakorabea
•P
•P
如 达果SA´政。府于对是每石吨油石的油价向格生上产涨者到•征SPA´A税´，T元而，市这场相交当易于量将下供降给到曲QA线´。SA如垂果直分向析上到移此动为了止T个，度•所SB量做单的位就，是到局
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
实现帕累托最优状态必须满足以下几个条 件： 1.交换的最优条件； 2.生产的最优条件； 3.交换和生产的最优条件。
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
（一）交换的帕累托最优条件 1.最优条件分析 假定市场上只有A、B两个消费者和X、Y两种产品，现 在所要研究的是各有一定量产品的A、B两个消费者，将 怎样通过相互交换自己持有的产品，以实现既定收入分 配条件下的效用最大化。 分析这个最优条件用的主要工具是无差异曲线、埃奇沃 思盒状图和埃奇沃思契约曲线，如图12-2所示。
第二节 福利经济学概述
福利经济学的一个主要目标是评价一个社会的好坏状况, 并考虑如何改善社会的福利。 福利经济学的经济理论基础是边际效用论，效用构成福 利的内容和核心，社会总福利水平或者社会成员总效用 水平最大化也就成了福利经济学研究的主题。
第二节 福利经济学概述
•一、福利与福利经济学
福利可以分为个人福利和社会福利。 1.个人福利是指个人的欲望或需要所得到的满足和由此 感受到的心理和生理上的幸福和快乐。 2.社会福利则是个人福利的总和，可分为经济福利和非 经济福利。经济福利是指可以直接或间接用货币来衡量 的社会福利，如津贴、保险金等；非经济福利是指不能 以货币来衡量的社会福利，如就业权利的平等、工资最 小差别化等。
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
一般均衡有两层含义，除了包括一般均衡分析方法外，还包括一般 均衡经济状态。一般均衡分析方法以一般均衡状态为分析对象。 所谓一般均衡状态是指整个经济系统内部的各经济变量在经过一系 列的相互作用和影响之后所形成的一种相对静止状态。 一般均衡理论就是用一般均衡分析方法研究一般均衡状态的价格和 供求是如何决定的。在一般均衡分析中，每一种商品的需求和供给 不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他有关商品的 价格。每一种商品的价格都不能单独地决定，必须和其他商品价格 共同决定。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（二）生产要素需求方程组
设市场中厂商的生产系数为aij，其中i = 1，2，••• ，m ，表示使用的各种 生产要素，j = 1，2，••• ，n ，表示生产的各种商品。则aij表示生产1单位 的第j种商品所耗用的第i种生产要素的数量。 对应于一种生产要素，可以列出一个生产要素需求方程，对应于m种生产 要素就有m个需求方程： Y1 = a11X1 + a12X2 + a13X3 + •••+ a1nXn Y1 = a21X1 + a22X2 + a13X3 + •••+ a2nXn • Ym = am1X1 + am2X2 + am3X3 + •••+ amnXn 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第二个方程组（Ⅱ），共有m个方程。由于
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（三）商品供给方程组
由于生产1单位的第一种商品所需耗用的第一种到第m种生产要素量分别为 a11 ，a21 ，a31 ，••• ，am1 ，这些要素的价格分别为W1，W2，W3， ••• ，Wn ，则第一种商品的生产成本为a11W1 + a21W2 + a31W3 + ••• + am1Wn ，即生产第一种商品在m种生产要素上耗费的成本总和等于第一种 商品的价格，由此可列出第一个方程。依此类推，商品的供给方程： P1 = a11W1 + a21W2 + a31W3 + ••• + am1Wn P2 = a12W1 + a22W2 + a31W3 + ••• + am2Wn • Pn = a1nW1 + a2nW2 + a3nW3 + ••• + amnWn 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第三个方程组（Ⅲ），共有n个方程。这组方 程表明生产单位的各种商品的生产成本与它的价格是相等的，因此又称为
第二节 福利经济学概述
•二、旧福利经济学与新福利经济学
（二）新福利经济学 庇古之后的福利经济学被称为新福利经济学。 在20世纪30年代，新福利经济学有了很大的发展 。福利经济学以帕累托最优理论为基础，对社会 福利函数（社会总效用函数）等进行了深入的研 究和探讨，理论体系日趋完善。50年代阿罗提出 的社会选择理论又大大丰富和发展了福利经济学 。
