经济问题含答案

模块一 活用公式解经济问题

1． 某种商品的标价为 120元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利 20% ，该商品的进 货价为

多少元？

2． 商店购进某种商品的进价是每件

8 元，销售价是每件 10 元。现为扩大销售，将每件商

品降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降价前所获利润的

90% ，问：售价降低

了百分之几？

3． 某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店的距离是

400千米，运费为每吨货物每运 1千米收 1 .50元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10%， 那么商店要实现 15%的利润率，零售价应是每千克多少元？ 4． 有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果的单价比是

5： 4，其质量比是 2：3，把两筐苹果

混合在一起成 100千克的混合苹果，单价为每千克 4.4元，大、小两筐苹果原来的单价 各是多

少？

5． 商场对某一商品进行调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是

10% ，已知商品标

价为 1375 元，求进价。 6． 某商店有两个进价不同的计算器都卖了

64 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20%，

在这次买卖中，这家商店盈亏状况如何？ 7． 商店购进了一批钢笔，决定以每支

9.5 元的价格出售。第一个星期卖出了 60%，这时还

差 84 元就能收回全部成本，又过了一个星期后全部售出，总共获得利润 372 元。那么

商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

模块二 巧设方程解经济问题

1． 某商店将一套儿童服装按进价的 50 %加价后，再写上“大酬宾，八折优惠” ，结果每套 服装仍获

利 20 元。这套服装的进价是多少元？

2． 某商品按定价卖出可获利润 960 元，若按定价的 70%出售，则亏损 831 元。问：该商品

的成本是多少？

3．甲、乙两种商品的成本共 250 元，商品甲按 30%的利润定价， 商品乙按 20%的利润定价。 后来应顾客要求，两种商品均按定价的九折出售，仍获利 33.5 元，问：甲种商品的成本

是多少元？

4．某商店先在甲地以每件 1 5元的价格购进了某种商品 10件， 又从乙地以每件 1 2.5元的价 格购进了同种商品 40 件。如果销售这些商品时，都按标价的八折销售，且要使总利润率 达到 12%，那么每件商品的标价是多少元？ 5．张先生向商店订购某一商品，共订购

80件，每件定价 1 00元。张先生对经理说： “如果

你肯减价， 每件商品每减价 1 元，我就多订购 3 件。”商店经理算了一下， 如果降价 4% ， 由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，问：这种商品的成本是多少？

经济问题 知识清单： 1 三种价格 2 三种比率 3 基本公式 ①进价（成本价、批发价） ①利润率=（利润十成本）

③利息率=（利息十本金） 成本、利润之间的关系：利润 利润率、成本之间的关系：利润 售价、 成本、 利息、 ②标价 x 100% x 100% , 4 常见类型 ①售价、 ②利润、 ③折扣、 ④售价、 ⑤本金、

①折扣问题

标价之间的关系：售价 利润率之间的关系：售价 利率之间的关系：利息 ②分段收费问题

③利息、保险与股价问题

（原价、定价） ③售价（卖价、现价）

②折扣率=（售价十标价）x 100%

分为年利率和月利率 =售价 - 成本 =成本x 利润率

=标价x 折扣

=成本x （1+利润率）

=本金x 存款年（月）数x 年（月）利率

6 .甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行。三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，需另

付行李费，三人共付4元，而三人的行李共重150千克。如果一个人带150

千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李质量。

7.商场将每部手机先按进价提高40%标出销售价，然后以八五折优惠价出售，结果还赚了

228元，那么每部手机进价多少元？

&某商店的一种商品按20%的利润定价，然后以八折出售，结果亏了64元。这种商品的成本多少元？

9. 甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种

商品都按定价的九折销售，结果仍获利润27.7元。问：甲种商品的成本是多少

元？

10?某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润只有原计划可获利润的3，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批3

苹果共有多少千克？

11.某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元。出售-后，每本减价10元，全部售完，

5

共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本？

12?夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花了7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费16.1元，问：这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

