民用航空燃气涡轮发动机原理,发动机推力,燃油消耗率计算

民用航空燃气涡轮发动机原理课程设计
学院：航空工程学院
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目录
一、序言 (1)
一.热力计算的目的和作用
---------------------------------2
二.单轴涡喷发动机热力计算
------------------------------3
三.分别排气双轴涡扇发动机设计点热力计算
-------7
四.结果分析
---------------------------------------------------14
五.我的亮点
-----------------------------------------------------18
序言
航空燃气涡轮发动机是现代飞机与直升机的主要动力，为飞机提供推力，为直升机提供转动旋翼的功率。

飞机或直升机在飞行中，一旦发动机损坏而停车，就会由于失去推力而丧失速度与高度，如果处理不当就会出现极为严重的事故。

因此发动机的正常工作与否，直接影响到飞行的安全，故称发动机为飞机的心脏。

在这次课程设计中，为了使结果更加准确，充分利用Matlab 在数值计算上的强
大功能，运用polyfit 函数对a h 2*，a h 3*
进行数值拟合，拟合的结果R=1，相
关性非常的好。

其中空气的低压比热容与温度有关，使用与温度有关的经验公式，减小了误差。

热力计算的目的和作用
发动机的设计点热力计算是指在给定的飞行和大气条件（飞行高度、马赫数和大气温度、压力），选定满足单位性能参数要求（单位推力和耗油率）的发动机工作过程参数，根据推力（功率）要求确定发动机的空气流量和特征尺寸（涡轮导向器和尾喷管喉部尺寸）。

设计点热力计算的目的：对选定的发动机工作过程参数和部件效率或损失系数，计算发动机各界面的气流参数以获得发动机的单位性能参数。

发动机设计点热力计算的已知条件：
1)给定飞行条件和大气条件：飞行高度和飞行马赫数，大气温度和压力。

2)在给定的飞行条件和大气条件下，对发动机的性能要求，如推力、单位
推力和耗油率的具体值。

3)根据发动机的类型不同，选择一组工作过程参数：涵压气机增压比、外
涵风扇增压比、涵道比、燃烧室出口总温等。

4)预计的发动机各部件效率和损失系数等。

一台新发动机的最终设计不可能仅取决设计点的性能，而且还决定于飞行包线非设计点的性能。

但发动机的热力计算有如下重要作用：
1.只有先经过设计点的热力计算，确定发动机特征尺寸后进行非设计点的
热力计算以确定非设计点的性能。

2.设计点的热力计算可初步确定满足飞行任务的发动机设计参数选择的大
致围。

单轴涡喷发动机热力计算
1.已知条件：
1)发动机的飞行条件与大气条件：
H＝0; Ma0＝0；
T0= 288.15 K; P0=101325Pa;
2）通过发动机的空气流量：
q m=80kg/s
2)发动机的工作参数：
*
π=7.30; *3T=1130 K
c
3)各部件效率及损失系数：
进气道总压恢复系数：inσ=1.0；
压气机效率：*cη=0.81；
燃烧室总压恢复系数：bσ=0.91；
燃烧室放热系数：ζ=0.97；
涡轮效率：*Tη=0.88；冷却空气系数：colν=0.03；
机械效率：mη=0.98；喷管总压恢复系数：eσ=0.93;
2. 计算步骤：
1) 计算进气道出口气流参数：
K T T 15.288*
0*1==; Pa P P in 101325*
0*
1==σ 2) 计算压气机出口气流参数：
;5.739672
*
1**2Pa P P c ==π W c =
*
,c
s
Wc η
C p (T 2*-T 1*)=C P T 1*(
*
1
*1
c
c
ηπγ
γ--) ；
;2.560)1
1(*
1**
1*2K T T c
c
=-+
=-ηπγ
γ 3) 计算燃烧室出口气流参数：
;0.673102*
2*
3Pa P P b ==σ
;1130*
3K T =
4) 计算油气比：
已知燃烧室进口总温和燃烧室出口总温以及燃烧室的放热系数，则可以求出燃烧室油气比f 。

T 2*=560K ; T 3*=1130K 根据和查表得：
a h 2*
=555.0；
a h 3*
=1196.1；
H*3=2730.36;
01612
.02
.56036.2730-42900*97.02
.560-1.1196*
2*3*2*3=+=
+--=
a
u a
a h H H b
h h f ζ
其中：
2a
h *、
3a
h *
通过拟合得到,*3H 查表得到
5) 计算涡轮出口气流参数：
由 N c =N T *m η
m col T C V f W W η)1(-+=
m col p p v f T T c T T c η)1)((')(*4*3'*1*2-+-=-
K v f c T T c T T m
col p
p 4.886)1(')('
*1*2*3
*4=-+--
=η
*1**3*
,11'*T
T P T S T T T C W W ηπηγγ⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-==-’’
1.3)1(1''
**3*4*3*
=--=--γγηπT
T T T T
Pa P P T
7.217129/*
*3*4==π 6) 计算喷管出口气流参数：
在进行喷管出口气流参数的计算时，首先要判别喷管所处的工作状态。

方法是根据喷管的可用落压比与临界落压比进行比较：
判别喷管所处的工作状态
99.193.0*101325
7.217129**e b *4e *
b b *5====σσπP P P P cr
b
*
5,
85.199.1π>>P P
故喷管处于超临界状态；
a 6.201930*5P P =
K T T 4.886*4*5==
.1,155==λa M Pa P P cr 3.109123*55==β γ’=1.33
K T T 6.744886.4*8464.0**555=== λτ
s
m T V /5191.18*55==
()
555
5
,λq A T
p K
q g m **
=
s V f col /kg 9.78)1(q q a m g m =-+=
25*5*5,529.0201930.6
*0.03974
.886*9.78)
(m q KP T q A g m ==
=
λ
7推力和单位推力的计算：
N 44348)1)(f p p (p A 50
*
505=-=λF
kg s N q F
F m
s /554⋅==
8 燃油消耗率的计算：
)/(1016.0)
1(3600h N kg F v f sfc s
col ⋅=-=
分别排气双轴涡扇发动机设计点热力计算
（1） 定比热容计算的基本假设
定比热容计算简单且具有相当的精度，可用于发动机设计的方案研究阶段。

分别排气定比热容计算需做如下假设：
1) 气流是完全（理想）气体，流经每一部件时是定常的和一维的。

即不考虑散热损失以及气流与壁面的摩擦。

2) 气流流经进气道、风扇、压气机、涡轮、尾喷管时具有各自恒定
不变的定压比热容、定容比热容和定熵指数。

3) 气流流过燃烧室时、和值以及气体常数R 值变化。

4) 风扇由低压涡轮驱动，此涡轮也为附件提供机械功。

5) 外涵道气流流动是等焓的。

（2） 截面符号
（3） 给定的工作参数：
设计点飞行条件：
飞行马赫数：Ma=0.5；飞行高度：H=6km 发动机工作过程参数：
涵道比：B=6； 风扇增压比：*LPC
π=3.0；
高压压气机增压比：
*HPC
π=4.3；
燃烧室出口总温：*4T =2100K 预计部件效率或损失系数： 进气道总压恢复系数:
i
σ=1；燃烧室总压恢复系数:b σ=0.97；
外涵气流总压恢复系数:'
m σ=0.98；尾喷管总压恢复系数:
e
σ=1；
风扇绝热效率:
*
LPC
η=0.87；高压压气机效率:
*HPC
η=0.88；
燃烧效率:b ξ=0.97；高压涡轮效率:*HPt η=0.88；
低压涡轮效率:
*
LPt
η=1；高压轴机械效率:
*HPm
η=0.98；
低压轴机械效率:
*LPm
η=1；功率提取机械效率:mP η=1；
空气定熵指数:p c =1.4；燃气定熵指数:'p c =1.33; 空气定压比热容:
p
C =)/(005.1K kg kJ ⋅； 燃气定压比热容；
g
p C ,=)/(224.1K kg kJ ⋅;
空气气体常数:R =0.287 kJ/(kg*k)； 燃气气体常数:R =0.287 kJ/(kg*k) 燃油低热值:Hu =)/(42900kg kJ ； 相对功率提取系数:0
T C =0.5KJ/Kg ；冷却高压涡轮：1δ=5%；
冷却低压涡轮：
2
δ=5%；飞机引气：β=1%；
（4） 计算步骤和公式 1 0截面的温度和压力：
H=6km ，
T 0=288.15-6.5×H=249.15K
P0=101325×（1-H/44.308）^5.25588=47177.6
s m RT a /4.31615.2492874.100=⨯⨯==γ s m M a V a /2.1584.316*5.0000===
总温:Pa M P P a 7.55962)
2
1
1(1
200*0
=-+
=-γγ
γ
总压:K
M T T a 6.261)2
1
1(2
00*0=-+
=λ
2计算进气道出口总温和总压
总温:K T T 6.261*0*2== 总压:Pa
P P i 7.55962*0*2==σ
3计算风扇出口总温和总压
总温:K T T
Lpc
Lpc
5.372)1
1(*1**2
*2
.2=-+
=-η
π
γγ
总压:Pa P P Lpc 5*2*
*2.210*67.17.55962*3===π
风扇消耗功:
kg kJ T T c W p Lpc /43.111)6.261-5.372(005.1)(*
2*2.2=⨯=-=
4计算外涵道出口总温和总压及出口速度
k T T 5.372*
22*11_9==
pa p P 5*
22*
11_910*67.1==
5208.028.010
*67.110*472.0/05
5
*
11
_9<==p p 所以出口达到临界
s m a v /2.3534
.115
.372*287*4.1*211911_9=+=
=-
5计算高压压气机出口总温和总压
高压压气机进口站位为2.5，风扇出口站位为2.2，可假设气流从风扇出 口到高压压气机进口这一段流动为定熵绝能流动。

则，。

K
T T Pa
P P Hpc
Hpc
Hpt 4.591)1
1(10*22.710*57.13.4*1**2
.2*355*2.2*
*3=-+
==⨯==-η
π
πγγ
kg kJ T T c W p Hpc /0.220)5.372-4.591(005.1)(*2.2*3=⨯=-=
6计算燃烧室出口的总温总压
总温（给定）:K T 2100*4=
总压:Pa P P b 55*3*410*22.710*22.71=⨯==σ
计算1kg 空气的供油量。

已知燃烧室进口总温和出口 及燃烧室的燃烧效率，根据燃烧室能量平衡，可写出：
0551.0*
4'*3*4'3=--=
=
T c H T c T c W W f p b u p p a
f ς
7计算高压涡轮出口总温和总压
冷却高压涡轮的空气从高压压气机出口引出，冷却高压涡轮导向器热力计算时假设冷却空气在混合气中与主流燃气混合后进入高压涡轮转子膨胀做工，因此应先求出混合后的气流参数，混合后总压认为等于混合前总压。

流入燃烧室的空气流量为：
)
1(213βδδ---=c a
W W
流出燃烧室的燃气流量为：
)
1)(1()1(2133f W f W W W W c a f a 4+---=+=+=βδδ
流出高压涡轮混合气的燃气流量为：
c
c 4a W f W W 121)1)(1(δβδδ++---=
根据混合器能量平衡（图3）：
整合上述公式，有：
Pa
P P K f c T c T c f T T W c T W c T W c a p p p a a a p p c p 5*4*4121'*
31*4'21*4*44'*44'*3110*22.70.2018]
)1)(1[()1)(1(===++---++---=
=+δβδδδβδδδ
高压涡轮后的气流参数要根据高压压气机和高压涡轮的功率平衡来求：
K
f c T T c T T T T W c T T W c Hpm
p p a
c p Hpm a a p 5.1835])1)(1[()
()()(121'*2.2*3*4*5.4*2.2*3*5.4*44'=++-----
=-=-ηδβδδη
根据高压涡轮功求高压涡轮落压比：
()
54
.1]
-1[]1
1[1
''**4*
5.4*a 4**
*5
.4*4''1
'**4'=-=-=-
=---γγγγηπ
ηπ
Hpt
a Hpt
Hpt
a p Hpt
a
p Hpt T T T T T c T c W
Pa P P Hpt 55*
*4*5.410*67.454.1/10*2.7/===π
8.计算低压涡轮出口总温和总压
流入低压涡轮混合器的燃气流量为：
c c W f W W 1215.4)1)(1(δδδβ++---=
流出低压涡轮混合器的燃气流量为：
]
)1)(1[(21214δδδδβ+++---=f W W c c
根据低压混合器能量平衡（图4），有：
低压涡轮后的气流参数要根据低压压气机和低压涡轮的功率平衡来求：
K f c T c T c f T p
p p c
2.1770]
)1)(1[(])1)(1[(2121'*
32*5.4'121*
4=+++---+++---=
δδβδδδδβδδ
Pa P P c 5*5.4*410*67.4==
根据低压涡轮功求低压涡轮落压比：
)(])1)(1[(*5*4'2121T T c f W N c p c Lpt -+++---=δδβδδ
)
1]()([0
*2*
22βη++
-=mp
T p c Lpc C T T C W N
K c f c T T c T T Lpm
p mp T p c
7.1171])1)(1[()1]()(['
21210
*2*2.2*4*5
=+++---++
--=ηδδβδδβη
*Lpt
Lpt
Lpts W W η=
**
5*4'1**4']1
1[Lpt
c p
Lpt
c
p Lpts T T c
T c W ηπγγ-=-
=-’
‘
84.4]-1[1
''
**4*5*
4c *
=-=--γγηπLpt
c Lpt
T T T
Pa P P Lpt 55*
*c 4*510*97.084.4/10*67.4/===π
计算尾喷管出口总温和总压及排气速度
K
T T Pa
P P e 7.1171pa
10*472.0P P 10*.97010*85.0*1*5*950955*5*9=======σ
P0/P *
9P =0.472/0.97*105=0.48<0.5404
即尾喷管处于超临界状态,有：
6.61933
.27.1171*287*33.1*233.11**33.1*2*
99==+=T R a m/s
V9=9a =619.6 m/s
1. 计算单位推力和燃油消耗率
Fs=7/))11_9(*6)9(*))1)(1(((2121V V V V f -+-+++---δδβδδ ={[(1-0.05-0.05-0.01)*(1+0.0551)+0.05*2]*(619.6-158.2）+ 6*(353.2-158.2)}/7 =272.8N
)/(085.0)
1()
1(3600121h N kg B F f sfc s ⋅=+---=
βδδ
结果分析
单位推力Fs 与燃油消耗率sfc 随马赫数的变化如下图图所示：
在亚音速围，单位推力Fs随马赫数Ma的增大而逐渐减小，主要是因为9截面与9_11截面的速度在马赫数增大的情况下变化缓慢，小于飞行速度的变化。

随着单位推力的减小，燃油流量必然增加。

单位推力Fs与燃油消耗率sfc随飞行高度H的变化如下图图所示：
在11km高度下，单位推力Fs随飞行高度H的减小而减小，在飞行马赫不变的情况下，9截面与9_11截面的速度都降低了，单位推力Fs减小。

在当前的假设条件下，燃油消耗率是上升的。

单位推力Fs与燃油消耗率sfc随涵道比B的变化如下图图所示：
在大涵道比混合排气的我扇发动机中，涵道比增加，单位推力减小，燃油消耗率也减小。

也就是说，在一定涵道比围，涵道比增加会使涡扇发动机更省油。

单位推力Fs与燃油消耗率sfc随风扇增压比的变化如下图图所示：
由图像可知，在大涵道比，单位推力随风扇增压比增大而增大，燃油消耗率随风扇增压比增大而减小，更加经济。

单位推力Fs与燃油消耗率sfc随涵道比B的变化如下图图所示：
由图像可知，单位推力Fs与燃油消耗率sfc都高压压气机的增压比的增大而减小的，Fs减小是有害的，sfc的减小是有利于节约成本。

我的亮点
1.本次课程课程设计，我采用matlab 的GUI 界面设计工具箱完成的，没有现成的模版可以套用，程序界面都是我自己动手完成的。

在做的课程中，遇到的困难，查阅资料，向航空自动化及电信专业的学生请求帮助。

2使用Matlab 中的polyfit 函数对a h 2*，a h 3*进行二次多项式数值拟合，拟合
的结果R=1。

3涡喷发动机上定压比热容不准确，经过计算，我认为供热书上的经验公式更准确。

通过整个设计过程，虽然有些图并不理想，理论值与实际值有些许偏差，但这都是自己根据自己的数据一步一步算出来的。

由于学习Matlab 做界面花了很长的时间，没有时间对程序做更简洁，更具逻辑的修改，手抄版也无法完成，交了打印版本。

因此自己的完成情况，我对这次的成绩期望值是90分，希望老师您可以满足我的这个期望。