第一章对称性与群论

§1. 对称操作与对称元素
对称元素 对称操作 对称符号 恒等操作 E 旋转2π/n Cn 反映 σ 反演 i 先旋转2π/n 再对垂直于旋转轴的 Sn 镜面进行反映
n重对称轴 镜面 反演中心 n重非真旋转轴 或旋转反映
进行这些操作时，分子中至少有一个点保持不动 －－－“点群对称”操作。
n重对称轴 旋转2π/n Cn
1 1 C2 C 2 C 2C 2 E
xz
1 xz
几种主要分子点群
(1) C1点群 [除C1外，无任何对称元素 ]
非对称化合物
(2) Cn 点群
[仅含有一个Cn轴 ]
几种主要分子点群
(3) Cs点群 仅含有一个镜面
(4) Cnv 点群
含有一个Cn轴和 n个竖直对称面
(5) Cnh 点群
C2 ( xz yz ) C2C2 E (C2 xz ) yz C yzC yz E C2 ( xz yz ) (C2 xz ) yz
封闭性： C2 xz yz 元素相乘符合结合律 ：
点群中有一恒等操作E： EC 2 C 2 E C 2
每个元素都有其逆元素：
如果这套数字可以约化, 则称为可约表示(reducible representation) 如果不可约化，则称为不可约表示(irreducible representation)
例: H2S分子
含有一个Cn轴和一个垂直于Cn轴的面h
C2h点群 (6) Dn 点群 一个Cn轴和n个垂直于Cn轴的C2 轴
(7) Dnh 点群
具有一个Cn轴, n个垂直于Cn轴的C2轴 和一个 h
D4h 点群
(8) Dnd 点群 具有一个Cn轴, n个垂直于Cn轴的C2 轴 和n个分角对称面 d
D5d点群
若：a G, E G, 则有：aE Ea a, E为恒等元素
(d ) 存在逆元素： 若：a G , 则必有：ab ba E 这里b为a的逆元素，记作：a 1 b
一个分子所具有的对称操作的完全集合构成一个点群 每个点群有一个特定的符号
C2v 点群
C2v {C2 , yz , xz , E}
高忆慈 史启祯 曾克慰 李丙瑞 等译 高等教育出版社 1997年7月 第二版
4. 《无机化学新兴领域导论》项斯芬编著 北京大学出版社 1988年11月 第一版
第一章：对称性与群论在无机化学中的应用
要求： 1、确定简单分子所属点群 2、解读特征标表 3、群论在无机化学中的应用 a. 对称性与分子极性 b. 分子的振动与IR、Raman光谱 c. 化学键与分子轨道等
2 NH3 的三重旋转轴 C 3 C 3
镜面反映 σ
H2O分子的 两个镜面 C6H6分子 的镜面
反演中心 反演 i
注意i与C2的区别
n重非真旋转轴(improper rotation) Sn 先旋转2π/n , 再对垂直于旋转轴的 镜面进行反映
CH4分子的四重非真旋转轴S4
(a) S1=σh
第六章：固体结构和性质
§1.固体的分子轨道理论 §2.固体的结构
§3.有代表性的氧化物和氟化物
第七章：生物无机化学与超分子化学 §1.生物无机化学
{
金属离子在人体中的作用 生物固氮
§2.超分子化学
{
分子识别 分子组装 分子器件
教材： 《高等无机化学》， 科大出版社 参考书目： 1. 《Advanced Inorganic Chemistry》 F. Albert Cotton, Geoffrey, Wilkinsion, Carlos A. Murillo, Manfred Bochmann, John. Wiley. New York, 1999. 6th. Ed. 2. 《中级无机化学》朱文祥 编 高等教育出版社 2004年7月 第一版 3. 《无机化学》D. F. Shriver, P. W. Atkins, C. H. Langford 著,
第一章: 对称性与群论在无机化学中的应用
§1. 对称操作与对称元素
§2. 分子点群 §3. 特征表标 §4. 对称性与群论在无机化学中的应用
第二章：配合物电子光谱和反应机理
§1. 配合物电子光谱 §2. 取代反应机理和电子转移反应机理 §3. 几种新型配合物及其应用 §4. 功能配合物
第三章：原子簇化合物 §1. 非金属原子簇化合物
§2. 金属原子簇化合物
{
{
硼的原子簇 碳的原子簇 金属羰基化合物 金属卤素原子簇 金属异腈原子簇 金属硫原原子簇
第四章：金属金属多重键
§1. 金属金属四重键
§2. 金属金属三重键 §3. 金属金属二重键
第五章：金属有机化合物 §1. 金属有机化合物概述 §2. 金属不饱和烃化合物 §3. 金属环多烯化合物 §4. 等叶片相似模型 §5. 主族金属有机化合物 §6. 稀土金属有机化合物
(9) Sn 点群
只具有一个Sn轴
S4 点群
Td点群
Oh点群
(10) Td点群 {4C3,3C2, 3S4 , 6d }
(11) Oh点群{3C4, 4C3, 3C2, 6C2΄, 4S6, 3S4, 3h, 6d, i}
(12) D∞h点群{C∞ , Sn, v, i}
(13) C∞v点群{C∞v, v}
(b) S2= i
§2. 分子点群
1.群的定义
元素和它们的组合构成了的完全集合----群 对称元素可以交汇于空间的一点----点群 集合：G{a,b,c….}
(a ) 封闭性：若：a G, b G, 则有：ab c, c G (b) 结合律成立：若：a, b, c G, 则有：a(bc) (ab)c (c) 存在一个恒等元素：
D∞h点群
C∞v点群
如何确定一个分子所属的点群
§பைடு நூலகம்.特征标表
特征标表-----代表体系的各种性质在对称操作 使用中的变化关系 -----反映各对称操作的相互间的关系。 -----点群的性质集中体现在特征标表中 1. 特征标表示与特征标
一个体系的物理量在该体系所属的点群的对称操作作用下发生变 换，如果变换的性质可以用一套数字表示，这种表示就称作特征 标表示， 每个数字称为特征标。