模块三灵活设数解经济问题

1. 某商品如果按八折出售，仍能获得20%的利润，定价时的期望利润率是多少？

2. 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早售完，商

店把这批笔记本按定价的一半出售。问：售完后商店实际获得的利润率是多少？

3. 张老师以标价的九五折买下了一套房子，经过一段

时间后，他又以超出原标价40%的价

格将房子卖出。已知这段时间物价的总涨幅为20% ,那么张老师买进和卖出这套房子的利润率是多少？

4. 某商品按原价的八折出售，仍可获利20%。由于该商品的成本降低，按原价的七五折出售，

仍能获利25%。该商品成本降低了百分之多少？

5. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品。为尽早销售掉剩下的商

品，商店决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82% , 问：打了多少折扣？

6. 某音乐厅5月初决定在暑假举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团

体票占票数的3，若提前购票，则给予不同程度的优惠。在5月份内，团体票每张12元，

3

共售出团体票数的3，零售票每张16元，共售出零售票数的一半。如果在6月份内团体

5

票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价，才能使这两个月的票款收入持平？

模块四经济问题中的分段收费问题

1. 某品牌出租车起步价（3千米及3千米以内）是6元，超过3千米而在7千米以内每千米按1.5元

计价；7千米以上部分每千米再加价50%。旅客从西安火车站乘该品牌出租车到距离约8千米的

陕西历史博物馆，到达时应付多少车费？

2. 商场对顾客实行优惠，若一次性购物不超过200元，则不予优惠；若一次性购物超过200

元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次性购物超过500元，其中的500

元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款150元和423

元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱？

3. 某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按 1.2元收费。若某用户8月份交的天然气费用平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？

4. 2011年9月1日实施的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得

不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按

(1)如果小丽的妈妈本月工资为6000元，那么她本月应纳税多少元？

(2)如果小杰的爸爸三月份应缴纳所得税款395元，那么他三月份的工资是多少元？

5. 某城市规定，出租车的起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了13千米，付了22元。”乙说：“我乘这种出租车走了19千米，付了31元。”请你算一算：这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

6. 2011年9月1日实施的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过

3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按

(1)依据规定，李工程师月薪8000元，则他每月应纳税多少元？

(2)若李工程师一月份交纳税款420元，则他当月的工资、薪金共是多少元？

模块五经济问题中的优化配置问题

1 .校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方

式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？(请写出计算过程)

:

(1)若一个月内本地通话50分钟，用两种卡各需交多少元？选择哪一种卡比较合算?

(2)若一个月内本地通话300分钟，用两种卡各需交多少元？选择哪种卡合算？

(3)当本地通话时间是多少分钟时，两种卡收费一样？

(4)你认为在什么条件下“亲情卡”更合算？

3. 某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了

同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话。

小明：甲商店乒乓球和乒乓球拍每付定价30 元，乒乓球每盒定价 5 元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球。

小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠。

李老师：我们班需要乒乓球拍 5 副，乒乓球不少于 5 盒。根据以上对话回答下列问题；

（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？

（2）若需购置30 盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）

模块六经济问题中的利息、保险、股价问题

1．某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40 万元，每年需付利息5 万元，甲种贷款年利率为12% ，乙种贷款年利率为14% 。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

2．某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20 万元，甲种存款的年利率为5.5 %,乙种存款的年利率为 4.5 %,各种存款均以年息的20%上缴利息税。一年后企业获得利息的实际收入为7600 元，则甲、乙两种存款各有多少？

3．某股票交易中，每买卖一次需缴交易金额的0.75 %的手续费。某投资者以每股10 元的价格买进上海某股票1000 股，该股票涨到每股12 元时全部卖出，问：该投资者实际盈利多少？

4. 财产保险是常见的保险。假定A种财产保险是每投保1000元财产，要缴3元保险费，

保险期为 1 年，期后不退保险费，续保需要重新缴费。 B 种财产保险是按储蓄方式，每1000元财产保险交储蓄金25元，保险一年，期满后不论是否得到赔款，均全额退还储蓄金，以储蓄金利息作为保险费。今有两兄弟，哥哥投保8万元A种保险一年，弟弟投保8 万元 B 种保险一年。请你通过计算说明兄弟二人谁投的保险更合算些。（设定期存款一年利率为 5.22 %）

