因式分解之平方差公式法练习题

平方差公式

（1）x 2－y 2 （2）x 2+y 2 （3）－x 2－y 2 （4）－x 2+y 2 （5）64－a 2 （6）4x 2－9y 2

（1）x 2－4＝x 2－22＝ (x ＋2)(x －2) （2）x 2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

（3）9－y 2＝( )2－( )2＝ ( )( )（4）1－a 2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

（1） 36－25x 2 （2） 16a 2－9b 2 （3）49

m 2－0.01n 2 （1）(x ＋p )2－(x ＋q )2 （2）16(m －n )2－9(m ＋n )2 （3）9x 2－(x －2y ) 2

（1）4a 2－16 （2）a 5－a 3 （3）x 4－y 4 （4）32a 3－50ab 2

（1）－x 2－y 2=(x ＋y )(x －y )（2）9－25a 2=(9+25a )(9－25a )（3）－4a 2+9b 2=(－2a ＋3b )(－2a －3b )

（1）4a 2－(b ＋c )2 （2）(3m ＋2n )2－(m －n )2

（3）(4x －3y )2－16y 2 （4）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2

一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)

（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）

（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－14

x 6＋9n 2 （ ） （5）－9x 2－(－y )2 （ ）； （6）－9x 2＋(－y )2 （ ）

（7）(－9x )2－y 2 （ ）； （8）(－9x )2－(－y )2 ( )

1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A .22b a +-

B .22b a --

C .22b a +

D .33b a -

2. (x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）

A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )

B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )

C . (x ＋1－y )(x －1－y )

D . (x ＋1＋y )(x －1－y )

1.填空（把下列各式因式分解）

(1)21p -=____________ (2)=-36492c ________________ (3)=-256

942n m ___________ (4)925.022+-m a =______________ (5)n x 24-=______________ (6)1)(2-+b a =__________________

四.把下列各式分解因式

2294)1(y x - 221681.0)2(b a - 2201.09

4)3(-m (4) 23)1(28+-a a a (5) ()224a c b +-- （6）44161b a -

（7）()()2223n m n m --+ (8)()224y x z +- (9) ()()22254y x y x +--

(10)()()22c b a c b a -+-++ (11)()()b a b a +-+43

五.运用简便方法计算

（1）4920072- （2）433.1922.122⨯-⨯

（3）已知x ＝1175，y ＝2522

，求(x ＋y )2－(x －y )2的值. 六.(1) 36－25x 2 (2) 16a 2－9b 2

一、填空

1、分解因式：（1）29a -= ；（2）3

x x -=

（3）2249a b -= ；（4）2422516a y b -+= （5）3375a a -= ；（6）3

9a b ab -=

2、分解因式：（1）44x y -= ；（2）2224m m n -=

3、分解因式：42(53)x x -+=

4、分解因式：225(21)n -+=

5、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是

6、分解因式：4481x y -=

7、分解因式：2199a -+

= 8、式子851-能被20~30之间的整数 整除.

9、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=

21，则x －y= . 三、把下列各式分解因式：

（1） 36－x 2 （2） a 2－9

1b 2 （3） x 2－16y 2

（4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2

（7） 25(a+b)2－4(a －b)2 （8） 0.25(x+y)2－0.81(x －y)2

（9）22()()a b c a b c ++-+- （10）22

(2)16(1)a a -++- 1、计算：

2

2200120031001- 2、(1－221)(1－231)(1－241)…(1－291)(1－2101) 3、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值。