•DA
•DB
•O
•QA´ •QA
•Q
•O
•QB •QB´
•Q
•(a)石油市场
•图12-1 两个市场的一般均衡
•(b)煤炭市场
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
此一般均衡模型是将市场经济中的各种交易方（厂商、 消费者或生产要素所有者、需求者）之间的交易关系用 方程表示出来，在各个市场（商品市场和生产要素市场 ）同时达到均衡时求解，若方程组有解，说明这时经济 可达到一般均衡状态。 分别建立以下四组方程： 1.商品需求方程组 2.生产要素需求方程组 3.商品供给方程组
第二节 福利经济学概述
•二、旧福利经济学与新福利经济学
（一）旧福利经济学 福利经济学的先驱是英国经济学家霍布森，他认为应以社会福利研 究作为经济学新方向，考察社会分配不均的问题，主张通过改良主 义办法，如改革税收，实行国有化等政策解决分配不均，增进社会 总福利。 英国经济学家庇古则最早建立了福利经济学的完整体系，并成为西 方经济理论的一个分支或一个流派。其主要研究的内容有：福利的 性质、福利的衡量与判断的标准、福利（包括个人和国家的）发生 变化的原因、增加和扩大福利的途径以及政府应采取的福利经济政 策等。该体系通常被称为旧福利经济学。
部均衡•PA分´ 析，但我们忽略了两个重•要SA 后果。
•PB´
首 煤 每 般先 炭 一 均， 市 次 衡•PA石场调。油价整市格幅场的度的派都变生应化变该会化小有又于溢 会 上出 对 一效 石 个•应 油 轮DA´， 市 回从 场 ，而 带 最打 来 后破 反 才其 馈 会他 效 得•PB市 应 到场 。 一的 这 个均 种 稳衡 调 定。 整 的其 过 、次 程 收，会敛调反的整复新到进的此行均还下衡没去，•有，这DB´结但就束是是，，一
第二节 福利经济学概述
•一、福利与福利经济学
福利经济学是在一定价值判断的前提下，研究社会经济 制度、评价经济体系运行的经济理论。 在福利经济学的发展史上，人们对一个社会是好是坏的 判别标准是不同的。有人认为应以经济效率为标准，效 率越高，国民财富越多，社会福利就越高。也有人认为 应以公平为标准，收入越均等，人们的地位越平等，社 会福利就越高。但大多数人则认为，既不能片面追求效 率，也不以片面追求均等，应当兼顾效率与公平，二者 缺一不可。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（四）生产要素供给方程组
m种生产要素的供给可用下列m个方程来表示： Y1 = F1（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） Y2 = F2（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） • Ym = Fm（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） 这就是瓦尔拉斯一般均衡模型的第四个方程组（Ⅳ），共有m个方程。
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
•Y •Y
•UA3
•UA2
•UA1
•OA •(a) A的无差异曲线
•X
•OB
•UB3 •UB2 •UB1
•(b) B的无差异曲线 •X
•X •XB
•Y
•YA •C
•E3
•E2
•OB
•YB •UA3
•E1
•UB1
•UB2 •UA2
•UB•U3 A1
•Y
•OA •XA
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（一）商品需求方程组
在一般均衡分析中，所有商品和生产要素价格的变化都要影响消费者对某 一商品的需求量。 对应于每一种商品有一个需求函数方程，那么，n种商品就有n个需求函数 方程： X1 = F1（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） X2 = F2（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） · Xn = Fn（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第一个方程组（Ⅰ），共有n个方程。
第三节 帕累托最优状态
判断一个经济体系达到最大运行效率和达 到最大社会福利的标准是什么呢？ 意大利经济学家帕累托1906年提出了检验 一个社会经济资源是否实现了最优配置的 判断标准。
第三节 帕累托最优状态
•一、帕累托改进和帕累托最优状态