5. 学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68 万元，每年需支付利息8.42 万元，已知甲种贷款每

年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，问：这两种贷款的金额各是多少万元？

6. 小钱的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%（不计复利）。他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清

了贷款本利，还剩4万元，问：两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？

7. 在股票交易中，无论买进还是卖出均需缴纳交易额的0.3 %作为手续费。一位股民以每股

10.2 元买进某种股票3000 股，后又以每股13.5 元全部卖出。这位股民买卖这种股票赚了多少

元？

经济问题答案：

模块一

1. 解：售价为：120 X80%=96 （元）进货价为：96- （1 + 20% ）=80 （元）

答：该商品的进货价为80 元。

2. 解：原来每件商品的利润为：10-8=2 （元），现在每件商品的利润为：2X 90% =1.8 （元），

现在每件商品的售价为：8+1.8=9.8 元），现售价比原售价降低了：10-9.8=0.2 （元），售价降低的百分数为：0.2十10 = 2%。

答：售价降低了2%。

3. 解：1吨=1000千克，每千克苹果运费为：400X1.5 - 1000 = 0.6 （元），每千克苹果的实际

成本为：（1.2+0.6 ） - （1 - 10%） =2 （元），零售价为：2 X（1 + 15% ） = 2.3（元）。

答：商店要实现15%的利润率，零售价应为每千克 2.3 元。

4. 解：大苹果的质量为：100十（2 + 3）X 2 =40 （千克），小苹果的质量为：100-40=60

(千克)，混合苹果总价为：100 X 4.4 = 440 (元)，小苹果的单价为：440 —

5 5

(40 X4■+ 60) = 4 (元)，大苹果的单价为：4 X 4=5 (元)。

答：大、小苹果的单价分别为5元、4元。

5. 解：1375X80% - (1+10%) = 1000 (元) 答：进价为1000 元。

6. 解：64 - (1 + 60% ) = 40 (元)，64 - (1 - 20% ) = 80 (元)，64 X 2-(40 + 80) = 8 (元)。答：盈

利8元。

7. 解：(372+84) - (1 - 60% ) - 9.5 = 120(支)9.5-372 - 120 = 6.4(元)

答：这批钢笔购进的价格是每支 6.4元。

模块二

1. 解：设这套服装的进价是x元，由已知条件得：(1+50%) x X 80% - 20 = x,解方程得：x=100

答：这套服装的进价是100元。

2. 解：设该商品的定价为x元，由已知条件得：x-960=70 %x + 831 ,解方程得：x=5970,所

以该商品的成本为：5970-960=5010 (元)。答：该商品的成本为5010元。

3?解：设甲种商品的成本为x元，由已知条件得：

(1+30%) x X 90% + (1 + 20% )(250 - x) X 90% = 250 + 33.5,解方程得：x=150。答：甲种商品的成本为150元。

4. 解：设每件商品的标价为x元，列方程得：

(15 X 10 + 12.5 X 40) X (1 + 20% ) = (10 + 40) X 80%x ,解得：x=18.2。答：每件商品的标价

为18.2元。

5. 解：由已知张先生多订购：3X 100 X 4% = 12 (件)，设这种商品的成本为每件x元，

由已知条件得：(100-x ) X80 = [100 X (1 - 4%) - x] X (80 + 12),解方程得：x=69^

3 答：这种商品的成本是69§兀。

6. 解：设每人可免费携带的行李质量为x千克，由已知条件得：

4 +(150 - 3x) = 8 - (150 - x),解得：x=30。答：每人可免费携带30千克的行李。

7. 解：设每部手机的进价为x元，根据题意可列方程：x(1+40 %) X 85% = x+ 228 ,解得：

x=1200。答：每部手机进价为1200元。

& 解：设这种商品的成本为x元，根据题意有：(1+20%) x X 80% + 64 = x，解得：x=1600。答：这种商品的成本是1600兀。

9.解：设甲种商品的成本为x元，则由已知可列方程：

[(1+30%) x + (200 - x) X (1 + 20%) ] X90% - 200 = 27.7 , 解方程得：x=130。答：甲种商品的成本为130元。

