有限元分析及优化

内支撑有限元分析和优化

有限元试验软件和优化软件为ANSYS。模型为科研项目安全轮胎内支撑结构之一，本文主要对零压续跑下内支撑的强度做静力学分析，并在满足内支撑强度要求的前提下，进行拓扑优化使内支撑最轻。

一.有限元模型的前处理

1模型的建立

模型是由PRO/E软件建立，由于结构比较复杂需要做一定简化，并转换成IGES 格式倒入到ANSYS中。

2单元类型的选择

根据实际情况，分析单元类型选用SOLID45单元。SOLID45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着X、Y、Z方向平动的自由度。

3材料属性的定义

模型的材料为镁合金，材料属性具体数值下表。

表镁合金属性

4施加载荷和约束

在零压续跑下，内支撑分体所承受的载荷与约束有以下几种：

由于存在预紧力，内支撑内圈与轮辋之间的相对运动很小，因此内支撑内圈简化为固定约束。

初始速度：由国外安全轮胎标准知，零压续跑下安全轮胎的角速度标准值为91.63rad/s。将该角速度以初始速度施加到内支撑上。

重力加速度：重力始终作用与内支撑上，以初始惯性力的形式施加重力加速

度。在ANSYS中加速度方向要与重力方向相反，加速度大小为9810

2

s mm。

车体载荷：。取轮胎常压下的标准载荷615kg进行计算，并取内支撑10°包角区域作为接地区域。用车体载荷除以接地面积算出10°包角区域的压强。在ANSYS中以压强的形式施加到10°包角区域。

预紧力：内支撑是分体结构，相互之间用螺栓连接，通过计算得出预紧力为：5123N。该力施加与螺栓孔上，方向沿内支撑切线方向。

经过有限元前处理后，模型如图1所示。

图1前处理模型

二.求解并查看结果

在安全轮胎零压续跑的情况下，内支撑分体的位移与应力分布如图2和图3所示：

由位移分析图可知零压续跑时，内支撑分体变形最大区域主要集中在螺栓连接端，而且在锁紧端出现最大位移0.029977mm，而且位移从两端到中间逐渐减小。

由内支撑应力分布图可以看出应力分布主要集中在两端的螺栓连接处，最大应力出现在锁紧端，并从螺栓空向四周扩散，在离两端较远的位置应力比较小。内支撑的最大应力值108.281MPa。

图2内支撑位移分布图

图3内支撑应力分布图

根据结果可以看出内支撑的结构和材料都满足了内支撑的强度要求。

三.模型的拓扑优化

1定义材料属性和选择单元类型

优化时所需要定义的材料特性（弹性模量和泊松比）与做静力学特性分析时相同，因此在此处就不在单独定义。但是由于SOLID45单元无法做优化分析，所以二者所需要定义的单元类型不同，优化时选择SOLID95单元类型。

2指定优化与不优化的区域

本文只对内支撑的辐板进行优化，因此内支撑的辐板属于指定优化的区域，其他部分是不优化的区域，并且以此为界限定义了两个单元。

3定义载荷工况

优化内支撑所受到的载荷和约束与静态分析时的情况相同就不在一一列出。

4定义和控制优化过程

在ANSYS中通过TOPDEF命令定义要省去材料的量，TOPITER命令执行多次迭代优化。

5定义优化参数

本文定义省去材料的百分比为20%。

6执行迭代

本文选择自动执行多次迭代，迭代次数为15次。

7查看结果

优化规定材料可去除时，伪密度为1；不可去处时，伪密度为0。而优化就是通过取一个合适的伪密度实现材料的去处的，20%去材料百分比下伪密度值如图4所示。

图4 20%下的伪密度

本文优化以柔度为目标函数，迭代的过程就是解目标函数的过程，即最小柔度。目标函数的迭代过程如图5所示，同时迭代过程中体积变化如图6所示。由优化结果可以看出，在去除材料的百分比为20%时，优化不仅去除了辐板两端的材料，而且去除了辐板中间的材料，如图7所示。通过结果分析可知，在满足强度的要下，可以减少内支撑辐板的材料，从而使内支撑更轻，安全轮胎性能更好。

图5 20%目标函数

图6 20%体积函数

图7 20%优化结果