2020贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2020年贵州省铜仁市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4分）3

-的绝对值是()

A．3

-B．3C．1

3

D．

1

3

-

2．（4分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为()

A．3

3910

⨯B．4

3.910

⨯C．4

3.910-

⨯D．3

3910-

⨯

3．（4分）如图，直线//

AB CD，370

∠=︒，则1(

∠=)

A．70︒B．100︒C．110︒D．120︒

4．（4分）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是()

A．9B．10C．11D．12

5．（4分）已知FHB EAD

∆∆

∽，它们的周长分别为30和15，且6

FH=，则EA的长为( )

A．3B．2C．4D．5

6．（4分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()

A．a b

>B．a b

-

>-D．a b

->

7．（4分）已知等边三角形一边上的高为23()

A．2B．3C．4D．43

8．（4分）如图，在矩形ABCD中，3

AB=，4

BC=，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，ADP

∆的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是()

A．B．

C．D．

9．（4分）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x 的一元二次方程2620

x x k

-++=的两个根，则k的值等于()

A．7B．7或6C．6或7-D．6

10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，1

BE=，45

DAM

∠=︒，点F在射线AM上，且2

AF=，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相

交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①ECF

∆的面积为17

2

；②AEG

∆的周长为8；

③222

EG DG BE

=+；其中正确的是()

A．①②③B．①③C．①②D．②③

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）因式分解：2a ab a +-= ． 12．（4分）方程2100x +=的解是 ．

13．（4分）已知点(2,2)-在反比例函数k y x

=的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 14．（4分）函数24y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．

15．（4分）从2-，1-，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于 ．

16．（4分）设AB ，CD ，EF 是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB 与CD 的距离是12cm ，EF 与CD 的距离是5cm ，则AB 与EF 的距离等于 cm ．

17．（4分）如图，在矩形ABCD 中，4AD =，将A ∠向内翻折，点A 落在BC 上，记为1A ，折痕为DE ．若将B ∠沿1EA 向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为1B ，则AB = ．

18．（4分）观察下列等式：

232222+=-；

23422222++=-；

2345222222+++=-；

234562222222++++=-；

⋯

已知按一定规律排列的一组数：202，212，222，232，242，⋯，382，392，402，若202m =，则202122232438394022222222+++++⋯+++= （结果用含m 的代数式表示）．

三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（10分）（1）计算：2020012(1)4(53)2

÷--． （2）先化简，再求值：2231()()33

a a a a a --+÷--，自选一个a 值代入求值．

20．（10分）如图，B E

∠=∠，BF EC

AC DF．求证：ABC DEF

∆≅∆．

=，//

21．（10分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m=，n=；

（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

22．（10分）如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60︒方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30︒方向上，已知在灯塔C的周围47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？

四、（本大题满分12分）

23．（12分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数