随机事件与基本事件空间

学科：数学课型：新授课执笔人：刘世彬审核人：曹光峰

§2.1.1 概率的加法公式

班级：组别：姓名：

课前预习案：

预习目标:正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，理解并掌握当A，B 互斥时“事件AUB”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式

预习内容：

1. “互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念和含义

2. A，B互斥时“事件“AUB”的含义，“AUB’发生的含义

3.两个互斥事件的概率加法公式

学习目标：

正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，理解并掌握当A，B互斥时“事件AUB”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式，并会利用两个对立事件的概率和为1的关系，简化一些概率的运算，同时，会应用所学知识解决一些简单的实际问题。

教学重点、难点:

重点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，

难点：互斥事件与对立事件的区别和联系

教学过程:

一、创设情境

情境1：抛掷一颗骰子，观察掷出的点数,求:

(1)掷出2点的概率;

(2)掷出奇数点的概率;

(3)掷出奇数点或2点的概率.

问题：“得到奇数点”和“得到2点”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“奇数点或2点”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?

课内探究一：如何理解“互斥事件，两事件的和事件，互为对立事件”的概念

成果展示，汇报交流：

归纳总结，提升拓展：

先后抛掷两枚1元硬币

事件A ＝“至少有一个出现正面”，事件Ｂ＝“至少有一个出现反面”

事件Ｃ＝“全为正面”，事件Ｄ＝“全为反面”

事件Ｅ＝“一个正面，一个反面”

判断下列事件之间的关系：

课内探究二： （1）：两互斥事件的和事件与两事件的概率间的关系

（2）：n 个互斥事件的和事件与这n 个事件的概率间的关系

（3）：两个对立事件的概率间的关系

成果展示，汇报交流：

归纳总结，提升拓展：

课内探究三：典型例题

例1：在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80—89分的概率是0.51，在70—79分的的概率是0.15，在60—69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率？

例2. 某战士射击一次，问：

（1）若事件A=“中靶”的概率为0.95，则A的概率为多少？

（2）若事件B=“中靶环数大于5”的概率为0.7 ，那么事件C=“中靶环数小于6”的概率为多少？

（3）在(1) ,(2)条件下事件D=“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？

例3甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论，目标被命中的概率为0.65+0.60=1.25，为什么？

归纳总结，提升拓展：

（1）射中10环或9环的概率，

（2）至少射中7环的概率

（3）射中环数不足8环的概率.

三、回顾小结：

当堂检测

1. 从1

29 ，，，中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是（ ）．

（Ａ）① （Ｂ）②④ （Ｃ）③ （Ｄ）①③

2.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是

12 ,乙获胜的概率是 13

，则甲不胜的概率是（ ） A. 12 B. 56 C. 16 D. 23 3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

4.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是