帕累托认为在现在状态下，若某一变化在无人受损的状 态下使某些人受益，则这一变化有利，该变化也被称为 “帕累托改进”，反之，若变化后，无人受益，有人受 损，则变化不利。 帕累托最优状态是指：对于一个既定的资源配置状态， 任意改变都不可能使至少某一个人的状态变好而又不使 其他任何人的状态变坏，即在该状态下，不存在帕累托 改进的余地。这就是说，社会资源已得到最有效率的配 置，任何改变使得某一成员受益，其他成员必然受损。 达到帕累托最优状态的条件称之为“帕累托最优条件” 。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（五）对模型的分析
以上四组方程共同构成了瓦尔拉斯的一般均衡体系，合计共有2n+2m个方程，方程 的未知数也是2n+2m个，符合方程个数等于未知数个数，故方程有解。但事实上， 在上述2n+2m个方程中，只有2n+2m-1个独立方程，这是因为在没有储蓄和负储蓄 的假设条件下，生产要素所有者的收入全部是用来购买商品的，因此，生产要素的 收入=产品销售价值，即： Y1W1 + Y2W2 + Y3W3 + ···+ YmWn = X1P1 + X2P2 + X3P3 + ···+ XnPn 瓦尔拉斯还假定在一般均衡模型中的商品交换是物物交换，需要有一种商品作为“一 般等价物”，即用它可以来表示其他商品和要素的价格，一般等价物的商品可以是任 何一种商品，此处，若以第一种商品来充当，即令P1=1 ，则上述方程变为： Y1W1 + Y2W2 + Y3W3 + ···+ YmWn = X1 + X2P2 + X3P3 + ···+ XnPn 此时在一般均衡模型中，共有2n+2m-1个独立方程，同时因为P1=1，实际未知数也 只有2n+2m-1个未知数，满足方程组有解的条件。
•X
•(c) 埃奇沃思盒状图和契约曲线
•图12-2 交换的最优条件
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
（一）交换的帕累托最优条件
1.最优条件分析
利经济学
主要内容
➢ 一般均衡分析 ➢ 福利经济学 ➢ 帕累托最优状态 ➢ 效率与公平 ➢ 社会福利函数与阿罗定理
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
前面各章所研究的是单个经济主体的经济行为和单个市 场的运行，是在假设其他条件不变的情况下，孤立地考 察某一种商品、生产要素、消费者和生产者的均衡状态 ，这种分析方法称为局部均衡分析。 事实上，生产者和消费者的行为是相互影响的，商品的 价格和生产要素价格的决定也是相互影响的，任何一种 商品或生产要素价格的变化最终都会导致所有商品与生 产要素产生变化。所以，必须从相互联系的角度考察所 有商品与生产要素价格之间的相互影响，以描述市场的 一般均衡。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（五）对模型的分析 此一般均衡模型经美国经济学家阿罗和德布鲁进一步证 明了在完全竞争条件下一般均衡模型存在唯一解，且具 有经济学意义。 所以在一般均衡的体系下，在所有市场都分别达到均衡 时，如果生产函数等已知，则一般均衡是存在的，即在 确定的一组产品与要素价格下，所有单个市场可同时达 到均衡。
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
在最初的均衡中，石油的均衡价格为PA，而煤炭的均衡价格为PB。在这个模型中，石油需求曲线
DA上的每一点都假定煤炭的价格是PB，而煤炭需求曲线DB上的每一点都假定石油的价格为PA。
Baidu Nhomakorabea
•P
•P
如 达果SA´政。府于对是每石吨油石的油价向格生上产涨者到•征SPA´A税´，T元而，市这场相交当易于量将下供降给到曲QA线´。SA如垂果直分向析上到移此动为了止T个，度•所SB量做单的位就，是到局
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
实现帕累托最优状态必须满足以下几个条 件： 1.交换的最优条件； 2.生产的最优条件； 3.交换和生产的最优条件。
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
（一）交换的帕累托最优条件 1.最优条件分析 假定市场上只有A、B两个消费者和X、Y两种产品，现 在所要研究的是各有一定量产品的A、B两个消费者，将 怎样通过相互交换自己持有的产品，以实现既定收入分 配条件下的效用最大化。 分析这个最优条件用的主要工具是无差异曲线、埃奇沃 思盒状图和埃奇沃思契约曲线，如图12-2所示。
第二节 福利经济学概述
福利经济学的一个主要目标是评价一个社会的好坏状况, 并考虑如何改善社会的福利。 福利经济学的经济理论基础是边际效用论，效用构成福 利的内容和核心，社会总福利水平或者社会成员总效用 水平最大化也就成了福利经济学研究的主题。
第二节 福利经济学概述
•一、福利与福利经济学
福利可以分为个人福利和社会福利。 1.个人福利是指个人的欲望或需要所得到的满足和由此 感受到的心理和生理上的幸福和快乐。 2.社会福利则是个人福利的总和，可分为经济福利和非 经济福利。经济福利是指可以直接或间接用货币来衡量 的社会福利，如津贴、保险金等；非经济福利是指不能 以货币来衡量的社会福利，如就业权利的平等、工资最 小差别化等。
