3.1平面直角坐标系(第1课时)精品PPT课件

说明该页上“第几行”和“第几个字”，同 学就可以快速找到错误的位置了．
合作交流 探究新知
说一说 如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？
李亮在第4 组第2排．
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从上面的活动可以看出，为了确定物体在平 面上的位置，经常用像“第4组第2排”这样含有 两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我 们可以用一对有顺序的实数（简称有序实数对） 来表示．例如：李亮在教室里的座位可简单地记 作（4，2）．
实践应用 巩固新知
解：先在x轴上找出表示5 的点 ，再在y轴上找出表 示4的点，过这两个点分 别作x轴和y轴的垂线，垂 线的交点就是点A．类似 地，其它各点的位置如图 所示．它们分别在第一， 二，三和四象限．
实践应用 巩固新知
做一做
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中 四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：
1
·-4
-3
-2
-1
0
-1
C（-4，-1） -2
-3
·M
应
1 2 3 4 5 x 2.注意：表示点的
E（3，0） 坐标时，必须横坐
标在前，纵坐标在
后，中间用逗号隔
-4
开．
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例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并
指出它们分别在哪个象限中？
A（5，4）， B（-3，4）， C（-4，-1）, D（2，-4）．
点的位置
在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
横坐标 符号
++
纵坐标 符号
+ + -
y
Ⅱ
D
4
Ⅰ
3
B
2 1
A
C-4 -2 O 1 2 3 4D x
点P所在的平面 内有一些方格线，利 用已学的有序实数对， 约定“列数在前，排 数在后”．如图，点 P在“第4列第2排”， 记为（4，2）．
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动脑筋
如图，学生看书第83，84页后回答下列问题： ①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什
么特征？ ②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？ ③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分
本节内容 3.1
平面直角坐标系
1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面 直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系．
2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位 置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流 的意识．
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就 构成了数轴。
情境引入 激发兴趣
你去过电影院吗？还记得在电影院是怎 么找座位的吗？
• 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样， 所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排 的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座 位完全可以由两个数确定下来．
说一说
合作交流 探究新知
你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样 告诉其他同学这一处的位置？
别对应什么象限？
合作交流 探究新知 结论
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫 横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y 轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我 们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴 与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一 致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记 作oxy.如图3-2 ．
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现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在 前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的 有序数对吗？
追问： 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同
学对应的有序数对会变化吗？
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类似于利用数轴确定直线上点的位置，如图，你能 用有序实数对来表示平面内点P的位置吗？
结论
综上所述，
在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对一一对应.
做一做☞
例1.在直角坐标系中，描出下列各 点：A（4，3），B（-2，3），C
（-4，-1），E（3，0），G（0，
y 5）。
· 5 G（0，5）
· B（-2，3）4 N 3 2
·A（4，3） 1.平面上的点与一
对有序实数一一对
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3 （C）
（B） 3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
(（DD) ）
纵轴 y 4
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
B
DA C
· ●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A表示数1,反过 来，数1就是点A的位置。我们 说数1是点A在数轴上的坐标。
同理可知，点B在数轴 上的坐标是-3；点C在数轴 上的坐标是2.5；点D在数 轴上坐标是0.
数轴上的点与实数之间存在着一一 对应的关系。
第二象限 3 2 1
源自文库
-4 -3 -2 -1 o 1
-1
原点 第三象限
-2
-3
-4
第一象限
M 234
5 x 横轴
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
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脑筋
在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示 图3-2中点M的位置吗？
由点M分别向x轴，y轴
作垂线，垂足C在x轴上的坐 标是-4，垂足D在y轴上的坐 标是5，有序数对(-4，5)就叫 做点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标． 注意：表示点的坐标时，必
想一想，原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
原点O的坐标是O （0,0） X轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x,0）； y轴上 的点的横坐标为0，一般记为（0，y） 。
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数轴上的点与实数是什么关系？想一想平面 上的点与有序实数对又是什么关系？
数轴上的点与实数一一对应．用类比的 方法得到平面上的点与有序实数对也是一 一对应的．
须横坐标在前，纵坐标在后， 中间用逗号隔开．
（-4，5） M
y y轴
5D
4
3
2
1
C
-4 -2 O
原点-2
12 345
x轴
x
-4
图3-2
我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标.
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追问
反之，在平面直角坐标系中，你能描出坐标 为（4,2）的点吗？
描出点的方法： 先在x轴上找出表示 4的点A ，再在y轴 上找出表示2的点B， 过这两个点分别作x 轴和y轴的垂线，垂 线的交点就是点P．