10. 解：设这种苹果共x千克，那么(6.6x+2700 ) X70% = 6.6x + 2700 X」,解得：x=500。

3 答：这种苹果共500千克。

11. 解：设这个书店出售这种挂历共x本，根据题意有：18X 2x+(18-10) X (1 - 5) x = 3000 ,

解得：x=250。答：这个书店出售这种挂历共250本。

12 .解：设调价前碳酸饮料一瓶x元，则果汁饮料一瓶(7-x )元，根据题意可列方程：

3 X (1 + 10%)x+ 2 X (1 - 5%) X (7 - x) = 16.1 ,解得：x=2;果汁7-x=7-2=5 (元)。

答：调价前碳酸饮料一瓶2元，果汁饮料一瓶5元。

模块三

解：设商品的定价为100,则：售价为：100X 80% = 80，成本为：80+（1 + 20%）=竽,

3

答：定价时的期望利润率为 50%。

2. 解：设这批笔记本的成本为 100,则：定价为：100X （1 + 30% ） = 130 , 总售价为：130 X

80% + 130 + 2 X 20% = 117 ,

实际获得的利润率为：（117-100 ） + 100 = 17%。 答：售完商品实际获得的利润率为

17%。

3. 解：设张老师所买房子的标价为 10万元，贝张老师买房花费：10X 95% = 9.5 （万元）， 卖

出价格为：10X （1 + 40%） = 14（万元），张老师出售时的成本为：

9.5 X （1 + 20%） = 11.4（万元），张老师实际利润为： 14-11.4=2.6 （万元）， 利润率为：2.6 + 11.4 X 100% ?22.8%。

答：张老师买进和卖出这套房子所得到的利润率约为

22.8%。

4. 解：设定价为100元，则：100X 80% +（1 + 20%） =竺（元），

3

100X 75% + （1 + 25% ） = 60 （元），（二-60） +〒=10%。 答：该商品成本降低了 10%。

5.解：设商品进价为10元，进了 50件，则：

前半利润： 10X (1 + 50%) X 70% X 50 - 10 X 50 X 70% = 175(元),

后半利润： 10X 50 X 50% X 82% - 175 = 30(元),

折扣：(10X 50 X 30% + 30) + [10 X 50 X 30% X (1 + 50% )] = 0.8。 答：后面的商品打了 8折。

6.解：设总票数为 60张，则

5 月份：60X 2 X |

X 12 + 60 X (1-3)X - X 16 = 448(元),

3

5

3

—

2

3

2

1

6 月份：[448-60 X - X （1 - |） X 16] + [60 X （1 - 3） X j = 19.2（元）。 答：零售价应按每张 19.2才能与5月份持平。 模块四

1. 解：6+ （7-3 ） X 1.5 + （8 - 7） X 1.5 X （1 + 50%） = 14.25 （元）

答：到达时应付14.25元的车费。

2. 解：因为 200X 90% = 180（元），500X 90% = 450 （元），所以某人的

150元未打折，

423元打了九折。所以两次总价为：150+423+ 90% = 620 （元），合并在一起应付：500X 90%

+ （620 - 500） X 80% = 546 （元）。可以节约：150+423-546=27 （元）。 答：如果合在一起购买同样多的商品，可以节约

27元。

3. 解：设8月份该用户用了天然气 x 立方米，由已知得：60X 0.8 + （x- 60） X 1.2 = 0.88x , 解方

程得：x=75,该用户8月份的天然气费为：75X 0.88 = 66 （元）。 答：该用户8月份的天然气费用为 66元。 4. 解：（1）小丽的妈妈本月应纳税额的范围为：

6000-3500=2500 （元），

应纳税额为：1500 X 3% + （2500 - 1500） X 10% = 145（元）。

（2） 设当月的工资、薪金总额为

x 元，根据题意得：

1.

期望利润为: 200 100-

-3-

100

期望利润率为:

100 200

~3~

=50%。