动力总成悬置系统的解耦计算方法

统作j阶主振动时，其最大动能为：
T ( j) max
=
{φ
j
}T
[
M
]{φ
j
}
ωj
2
2
假定系统的全部动能只分配于这六个广义坐标上。这样在第k个广义坐标 上分配到的动能为：
∑ Tk
=
ω
2 j
2
6
(φ j )k mkl (φ j )l
l =1
在第k个广义坐标上的能量分布为：
DIPkj
=
Tk T ( j)
roll
Rotation about vehicle x axis
Rotation about TRA
Ф5
pitch
Rotation about vehicle y axis Rotation about axis defined as
Y axis projection of engine y
axis onto the 2D subspace
qTRA = [I ]−1{T}
TRA的方向为惯量2矩阵的逆乘曲轴的方向向量。
三、扭矩轴及弹性轴理论
TRA（Torque Roll Axis)对悬置系统的布置非常重要 在悬置布置时要参考TRA，对发动机横置和纵置的悬置系统都至关
重要，通过TRA确定悬置的位置和角度。 悬置的布置位置比刚度重要。
三、扭矩轴及弹性轴理论
俯仰 8‐18
侧倾 8‐12 （engin e）
橫摆 8‐17
7‐9 避开半阶，tip‐ in
五、悬置系统的模态匹配原则
合理的分配固有振动频率
悬置系统的各阶固有频率分布在5—20Hz； 各阶固有频率不要重合；
垂向避开人体最敏感的频率4～7Hz;
绕曲轴转动的频率小于怠速率的1/1.5。
振幅(± 1.0 mm) 动力总成刚体模态配置
orthogonal to above four axis
Ф6
yaw
Rotation about vehicle zaxis
Rotation about axis defined the
1D subspace orthogonal to
above five axis
四、基于TRA坐标系的解耦计算方法
模态
频率范 % 解耦率 围
区间
上下
8-11
>90%
1Hz与其它
频率
侧向
7-15
>70%
前后
5-13
>85%
俯仰
7-12
(Engine Roll)
>85%
1Hz与其它 频率
纵倾
8-18
(Engine pitch)
>85%
横摆
8-17
>70%
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
Ф2
lateral Translation along vehicle y axis Translation along vehicle y axis
Ф3
bounce Translation along vehicle z axis Translation along vehicle z axis
Ф4
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
5
悬置系统的模态匹配原则
6
悬置系统的稳健性分析
五、悬置系统的模态匹配原则
定义TRA坐标系中的能量解耦法如下：
方向 垂直
频率要 其它 求(GM）
9‐11
8.5‐11
高于悬架跳动
侧向 7‐15 前后 7‐13
12‐18 High For handling
5
悬置系统的模态匹配原则
6
悬置系统的稳健性分析
六、悬置系统的稳健性
悬置系统稳健性分析 悬置的刚度存在偏差，通常±15%的变差，较好的情况下±10%左右； 位置存在变差，悬置的弹性中心的选取也存在偏差； 安装角度变差等； 计算过程中只保证了中值最优，稳健性没有考虑； 上述变动导致了悬置系统的解耦性存在较大变差；
Y刚度(N/mm 115.7 126.4 10
Z刚度(N/mm 295 298.1 10
30
悬置系统的分析方法概述
左悬置刚度
后悬置刚度
右悬置刚度
31
• 例子
悬置系统的分析方法概述
32
•Байду номын сангаас
TRA与ERA重合，此时悬置系统稳健性很好。
悬置系统的分析方法概述
悬置系统稳健性分析 悬置刚度变差； 悬置位置与安装角度变差；
28
举例：
悬置系统的分析方法概述
动力总成
右悬置
左悬置
后悬置
29
举例：
悬置 左悬置 右悬置 后悬置
悬置系统的分析方法概述
X刚度(N/mm） 269.6 173.2 224.1
Ф6 yaw
Rotation about axis defined the 1D subspace orthogonal to above five axis
四、基于TRA坐标系的解耦计算方法
定义TRA坐标系中的能量解耦法如下：
∧
Ψ = ΦT M Φ E = 100Ψ • Ψ
该计算方法要比能量解耦法科学
悬置位置对解耦的影响 悬置刚度对解耦的影响
六、悬置系统的稳健性
悬置系统稳健性分析 悬置刚度，位置、角度等服从正态分布； 例如：σ正态分布，变量的变化区间为[a，b]，样本的正态分布的均值为
(a+b)/2，方差σ为(b‐a)/2，样本落在区间[a，b]内的概率为68.27%。 3σ正态分布：变量的变化区间为[a，b]，样本的正态分布的均值为 (a+b)/2，方差σ为(b‐a)/6，样本落在区间的概率为99.73%
xi
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 1 yi − xi 0 ⎥⎦
⎡kui
⎤
[ki
]
=
⎢ ⎢
