Leader-Followers多机器人编队控制方法
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韩青，张常亮
(西 北 工 业 大 学 机 电 学 院 ，陕 西 西 安 710072)
摘要 ：提出一种 Leader-Followers 多机器人编队控制方法。该方法利用距离- 角 度 （ / 飞 ）控制方案，仅利用跟随机器人 (F ollow ers) 观 测 （ L e a d e r) 领航机器人的纯角度信息，并利用无迹卡尔曼滤波算法对Leader-Followers多机器人系统的状态 进行估计，根据状态估计结果设计了输人- 输出反馈控制规律使得跟随机器人（ Follow ers) 准 确 跟 踪 （ Leader ) 领航机器 人 ，使多机器人快速形成编队，并确保了编队的稳定性，达到理想的编队控制效果。仿真验证了该方法的有效性。 关键词：多机器人；编队控制；无迹卡尔曼滤波；输人-输出反馈 中图分类号：TP24 文献标志码：A 文章编号 ：1001-3881 (2017) 09-001-4
〇 前言 多 机 器 人 系 统 是 一 个 复 杂 的 系 统 ，能完成单个 机 器 人 无 法 完 成 的 任 务 。与 单 机 器 人 系 统 相 比 ，多 机器人 系 统在灵活性、适 应 性 、鲁棒性方面具有更 好的优越性[ 1_3]。基 于 多 机 器 人 系 统 的 这 些 优 点 ， 多 机 器 人 编 队 控 制 成 为 近 年 来 研 究 热 点 ，并广泛应 用 于 水 下 和 太 空 探 索 、护 卫 、车 间 运 输 、救 援 、巡 逻 等 领 域 +6]，但 是 多 机 器 人 编 队 控 制 是 一 个 难 点 问题。 目前，多机器人编队控制算法主要包括虚拟结构 ( Virtual Structure ) 法 [78]、 基 于 行 为 （ Behaviorbased) 的法[ 9 ] 、人 工 势 场 法 （ Artificial Potential) [ 1 °]、 领航-跟 随 （ LeaderFollower) 法 [ : ^ 15]等 。张 瑞 雷 等 ™提 出 了 车 式 移 动 机 器 人 动 态 编 队 控 制 方 法 。韩 青等人[12]提 出 了 一 种 有 效 结 合 距 离 -角 度 （ Z- p ) 和 距 离 -距 离 （ 卜〇控制方案的轨迹跟踪级联机器人编 队控制方法。MARIOTTINI等人[13]基于扩展雅克比矩 阵 的 秩 研 究 了 多 机 器 人 编 队控制问题。M0 RBIDI 等 人 [14]运用基于视觉的距离估计器研究了多机器人编 队控制问题。HASSAN 等 人 [15]通过动态反 馈 来 解 决 多机器人编队控制问题，文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 在实现编队 控制中过程中，都 存 在 奇 异 点 ，为 解 决 奇 异 点 问 题 ， 文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 采取了一些应对策略。文 献 [ 1 1 ] 通 过 对 机 器 人 速 度 进 行 约 束 来 解 决 奇 异 点 问 题 。文献 [ 1 2 - 1 4 ] 通 过 构 造 离 轴 点 来 解 决 奇 异 点 问 题 ，从而 解 决 了矩阵奇异性问题。文 献 [ 1 5 ] 通过引人新的 控制输人变量来解决奇异点问题。 本文作者提出的基于距离-角度控制方 案的编队控制方法，克服了奇异点问题，实现了编队 控 制 ，且能使编队快速形成和保持，并达到理想的编 队控制效果。 1 建模 单个移动机器人运动模型 非完整系统是一个带有速度约束的系统，与完整 约束系统相比，其速度约束为不可积约束。对于单个 非完整约束机器人，其运动模型： X cos汐 "O ' 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Leader-Followers Formation Control Method for Multi-Robots
HAN Qing, ZHANG Changliang
A bstract ：A formation control method for multi-robots was proposed. The method made use of distance-angle (l-cp) control, bearing-only information of the followers observing the leader, and the unscented Kalman filter (UKF) was employed to estimate the states of leader-followers system. The results were used for follower-robots movement control via the input-output feedback control law which could make the follower-robots to accurately track the leader-robot, so that stability and rapidity of the robot formation were en sured and the desired formation of the robots was achieved. Simulation results are presented to verify the effectiveness of the approach. K eyw ords ：Multi-robots； Formation control； UKF ； Input-output feedback
2017年 5 月 第 45 卷 第 9 期
MACHINE TOOL & HYDRAULICS
机床与液压
May 2017 Vol.45 No.9
DOI ：10.3969/j .issn.1001-3881. 2017. 09. 001
Leader-Followers多 机 器 人 编 队 控 制 方 法
_
1
(School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an Shaanxi 710072， China)
