(公开课课件)新人教版四年级上数学：商的变化规律课件

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（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
探索新知
再先从观能下察把往第两上（个观1）发察组现，，合你你并又能成能发一发现句现什话什么吗么？？
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（1） ×10 ×2
16 ÷10 ×10
160
÷8＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20
40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
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除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
探索新知
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典题精讲
正确解答：
192÷12= 16 192÷48= 4 192÷8= 24
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328÷24=16 96÷24= 4 48÷24= 2
易错提醒
列竖式计算 270÷50= 5……2
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易错提醒
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错解分析：
错误解答错在余数不对。将被除数与 除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不 变,但余数却发生了变化。这个“2”是 27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位 上余下来的,表示2个十,所以余数是20。
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7）
30 ÷ 6
学以致用
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下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
情景导入2
应用商的小变英化那规样律做不对仅吗可？以为使什口么算？ 简便，还可以使笔算简便。
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（1）780÷30＝ 26
26
30 7 8 0
60 18 0 180
0
我这样做。
26
30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
学以致用
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下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
50 9 8 0
5 48 45
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
学以致用
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在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
16
50 8 4 0
5 34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十，所以 余数是40。 余40。
典题精讲
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判断: 被除数和除数同时乘10,商就扩大
到原来的100倍。 ( )
典题精讲
解题思路：
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
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商不变的规律:被 除数和除数同时乘 (除以)一个不为0 的数,商不变。
1.被除数不变,商随除数变化的规律:除数乘(除以) 一个不为0的数,商就除以(乘)相同的数。
2.除数不变,商随被除数变化的规律:被除数乘(除 以)一个不为0的数,商也乘(除以)相同的数。
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192÷12= 192÷48= 192÷8=
328÷24= 96÷24= 48÷24=
典题精讲
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解题思路：
观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被除 数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第2个 算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以2；第 3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除以3,根 据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个算式与所 给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商的变化规 律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除数除以2， 除数不变,根据商的变化规律,商除以2；第3个算式与 所给算式相比,被除数除以4，除数不变,根据商的变 化规律,商除以4。
被除被数除不数变不，变除，数除除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
探索新知
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先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
第6单元 除数是两位数的除法
wenku.baidu.com课件PPT
学习目标
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1.理解和掌握商的变化规律,并能运用 这一规律进行口算。 2.运用商不变的规律解决实际问题。
3. 培养用数学语言表达数学结论的 能力。
情景导入1
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计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
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解答时一定要理解商不变规律,不 能把商不变规律和积与因数的变化规 律相混淆。在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大到原来的 100倍。
典题精讲
正确解答：
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被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
典题精讲
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你能根据192÷24=8，直 接算出下列各题的得数吗？
仔除再细数从观能请下察不你往第能把上（除两观2以个察）0发，组呢现你，？合你又怎并能能么成发发说一现更句什什准话么么确。？？？
（2）
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×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
＝
10
40 ÷2 ÷2
5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
8100÷300＝ 27
学以致用
课件PPT 用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0
6 7 6
1
980÷50＝ 19……30 19
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课堂小结
你还学会了 哪些知识？
利用商不变的规律 可以使计算更简便。
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商 不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几 个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。 当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除 数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简 便多了。
易错提醒
列竖式计算 270÷50= 5……20
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学以致用
课件PPT
5
4 10
7 12 1
480÷40= 360÷90= 350÷70= 400÷40= 560÷80=
40÷40=
学以致用
120÷30＝ 4
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560÷80＝ 7
480÷40＝ 12 360÷90 ＝ 4
6300÷700＝ 9 3200÷400＝ 8
小平
小英
探索新知
课件PPT
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4 ） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知
课件PPT 这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
16 × 50
800 ＋4
804
840÷50＝ 16……40