网络计划模型

时差的计算
2Hale Waihona Puke Baidu5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
LS (1, 2) 0 LS (1,3) 6
ES (1, 2) 0 ES (1,3) 0
1
3
6
LS (1, 4) 7 ES (1, 4) 0 LS (2,3) 3 ES (2,3) 3 LS (2, 4) 9 ES (2, 4) 3 LS (2,5) 10 LS (3,5) 8 LS (3,6) 14 LS (4,5) 11 LS (4,6) 15 LS (5,6) 14 ES (2,5) 3 ES (3,5) 8 ES (3,6) 8 ES (4,5) 7 ES (4,6) 13 ES (5,6) 14
4
4
TF (1, 2) 0 TF (1,3) 6 TF (1, 4) 7 TF (2,3) 0 TF (2, 4) 6 TF (2,5) 7
TF (3,5) 0 TF (3,6) 6 TF (4,5) 3 TF (4,6) 2 TF (5,6) 0
t (i, j )
工序（i,j）的作业时间
t L (i )
tL ( j )
节点（i）的最早开始时间
节点（j）的最早开始时间
若一个工序有多个紧后工序，节点（j）选用哪个？为什么是最小值？
注意：从总结束节点开始，总开始节点结束，反方 向依次进行。
二、时间参数计算（工序）
3、工序的最早开始时间：紧前工序完成后，才能开始 的时间。
LS (i, j ) :
ES (i, j ) :
工序最迟开始时间 工序最早开始时间
时差为0的工序所组成的线路成为关键线路。
网络计划模型
2 5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
1
3
6
4
4
2
6 3 5 4 2 2 3 5 5 6 6
各个节点的最早开始时间
1 3
6
t E (1) 0 t E (2) 3
各个工序的最早结束时间
1
2 5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
3
6
4
4
EF (1, 2) 3 EF (2,3) 8 EF (3,5) 14 EF (4,5) 8 EF (5, 6) 20 EF (1,3) 2 EF (2, 4) 5 EF (3,6) 14 EF (4,6) 10 EF (1, 4) 4 EF (2,5) 7
各个工序的最迟开始时间
1
2 5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
3
6
4
4
LS (5,6) 14 LS (4,5) 11 LS (3,5) 8 LS (4,6) 15 LS (3,6) 14
LS (2,3) 3 LS (1, 2) 0 LS (2, 4) 9 LS (1,3) 6 LS (2,5) 10 LS (1, 4) 7
1、节点的时间参数：最早开始时间、最晚结束时间。 最早开始时间：箭尾节点的最早开始＋工序的持续时间
t E (1) 0 t E ( j ) max{t E (i ) t (i, j )}
t (i, j )
工序（i,j）的作业时间 节点（i）的最早开始时间 节点（j）的最早开始时间
各个工序的最迟结束时间
1
2 5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
3
6
4
4
LF (5,6) 20 LF (4,5) 14 LF (3,5) 14 LF (2,3) 8 LF (1, 2) 3 LF (2, 4) 11 LF (1,3) 8 LF (4, 6) 20 LF (3,6) 20 LF (2,5) 14 (1, 4) 11 LF
LS (i, j ) t L ( j ) t (i, j )
二、时间参数计算（工序）
6、工序的最迟结束时间：
LF (i, j ) LS (i, j ) t (i, j ) t L ( j )
三、关键线路的计算
时差：某个工序所具有的机动或宽裕时间。
TF (i, j ) LS (i, j ) ES (i, j )
t E (3) 8
4
4
t E (3) （0+2,3+5）
t E (4) 5 t E (5) 14
t E (6) 20
2
6 3 5 4 2 2 3 5 5 6 6
各个节点的最晚结束时间
1 3
6
t L (6) 20 t L (5) 14
4
4
（20-5,14-3） t L (4) 11 t L (4)
ES (i, j ) t E (i)
t E (i )
箭尾节点的最早开始时间
二、时间参数计算（工序）
4、工序的最早结束时间：紧前工序完成后，才能开始 的时间。
EF (i, j ) ES (i, j ) t (i, j )
二、时间参数计算（工序）
5、工序的最迟开始时间：工序后面有一个或几个工序， 在不影响整个任务完成的条件下，本工序最迟必须开始 的时刻。
t L (3) 8
t L (2) 3
t L (1) 0
各个工序的最早开始时间
1
2 5
6 3 6 4 2 2 3 5 5 6
3
6
4
4
ES (1, 2) 0 ES (2,3) 3 ES (3,5) 8 ES (4,5) 7 ES (5,6) 14 ES (1,3) 0 ES (2, 4) 3 ES (3,6) 8 ES (4,6) 13 ES (1, 4) 0 ES (2,5) 3
网络计划模型
一、概述
1. 基本概念
将一个大项目分解成若干相互有联系的工序，并用 网络图的形式来表示相互联系、相互制约关系。
2. 特征
系统性 协调性 动态性 3. 历史 CPM PERT 华罗庚 优选法
j A B
i E
C
l
构成：节点、工序、线路。 k 工序：完成某项工程在工艺技术和组织 j 节点 管理相对独立的活动。 平行工序 紧前工序 紧后工序 本工序 紧后工序 紧前工序 平行工序 交叉工序 平行工序 交叉工序 虚工序 节点：不消耗资源，表示工作的开始与结束。 开始节点 结束节点 总开工节点 总结束节点 注意：节点必须编号，不能重复。
D
工序
交叉工序
线路：从起点到终点的通路。 关键线路：消耗资源最大的线路。 关键工序，关键节点。 绘制网络图
1 2 3 4 5 6
平行工序 本工序
1、不允许封闭
4、编号：从左到右， 起始节点开始依次编 制。
2、平行工序的表示
3、交叉工序的表示
平行工序
二、时间参数计算
工序持续时间：（完成某项工作的消耗） 工序起止时刻：（某项工作的开始和结束时刻）
t E (i )
tE ( j )
若一个工序有多个紧前工序，节点（i）选用哪个？为什么是最大值？
注意：从总开始节点开始，总结束节点结束，依次进行。
二、时间参数计算（节点）
2、节点的时间参数：最早开始时间、最晚结束时间。 最迟结束时间：箭头节点的最晚结束－工序的持续时间
tl ( n ) t E ( n ) tl (i ) min{tl ( j ) t (i, j )}