(西 北 工 业 大 学 机 电 学 院 ，陕 西 西 安 710072)
摘要 ：提出一种 Leader-Followers 多机器人编队控制方法。该方法利用距离- 角 度 （ / 飞 ）控制方案，仅利用跟随机器人 (F ollow ers) 观 测 （ L e a d e r) 领航机器人的纯角度信息，并利用无迹卡尔曼滤波算法对Leader-Followers多机器人系统的状态 进行估计，根据状态估计结果设计了输人- 输出反馈控制规律使得跟随机器人（ Follow ers) 准 确 跟 踪 （ Leader ) 领航机器 人 ，使多机器人快速形成编队，并确保了编队的稳定性，达到理想的编队控制效果。仿真验证了该方法的有效性。 关键词：多机器人；编队控制；无迹卡尔曼滤波；输人-输出反馈 中图分类号：TP24 文献标志码：A 文章编号 ：1001-3881 (2017) 09-001-4
〇 前言 多 机 器 人 系 统 是 一 个 复 杂 的 系 统 ，能完成单个 机 器 人 无 法 完 成 的 任 务 。与 单 机 器 人 系 统 相 比 ，多 机器人 系 统在灵活性、适 应 性 、鲁棒性方面具有更 好的优越性[ 1_3]。基 于 多 机 器 人 系 统 的 这 些 优 点 ， 多 机 器 人 编 队 控 制 成 为 近 年 来 研 究 热 点 ，并广泛应 用 于 水 下 和 太 空 探 索 、护 卫 、车 间 运 输 、救 援 、巡 逻 等 领 域 +6]，但 是 多 机 器 人 编 队 控 制 是 一 个 难 点 问题。 目前，多机器人编队控制算法主要包括虚拟结构 ( Virtual Structure ) 法 [78]、 基 于 行 为 （ Behaviorbased) 的法[ 9 ] 、人 工 势 场 法 （ Artificial Potential) [ 1 °]、 领航-跟 随 （ LeaderFollower) 法 [ : ^ 15]等 。张 瑞 雷 等 ™提 出 了 车 式 移 动 机 器 人 动 态 编 队 控 制 方 法 。韩 青等人[12]提 出 了 一 种 有 效 结 合 距 离 -角 度 （ Z- p ) 和 距 离 -距 离 （ 卜〇控制方案的轨迹跟踪级联机器人编 队控制方法。MARIOTTINI等人[13]基于扩展雅克比矩 阵 的 秩 研 究 了 多 机 器 人 编 队控制问题。M0 RBIDI 等 人 [14]运用基于视觉的距离估计器研究了多机器人编 队控制问题。HASSAN 等 人 [15]通过动态反 馈 来 解 决 多机器人编队控制问题，文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 在实现编队 控制中过程中，都 存 在 奇 异 点 ，为 解 决 奇 异 点 问 题 ， 文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 采取了一些应对策略。文 献 [ 1 1 ] 通 过 对 机 器 人 速 度 进 行 约 束 来 解 决 奇 异 点 问 题 。文献 [ 1 2 - 1 4 ] 通 过 构 造 离 轴 点 来 解 决 奇 异 点 问 题 ，从而 解 决 了矩阵奇异性问题。文 献 [ 1 5 ] 通过引人新的 控制输人变量来解决奇异点问题。 本文作者提出的基于距离-角度控制方 案的编队控制方法，克服了奇异点问题，实现了编队 控 制 ，且能使编队快速形成和保持，并达到理想的编 队控制效果。 1 建模 单个移动机器人运动模型 非完整系统是一个带有速度约束的系统，与完整 约束系统相比，其速度约束为不可积约束。对于单个 非完整约束机器人，其运动模型： X cos汐 "O ' 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Leader-Followers Formation Control Method for Multi-Robots
HAN Qing, ZHANG Changliang
A bstract ：A formation control method for multi-robots was proposed. The method made use of distance-angle (l-cp) control, bearing-only information of the followers observing the leader, and the unscented Kalman filter (UKF) was employed to estimate the states of leader-followers system. The results were used for follower-robots movement control via the input-output feedback control law which could make the follower-robots to accurately track the leader-robot, so that stability and rapidity of the robot formation were en sured and the desired formation of the robots was achieved. Simulation results are presented to verify the effectiveness of the approach. K eyw ords ：Multi-robots； Formation control； UKF ； Input-output feedback
2017年 5 月 第 45 卷 第 9 期
MACHINE TOOL & HYDRAULICS
机床与液压
May 2017 Vol.45 No.9
DOI ：10.3969/j .issn.1001-3881. 2017. 09. 001
Leader-Followers多 机 器 人 编 队 控 制 方 法
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1
(School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an Shaanxi 710072， China)