k vi
⎥ ⎥
⎢⎣
kwi ⎥⎦
一、悬置系统分析模型
固有频率求解
[M ]{Q&&} + [C]{Q&} + [K ]{Q} = {F (t)}
固有频率： det([K ]− ω 2 [M ]) = 0
( ) 振型向量：[K
]−
6
悬置系统的稳健性分析
四、基于TRA坐标系的解耦计算方法
定义TRA坐标系，且TRA坐标系的每个方向都是系统的模态向量
No
Name Vehicle Axis System
Torque Roll axis system
Ф1
For/aft Translation along vehicle x axis Translation along vehicle x axis
[M ]{Q&&} + [C]{Q&} + [K ]{Q} = {F (t)}
一、悬置系统分析模型
质量矩阵
[M ]{Q&&} + [C]{Q&} + [K ]{Q} = {F (t)}
注：动力总成的转动惯量相对于质心位置
一、悬置系统分析模型
刚度矩阵
[M ]{Q&&} + [C]{Q&} + [K ]{Q} = {F (t)}
的扭矩最小，发动机的扭矩输出是绕着曲轴的，这是会出现什么现象？ 发动机处于高速运行时，发动机的动态激励很大，悬置的位移很小，
悬置的约束力也很小，这是发动机近似绕着TRA振动。 动力总成悬置系统高频下绕TRA振动。 TRA通过质心！
三、扭矩轴及弹性轴理论
TRA（Torque Roll Axis) 计算方法如下：
n
∑ [K] = [Ei ]T [Tvi ]T [ki ][Tvi ][Ei ]
i =1
⎡cosα ui
[Tvi
]
=
⎢ ⎢
cosα
vi
⎢⎣cosα wi
cos βui cos βvi cos β wi
cosγ ui ⎤
cos
γ
vi
⎥ ⎥
cosγ wi ⎥⎦
⎡1 0 0 0 zi − yi ⎤
[Ei ] = ⎢⎢0 1 0 − zi 0
max
×100%
二、能量解耦法
能量解耦法存在的问题
我们希望动力总成悬置系统在整车坐标系下是完全解耦的，即沿三个移 动和三个转动自由度的能量是100%。但这种情况下是否有理论解？
如果上面有解，那么振型矩阵须满足
[φr ]T [M ][φr ] = [E]
如果质量真不是对角阵上式 是不成立的。
所以在上式计算中存在问题 有时能量会出现很小的负值。
同一跟轴振动。 通过两根轴线可以很容易解耦。
如果两者不重合悬置系统耦合。
三、扭矩轴及弹性轴理论
ERA（Elastic Roll Axis)与ERA关系 当悬置系统解耦时，TRA与ERA重合。
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
5
悬置系统的模态匹配原则
Ф4 roll Ф5 pitch
Rotation about TRA
Rotation about axis defined as Y axis projection of engine y axis onto the 2D subspace orthogonal to above four axis
ERA（Elastic Roll Axis) ERA动力总成悬置系统在扭矩作用下动力总成的旋转中心。在ERA上
动力总成的位移为零。 动力总成悬置系统低频下近似绕TRA振动。 ERA与动力总成的惯性数据无关。 ERA由悬置刚度和位置决定。 ERA不一定通过动力总成质心。
三、扭矩轴及弹性轴理论
ERA（Elastic Roll Axis)与ERA关系 ERA与TRA重合有如下特点； 悬置系统解耦。 降低悬置高频力的传递 整个频率范围内悬置系统都绕
动力总成悬置系统解耦计算方 法及模态匹配原则
京博锐志专题培训（三）
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
5
悬置系统的模态匹配原则
6
悬置系统的稳健性分析
一、悬置系统分析模型
悬置分析模型 动力总成简化为刚体，车身作为地面对待； 悬置简化为具有三向刚度的弹簧； 将动力总成悬置系统模拟为六自由度刚体系统；
定义TRA坐标系，且TRA坐标系的每个方向都是系统的模态向量
No Name Torque Roll axis system
Ф1 For/aft Translation along vehicle x axis
Ф2 lateral Translation along vehicle y axis
Ф3 bounce Translation along vehicle z axis
ω
2 r
[M
]
{φr
}
=
{0},
r
=
1,L,6
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
5
悬置系统的模态匹配原则
6
悬置系统的稳健性分析
二、能量解耦法
空间弹性支撑的刚体仅沿某一自由度振动而和其它自由度解耦时，
其振动能量只集中于该自由度上。现刚体多自由度振动耦合，当悬置系
二、能量解耦法
能量解耦法存在的问题 通过能量解耦法能够计算出悬置系统的耦合状态。
计算得到的能量矩阵的例子：
目录
1
悬置系统分析模型
2
扭矩轴及弹性轴理论
3
能量解耦法
4
基于TRA坐标系的解耦计算方法
5
悬置系统的模态匹配原则
6
悬置系统的稳健性分析
三、扭矩轴及弹性轴理论
TRA（Torque Roll Axis) 发动机的曲轴和主惯性轴线不重合。发动机绕主惯性轴旋转时需要