线段的长短比较课件

（1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有
C
个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与
BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，
可知AC=BC=
1 2
AB
线段中点的符号语言表示：
A
C
B
如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点. 反之，如图，
线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，
即线段OC就是所求的线段c.
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我
们就说线段c是线段a,b的和，记做 c=a+b
类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，
使它的长度等于a-b。
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
D
6、如图，已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，
CD= 3cm。
AC
D
B
7.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
BC =2或8
8. 如图，B、C为线段AD上的两点，点
C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
1 2
AB
或AB=2AC=2BC
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC
B
∵AC+CB=AB=4cm
∴AC=CB=2cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。 4、知道线段中点的定义，会用 几何符号表示线段的中点。
还记得你
和同学是怎 样比较个子 高矮的吗? 请说出你的 想法
问题1: 如何比较两条线段的长短?
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
求线段AB的长度？
解：
A
BC
D
因为 AC=5cm,C为线段AD的中点
所以 AD=2AC=10cm
因为 BD=6cm
所以 AB=AD-BD=10-4=4cm
答：线段AB的长为4cm。
9. 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
第二种方法：叠合法 注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CD的延
长线上， 记作AB>CD
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
C
D
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
A
B
P
线段OB就是所求做的线段2a
已知线段a,b，画一条线段AE,使它的长度等于2a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a ba
A EB
CC
F
1.画射线AF.
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=a.
3. 在线段AD上截取CE=b.
线段AE就是所求的线段2ab.
C 5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a a ba
A
B EC
DD
F
1.画射线AF.
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.
3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c. (或 线段AE=3a-b)
合作探究
B 观察下列步骤，并回答问题
解：∵点C是线段AB的中点 A
CDB
∴AC=CB= 1 AB3cm 2
百度文库∵点D是线段CB的中点
还有其
CD 1CB 1.5cm 2
他的解 法吗？
A A D C C 4 . D 5 cm
答：AD的长度为4.5cm
解法二：
∵点C是线段AB的中点
∴ AC=CB=
1
A
AB3cm
C
D
B
2
∵点D是线段CB的中点
段的中点。
1、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图： A C B
l
AC=AB－BC =8－5=3cm
2、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
AB AB+BC=＿AC＿
CD AD-CD=＿AC＿
若AB=BC=CD， 你能找出哪些等量
BC= AC -AB=BD - CD 。 关系？
AC=BD
3、已知线段a、b，画线段OB，使OB=2a
a
b
4、思考题: 使AE=2a-b
请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O
课本练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条
线段等于已知线段a. 解：作法：
① 作射线AB; ②取AC = a
∴ 线段AC为所求
a
AC
B
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。
BD 1CB 1.5cm 2
A A D B B 4 D .5 cm
答：AD的长度为4.5cm
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
一看起点， 二看方向， 三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、用尺规法画已知线段的和与差。
三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范， 要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O
A
B
P
线段OB就是所求做的线段c
已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条
线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度
的和。
a
b
画法：
1、画射线OP;
O
A
C
P
2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;
3、用圆规在射线AP上截取AC=b。
画法：
1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截 取OA=a;
一看起 点，二 看方向，
a
3、用圆规在线段OA
三看落
上截取AB=b;
点。
b
OB
A
P
线段OB就是所求做的线段c=a-b
线段的和、差
如图，填空：
AB
C
D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=(AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )