描述交流电的物理量

Rr
(R r) t
Rr
我国:家庭电路使用的交流电压有效值为220V， 其最大值为311V。工农业动力电路电压有效值 为380V，其最大值为538v。
几种典型交变电流的有效值
电流名称
电流图像
有效值
正弦式交变 电流正弦半波
I＝
Im 2
电流矩形脉动
电流 交变非对 称性电流
I＝I2m
I＝
Tt0Im
I＝
例:(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场 中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示.
下列说法中正确的是( BD)
A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化10次 C.t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈
二、峰值
②对于不同的交流电，有效值与峰值之间有不同的关系。
三、有效值：
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念。
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相同时间内产生的热量相同，就
把这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值。 用符号U和I表示。
（3）特点：交变电流的有效植根据电流的热效应来
常见热光源：白炽灯、卤素灯（卤钨灯）等。 白炽灯 热辐射发光，有80－90%的能量转换能热能，10%左 右的能量转换为光能。白炽灯就是典型由电能转化为 热能，再将热能转化为光能的过程。热能损耗较高， 因此发光效率较低。
2.冷光源：利用化学能、电能、生物能激发的光源（萤 火虫、霓虹灯、LED灯等）。
冷光源：物体发光时，它的温度并不比环境温度高， 这种发光叫冷发光，我们把这类光源叫做冷 光源。
(1) 峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，用 符号Um和Im表示。
峰值是表示交流电大小的物理量。它在实际中有重要意义： 电容器、二极管等元件在交流电中使用时，一定要注意交流 电压的峰值不能超过他们所能承受的电压，否则容易被击穿。 (2)最大值可以表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于 用来表示交流产生的效果。 (3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势 的最大值：Em=NBSω
例6.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是 CD
A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流 的峰值
B.用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬 时值
C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是 指有效值
D.和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变 电流的有效值
1.热光源：利用热能激发的光源。
规定，与电流的方向无关，但一般与所取时间
的长短有关，在无特别说明时是以一个周期的 时间来确定有效值的。
（4）交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有
效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；
交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。
（5）有效值与平均值不同
交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴
12I12＋I22
例1：正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转 动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如
图所示，则此感应电动势的有效值为__2_2_0___V。
例2：如图电压有效值为？
Um 2
例3：如图电压有效值为？
Um 2
例4：如图电压有效值为？
解析：由有效值的定义式得：15R262×T2＋31R212×T2＝UR2T，得： U＝55 10 V。
2.描述交流电的物理量
一、周期和频率
交变电流随时间作周期性变化。周期和频率就是 表征其变化快慢的物理量。
1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时 间，用T表示，单位是s。
2、频率：1s内交变电流完成周期性变化的次数， 用f 表示，单位是Hz。
3、关系：T=1/f 或 f=1/T
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时:
L
UP两端的电压，每次都使两
小灯泡亮度相同，得出每次测出的Um和U 的比值，填入下表：
实验次数n
1
2
3
4
5
交流峰值Um /V 直流值U/V
Um /U
正弦交流电有效值与峰值的关系是：
I
1 2
Im
0.707
Im
U
1 2
Um
0.707 U m
注意：
①只适用于正弦式电流；
所围的面积跟时间的比值，与交流的方向，时间
长短有关。对于正弦交流电一个周期电动势和电
流的平均值为零。
E n t
I E R
在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的电功率 以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值； 在计算通过导体某一截面的电量时，只能用交变电流的 平均值。
Q I t E t n t n
观察思考：
使用学生电源的交流低压档，接入滑动变阻器和一 个小灯泡。闭合开关，调节滑动变阻器，小灯泡发光。 用示波器观察电压波形并测出电压的峰值Um。
再用相同规格的另一个小灯泡，接入直流电源，连 接成如图所示的电路，闭合开关s，调节滑动变阻器 的滑动片P，观察小灯泡亮度的变化，直到小灯泡的 亮度与接到交流电源的小灯泡的亮度相同为止，在用 直流电压表测出小灯泡两端的直流电压值U。
例 5：如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为 R，和
R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作
无穷大)，在 A、B 间加一正弦交流电 u＝20 2sin100πt V，则加
在 R2 上的电压有效值为（
）
A．10 V
B．20 V
C．15 V
D．5 10 V
解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为 零，R2 上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后 半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2 上的电压等于 输入电压值的一半，据此可设加在 R2 的电压有效值为 U，根 据电流的热效应，在一个周期内满足UR2T＝2R02T2＋1R02T2，可求 出 U＝5 10 V。故选项 D 正确。 答案：D
2 2 f 2 n
T
因此正弦交流电的另外一种表达式为：
i
Im
sin( 2
T
t)
Im
sin(2
ft)
Im
sin(2 nt)
u
Um
sin( 2
T
t)
Um
sin(2
ft)
Um
sin(2 nt)
电力系统提供的正弦交流电的频率称为工频。
我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为
50Hz，电流方向每秒改变100次．