诱导公式复习课-公开课

(3) tan 3
4
(4) sin( 600 )
解：(1) sin 240 sin(180 60 ) sin 60 3
2
解：(2) cos(225 ) cos 225 cos(180 45 ) cos 45 2
2
解：(3) tan 3 tan( ) tan 1
6
3
4
解：(1)原式 sin 60 cos30 sin 30 cos60
3 311 2 2 22
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
解：(2)原式 sin cos tan
6
3
4
1 1 1 22
0
利用诱导公式化简
cos( )
(1) sin(
5
2
)
sin(
2 ) cos(2
)
2
(2) cos2 ( ) tan( 360 ) sin( )
诱导公式的规律：
2kπ＋α (k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的 同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的 符号； ± α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦 余弦)函数值数值，分别α的余弦(正弦)函数值数值，前面加上把α看成锐成锐角时原函数符号. (正弦)函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值 的符号.
角β
2kπ＋α
(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
α
锐角
五
六
－α ＋α
sinβ sinα － sinα － sinα sinα
cosα
cosα
cosβ cosα －cosα cosα － cosα sinα － sinα
tanβ tanα tanα － tanα － tanα
口诀
函数名不变 符号看象限
函数名改变 符号看象限
解：(1)原式 sin sin cos 解：(2)原式 cos2 tan
cos
sin
sin 2
sin
cos2 cos sin
cos2 1 c os
已知sin( ) 1 ，求sin( )与tan( )的值.
2
2
2
1、三角函数的诱导公式的记忆方法.
4
4
4
解：(4) sin(600 ) sin(720 120 ) sin120
sin(180 60 ) sin 60 3 2
利用诱导公式计算
(1) sin 420 cos 750 sin( 330 ) cos(660 )
(2) sin 25 cos 25 tan( 25 )
用诱导公式求值、化简的一般步骤
任 意 负 角 或公式一 任 意 正 用公式一 0° 到 360°
的三角函
角的三
的角的三角
数
用公式三 角函数
函数
用公式二 锐 角
求
三角
值
或四或五 函数
可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”
利用诱导公式求三角函数值
(1) sin 240
(2) cos(225 )
三角函数的诱导公式复习
同角三角函数的基本关系式:
平方关系：sin 2 cos2 1
商数关系：sin tan ( k ,k Z)
cos
2
即同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切
三角函数值在各象限的符号：
y
ox
sin
y
ox
cos
y
ox
tan
三角函数的诱导公式
组数 一 二 三 四
2、利用三角函数的诱导公式求值、计算、化简.
3、三角函数的诱导公式结合同角三角函数 基本关系的综合运用.