匀变速直线运动的位移与时间的关系 PPT

一个滑雪的人从85米长的山坡上匀 变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速 度是5.0 m/s，他通过这段山坡需要 多长时间？
【答案】25 s
【典型例题】汽车由静止开始做加速度为1m/s2的 匀加速直线运动，4s后加速度的大小改为0.5m/s2， 方向仍与原来方向相同，求：
（1）4s末的速度； （2）8s内的位移．
【解析】
（1）4s 末的速度:v4=a1t=4m/s ；
（2）前
4s
的位移
x4
1 2
a1t42
1 2
1 42 m
8m
；
后
4s
的位移
x'4
v4t4
1 2
a2t42
Байду номын сангаас
44
1 0.5 42 m 2
20m
8s 内的位移 s x4 x4' 28m
小 结
一、匀速直线运动的位移公式：
x=vt
二、匀变速直线运动的位移公式：
在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等 于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向。）
x
v0t
1 2
at
2
也就是匀变速直线运动的位移公式
匀
v
变
速
直
v0
线
运v
0
动 v0 的
位 v0
v0 t 2—1 at 2 △v
移
公0
式
t
tt
2—1 at 2 △v
v0 t
v0
t
tt
1、对位移公式 x＝v0t＋12at2 的进一步理解 （1）公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。 （2）公式的矢量性：公式中 x、v0、a 都是矢量，应用时
必须选取统一的正方向。 若选 v0 方向为正方向，则： ①物体加速，a 取正值。 ②物体减速，a 取负值。 ③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。 ④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。
（3）两种特殊形式 ①当 a＝0 时，x＝v0t(匀速直线运动)。 ②当 v0＝0 时，x＝12at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中的一块矩形的面积。
一、匀速直线运动的位移
v/m·s-1
面积也有正负:
10 ➢面积为正,表示位移的方向为正方向.
8 ➢面积为负,表示位移的方向为负方向.
6
4
甲
2
0
t/s
-2
-4
乙
X甲
正方向
X乙
思 考
对于匀变速直线运动，它的位 移与它的 v-t 图象是否也有类似 的关系呢？
速度图线和时间轴所包围的梯形“面积”为 S＝12(OC ＋AB)×OA 与之对应的物体的位移 x＝12(v0＋v)t.
由速度公式 v＝v0＋at 代入上式得 x＝x0t＋12at2.
图 2－3－3
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
2、应用位移公式
x
v0t
1 2
at
2解题的基本思路：
①确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速运动． ②选择研究过程． ③分清已知量和待求量，找出与所选研究过程相对应的 v0、a、t、x的值，特别要注意v0并不一定是物体运动的初速 度，而是与研究过程相对应的初速度． ④规定正方向，判定各矢量的正、负，然后代入公式． ⑤统一已知量的单位，求解方程．