第一节 一般均衡分析
•一、局部均衡与一般均衡
一般均衡有两层含义，除了包括一般均衡分析方法外，还包括一般 均衡经济状态。一般均衡分析方法以一般均衡状态为分析对象。 所谓一般均衡状态是指整个经济系统内部的各经济变量在经过一系 列的相互作用和影响之后所形成的一种相对静止状态。 一般均衡理论就是用一般均衡分析方法研究一般均衡状态的价格和 供求是如何决定的。在一般均衡分析中，每一种商品的需求和供给 不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他有关商品的 价格。每一种商品的价格都不能单独地决定，必须和其他商品价格 共同决定。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（二）生产要素需求方程组
设市场中厂商的生产系数为aij，其中i = 1，2，••• ，m ，表示使用的各种 生产要素，j = 1，2，••• ，n ，表示生产的各种商品。则aij表示生产1单位 的第j种商品所耗用的第i种生产要素的数量。 对应于一种生产要素，可以列出一个生产要素需求方程，对应于m种生产 要素就有m个需求方程： Y1 = a11X1 + a12X2 + a13X3 + •••+ a1nXn Y1 = a21X1 + a22X2 + a13X3 + •••+ a2nXn • Ym = am1X1 + am2X2 + am3X3 + •••+ amnXn 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第二个方程组（Ⅱ），共有m个方程。由于
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（三）商品供给方程组
由于生产1单位的第一种商品所需耗用的第一种到第m种生产要素量分别为 a11 ，a21 ，a31 ，••• ，am1 ，这些要素的价格分别为W1，W2，W3， ••• ，Wn ，则第一种商品的生产成本为a11W1 + a21W2 + a31W3 + ••• + am1Wn ，即生产第一种商品在m种生产要素上耗费的成本总和等于第一种 商品的价格，由此可列出第一个方程。依此类推，商品的供给方程： P1 = a11W1 + a21W2 + a31W3 + ••• + am1Wn P2 = a12W1 + a22W2 + a31W3 + ••• + am2Wn • Pn = a1nW1 + a2nW2 + a3nW3 + ••• + amnWn 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第三个方程组（Ⅲ），共有n个方程。这组方 程表明生产单位的各种商品的生产成本与它的价格是相等的，因此又称为
第二节 福利经济学概述
•二、旧福利经济学与新福利经济学
（二）新福利经济学 庇古之后的福利经济学被称为新福利经济学。 在20世纪30年代，新福利经济学有了很大的发展 。福利经济学以帕累托最优理论为基础，对社会 福利函数（社会总效用函数）等进行了深入的研 究和探讨，理论体系日趋完善。50年代阿罗提出 的社会选择理论又大大丰富和发展了福利经济学 。
•DA
•DB
•O
•QA´ •QA
•Q
•O
•QB •QB´
•Q
•(a)石油市场
•图12-1 两个市场的一般均衡
•(b)煤炭市场
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
此一般均衡模型是将市场经济中的各种交易方（厂商、 消费者或生产要素所有者、需求者）之间的交易关系用 方程表示出来，在各个市场（商品市场和生产要素市场 ）同时达到均衡时求解，若方程组有解，说明这时经济 可达到一般均衡状态。 分别建立以下四组方程： 1.商品需求方程组 2.生产要素需求方程组 3.商品供给方程组
第二节 福利经济学概述
•二、旧福利经济学与新福利经济学
（一）旧福利经济学 福利经济学的先驱是英国经济学家霍布森，他认为应以社会福利研 究作为经济学新方向，考察社会分配不均的问题，主张通过改良主 义办法，如改革税收，实行国有化等政策解决分配不均，增进社会 总福利。 英国经济学家庇古则最早建立了福利经济学的完整体系，并成为西 方经济理论的一个分支或一个流派。其主要研究的内容有：福利的 性质、福利的衡量与判断的标准、福利（包括个人和国家的）发生 变化的原因、增加和扩大福利的途径以及政府应采取的福利经济政 策等。该体系通常被称为旧福利经济学。
部均衡•PA分´ 析，但我们忽略了两个重•要SA 后果。
•PB´
首 煤 每 般先 炭 一 均， 市 次 衡•PA石场调。油价整市格幅场的度的派都变生应化变该会化小有又于溢 会 上出 对 一效 石 个•应 油 轮DA´， 市 回从 场 ，而 带 最打 来 后破 反 才其 馈 会他 效 得•PB市 应 到场 。 一的 这 个均 种 稳衡 调 定。 整 的其 过 、次 程 收，会敛调反的整复新到进的此行均还下衡没去，•有，这DB´结但就束是是，，一
