小概率事件 大学ppt课件
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副题： • 了解小概率事件 • 通过实例谈谈对小概率事件的认识 • 小概率原理在生活中的应用
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对小概率事件的理解：来自百度文库
1.在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试 验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件...一般多 采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以下或 0.05以下的事件称为小概率事件这两个值称为小概率标准。
果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B，那么下一个随机选
择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件
概率。当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足
P(A∩B)=P(A)P(B).的时候，它们才是统计独立的，这样联
合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个
独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句
5
问题2：条件概率与无条件概率的区别？
6
问题3：条件概率在通讯中的应用
来自信源的消息经过信道编码、调制等加工处理进入信道。在噪声和干扰 的信道中传输，到达接收端经信道解码、检测、判决送给接收者。通信的目 的就是使接收者对从信源获得的消息给予准确有效地接收。为了突出通信系 统的设计目的，对图l所示的理想通信系统模型中，只画出图2中发送端的信源 部分和接收端的接收者。
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条件概率公式: P(A|B) = P(AB)/P(B)
条件概率的互斥性: 当且仅当 A 与 B 满足 P(A∪B)=P(A)+P(B) 且 P(A∩B)=0， 的时候，A 与 B 是互斥的。 因此，换句话说，如果 B 已经发生，由于 A 不能 B 在同一场合下发生，那么 A 发生的概率为零； 同样，如果 A 已经发生，那么 B 发生的概率为零。
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小概率事件的实例：
例：对某工厂的产品进行质量检查，现从一批产品中重 复抽样，共取200件样品，结果发现其中有4件次品，问我 们能否相信此工厂生产的产品的次品率不超过0.005？
解：首先我们假设此工厂产品的次品率为0.005，一件 产品被抽出之后只有两种可能的结果，要么是次品要么不 是次品，因此取200件产品相当于200次独立重复试验，所 以由贝努力概率模型可知，200件产品中出现次品的概率 为P=C2400 (1 0.005)196 0.0054 ≈ 0.015
根据小概率事件原理可知，概率很小的事件在一次试 验中几乎是不可能发生的，所以我们可以认为该工厂的次 品率不超过0.005不可信。
13
生活中的小概率事件：
1.一个零件, 正品率要达到0. 999 , 意思是一万个零件 中大约有一个次品, 即“万仅一失”.
2.某省有参加2004 年雅典奥运会圣火北京火炬接力赛 的名额一个, 共有一万多人报名.因此, 每人被选中的概率 约为万分之一, 即“万里选一”.
数学第一次讨论
组长：赵颖 组员：王薇
赵梦莹 金依楠 赵志豪 王欢琦1
讨论题目： • 1.如何理解条件概率？
• 2.条件概率与无条件概率的区别？
• 3.举例说明条件概率在（保险，财务管理， 会计，生物，食品等方面）的应用
2
问题1：如何理解条件概率？
•
在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B，如
话说，如果 A 与 B 是相互独立的，那么 A 在 B 这个前提
下的条件概率就是 A 自身的概率；同样，B 在 A 的前提
下的条件概率就是 B 自身的概率。
3
条件概率的定义：
• 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件 下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记 作P(B |A)。
• 简单的说条件概率就是当实验结果的一部分信息已知（即 在原随机试验的条件下，再加上一定的条件），求另一事 件在此条件下的概率
3.某地的福利彩票, 十万户设一个特等奖,奖金一百万. 因此, 中特等奖的概率是十万分之一.
4.我国2003 年因交通事故而死亡的人数为十万余人. 以全国人口十四亿计算, 一年内因车祸死亡的概率约为十 四万分之一.