第二节 福利经济学概述
•一、福利与福利经济学
福利经济学是在一定价值判断的前提下，研究社会经济 制度、评价经济体系运行的经济理论。 在福利经济学的发展史上，人们对一个社会是好是坏的 判别标准是不同的。有人认为应以经济效率为标准，效 率越高，国民财富越多，社会福利就越高。也有人认为 应以公平为标准，收入越均等，人们的地位越平等，社 会福利就越高。但大多数人则认为，既不能片面追求效 率，也不以片面追求均等，应当兼顾效率与公平，二者 缺一不可。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（四）生产要素供给方程组
m种生产要素的供给可用下列m个方程来表示： Y1 = F1（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） Y2 = F2（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） • Ym = Fm（P1，P2，••• ，Pn ；W1，W2，••• ，Wn） 这就是瓦尔拉斯一般均衡模型的第四个方程组（Ⅳ），共有m个方程。
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
•Y •Y
•UA3
•UA2
•UA1
•OA •(a) A的无差异曲线
•X
•OB
•UB3 •UB2 •UB1
•(b) B的无差异曲线 •X
•X •XB
•Y
•YA •C
•E3
•E2
•OB
•YB •UA3
•E1
•UB1
•UB2 •UA2
•UB•U3 A1
•Y
•OA •XA
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（一）商品需求方程组
在一般均衡分析中，所有商品和生产要素价格的变化都要影响消费者对某 一商品的需求量。 对应于每一种商品有一个需求函数方程，那么，n种商品就有n个需求函数 方程： X1 = F1（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） X2 = F2（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） · Xn = Fn（P1，P2，···，Pn ；W1，W2，···，Wn） 这是瓦尔拉斯一般均衡模型的第一个方程组（Ⅰ），共有n个方程。
第三节 帕累托最优状态
判断一个经济体系达到最大运行效率和达 到最大社会福利的标准是什么呢？ 意大利经济学家帕累托1906年提出了检验 一个社会经济资源是否实现了最优配置的 判断标准。
第三节 帕累托最优状态
•一、帕累托改进和帕累托最优状态
帕累托认为在现在状态下，若某一变化在无人受损的状 态下使某些人受益，则这一变化有利，该变化也被称为 “帕累托改进”，反之，若变化后，无人受益，有人受 损，则变化不利。 帕累托最优状态是指：对于一个既定的资源配置状态， 任意改变都不可能使至少某一个人的状态变好而又不使 其他任何人的状态变坏，即在该状态下，不存在帕累托 改进的余地。这就是说，社会资源已得到最有效率的配 置，任何改变使得某一成员受益，其他成员必然受损。 达到帕累托最优状态的条件称之为“帕累托最优条件” 。
第一节 一般均衡分析
•二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
（五）对模型的分析
以上四组方程共同构成了瓦尔拉斯的一般均衡体系，合计共有2n+2m个方程，方程 的未知数也是2n+2m个，符合方程个数等于未知数个数，故方程有解。但事实上， 在上述2n+2m个方程中，只有2n+2m-1个独立方程，这是因为在没有储蓄和负储蓄 的假设条件下，生产要素所有者的收入全部是用来购买商品的，因此，生产要素的 收入=产品销售价值，即： Y1W1 + Y2W2 + Y3W3 + ···+ YmWn = X1P1 + X2P2 + X3P3 + ···+ XnPn 瓦尔拉斯还假定在一般均衡模型中的商品交换是物物交换，需要有一种商品作为“一 般等价物”，即用它可以来表示其他商品和要素的价格，一般等价物的商品可以是任 何一种商品，此处，若以第一种商品来充当，即令P1=1 ，则上述方程变为： Y1W1 + Y2W2 + Y3W3 + ···+ YmWn = X1 + X2P2 + X3P3 + ···+ XnPn 此时在一般均衡模型中，共有2n+2m-1个独立方程，同时因为P1=1，实际未知数也 只有2n+2m-1个未知数，满足方程组有解的条件。
•X
•(c) 埃奇沃思盒状图和契约曲线
•图12-2 交换的最优条件
第三节 帕累托最优状态
•二、帕累托最优条件
（一）交换的帕累托最优条件
1.最优条件分析