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小概率问题在生活中的应用：
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谢谢观赏！
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2.对于概率值很接近于1的事件,其对立事件的概率也就 很接近于0,在概率论中,我们把概率很接近于0的事件称为 小概率事件。
3.按照正态分布的理论,在这些平均数中,也有5%的样本 平均数不在(X±1.96Sn√,874.18元—885.82元)范围之内, 这样的事件称为小概率事件.由于我们实际上只作了一次 调查,只有一个样本平均数,所以我们无法知道,这个样本平 均数是否为小概率事件
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副题： • 了解小概率事件 • 通过实例谈谈对小概率事件的认识 • 小概率原理在生活中的应用
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对小概率事件的理解：来自百度文库
1.在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试 验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件...一般多 采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以下或 0.05以下的事件称为小概率事件这两个值称为小概率标准。
果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B，那么下一个随机选
择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件
概率。当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足
P(A∩B)=P(A)P(B).的时候，它们才是统计独立的，这样联
合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个
独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句
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问题2：条件概率与无条件概率的区别？
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问题3：条件概率在通讯中的应用
来自信源的消息经过信道编码、调制等加工处理进入信道。在噪声和干扰 的信道中传输，到达接收端经信道解码、检测、判决送给接收者。通信的目 的就是使接收者对从信源获得的消息给予准确有效地接收。为了突出通信系 统的设计目的，对图l所示的理想通信系统模型中，只画出图2中发送端的信源 部分和接收端的接收者。
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条件概率公式: P(A|B) = P(AB)/P(B)
条件概率的互斥性: 当且仅当 A 与 B 满足 P(A∪B)=P(A)+P(B) 且 P(A∩B)=0， 的时候，A 与 B 是互斥的。 因此，换句话说，如果 B 已经发生，由于 A 不能 B 在同一场合下发生，那么 A 发生的概率为零； 同样，如果 A 已经发生，那么 B 发生的概率为零。
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小概率事件的实例：
例：对某工厂的产品进行质量检查，现从一批产品中重 复抽样，共取200件样品，结果发现其中有4件次品，问我 们能否相信此工厂生产的产品的次品率不超过0.005？
解：首先我们假设此工厂产品的次品率为0.005，一件 产品被抽出之后只有两种可能的结果，要么是次品要么不 是次品，因此取200件产品相当于200次独立重复试验，所 以由贝努力概率模型可知，200件产品中出现次品的概率 为P=C2400 (1 0.005)196 0.0054 ≈ 0.015
根据小概率事件原理可知，概率很小的事件在一次试 验中几乎是不可能发生的，所以我们可以认为该工厂的次 品率不超过0.005不可信。
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生活中的小概率事件：
1.一个零件, 正品率要达到0. 999 , 意思是一万个零件 中大约有一个次品, 即“万仅一失”.
2.某省有参加2004 年雅典奥运会圣火北京火炬接力赛 的名额一个, 共有一万多人报名.因此, 每人被选中的概率 约为万分之一, 即“万里选一”.
数学第一次讨论
组长：赵颖 组员：王薇
赵梦莹 金依楠 赵志豪 王欢琦1
讨论题目： • 1.如何理解条件概率？
• 2.条件概率与无条件概率的区别？
• 3.举例说明条件概率在（保险，财务管理， 会计，生物，食品等方面）的应用
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问题1：如何理解条件概率？
•
在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B，如
话说，如果 A 与 B 是相互独立的，那么 A 在 B 这个前提
下的条件概率就是 A 自身的概率；同样，B 在 A 的前提
下的条件概率就是 B 自身的概率。
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条件概率的定义：
• 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件 下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记 作P(B |A)。
• 简单的说条件概率就是当实验结果的一部分信息已知（即 在原随机试验的条件下，再加上一定的条件），求另一事 件在此条件下的概率
3.某地的福利彩票, 十万户设一个特等奖,奖金一百万. 因此, 中特等奖的概率是十万分之一.
4.我国2003 年因交通事故而死亡的人数为十万余人. 以全国人口十四亿计算, 一年内因车祸死亡的概率约为十 四万分之一.
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小概率问题在生活中的应用：
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谢谢观赏！
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2.对于概率值很接近于1的事件,其对立事件的概率也就 很接近于0,在概率论中,我们把概率很接近于0的事件称为 小概率事件。
3.按照正态分布的理论,在这些平均数中,也有5%的样本 平均数不在(X±1.96Sn√,874.18元—885.82元)范围之内, 这样的事件称为小概率事件.由于我们实际上只作了一次 调查,只有一个样本平均数,所以我们无法知道,这个样本平 均数是否为小概率事件