工程制图第四章立体的投影

1．单叶双曲回转面的形成
2．单叶双 曲回转面 的画法
9' 7' 5' 11' 1' 3'
3' 5'
1' 7'
9' 11'
7
5
11
9
9
1
7
3
3
5
11
1
四、 柱状面
1．柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，
这样形成的曲面称为柱状面 2．柱状面的画法
（1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及其包络线。
一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点
一、棱柱表面上取点
a
a
二、三棱锥表面上取点Ⅰ
s
s
r 1
b
a
br
1s
1
c b (c)
c
a R
Ⅰ
a
三棱锥表面上取点Ⅱ
2 2
Ⅱ
2
三棱锥表面上取点Ⅲ
3
3
(Ⅲ)
3
第二节 回转体投影
基本要求 §2-1 概述 §2-2 圆柱的投影 §2-3 圆锥的投影 §2-4 圆球的投影 §2-5 圆环的投影 §2-6 常见曲线、曲面画法
的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是圆柱螺旋线。 2．圆柱螺旋线的画法
1．螺旋线的形成
2. 螺旋线的画法
二、 正螺旋面
1．正螺旋面的形成 一直线沿一圆柱螺旋线运动，并且始终与螺旋线导圆柱的轴
线相交成90°，则所得曲面叫做正螺旋面。 2．正螺旋面的画法
（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 3．正螺旋面应用的例子
三棱锥的投影图
s
s
b
a
c b
a
b
(c)
c
s
B
a
S C A
[例题1] 求立体的侧面投影
§1-2 平面立体表面上取点
平面立体的表面可看作是若干个平面多边形，所以在 平面立体表面上取点或取线时，应把立体的各表面视为 单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点、取直线 的方法与在平面上取点、取线的方法基本相同，即一般 为辅助线法。但要注意可见性的判别。
由上向下看，此部分可见
由前向后看，此部分可见
五、圆环表面上取点
1'
m'
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2' （n'）
12 m
§2-6 常见曲线、曲面画法
一、 螺旋线 二、 螺旋面 三、 单叶双曲回转面 四、 柱状面 五、 锥状面 六、 双曲抛物面
一、 螺旋线
1．圆柱螺旋线的形成 一个动点沿着一直线等速移动，同时绕与该直线平行
1．柱状面的形成
曲导线
导平面
曲导线
2．柱状面的画法
c'
a' d'
b'
a
c
d b
五、 锥状面
1．锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一
导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2．锥状面的画法
（1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及其包络线。
1．双曲抛物面的形成
直母线
直导线
直导线
导平面
2．双曲抛物面的画法
3．双曲抛物面的截交线
第三节 平面与立体相交
基本要求 §3-1 平面与平面立体相交 §3-2 平面与曲面立体相交
基本要求
1.掌握平面立体截交线投影的求法； 2.掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面 交线的方法； 3.掌握回转体截交线的性质，及求截交线的方法。
1．锥状面的形成
直导线
导平面
曲导线
2．锥状面的画法
c'
a' d'
b'
a
c
b
d
六、双曲抛物面
1．双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平
面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2．双曲抛物面的画法
（1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及其包络线。 3．双曲抛物面的截交线
基本要求
§2-1 概述
§2-2 圆柱的投影
一、圆柱的形成 二、圆柱的画法 三、圆柱的投影特点 四、圆柱投影可见性的判别 五、圆柱表面上取点
一、圆柱的形成
圆柱的形成
二、 圆柱的画法
三、 圆柱的投影特点
[例题] 分析圆柱转向线的投影
四、圆柱投影可见性的判别
五、圆柱表面上取点
()
()
(D)
§3-1 平面与平面立体相交
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1． 棱柱上截交线的求法 2． 棱锥上截交线的求法
1．正螺旋面的形成
2．正螺旋面的画法
3．正螺旋面应用的例子
螺旋扶手
螺旋楼梯
三、 单叶双曲回转面 1．单叶双曲回转面的形成
单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转 而形成。 2．单叶双曲回转面的画法
（1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓顶圆和底圆的两面投影； （3） 作出若干素线的投影及其包络线。
可见位置的表面和棱线用粗实线表示，不可见的表面和棱 线用虚线表示。 一、棱柱的投影特性
六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性
三棱锥的投影图 例题1
一、棱柱的投影特性
一个投影轮廓线 为多边形，另外两个 投影轮廓线为矩形。
六棱柱的投影图
二、棱锥的投影特性
一个投影轮廓线为 多边形，另外两个投 影轮廓线为三角形。
C AB
§2-3 圆锥的投影
一、圆锥的形成 二、圆锥的画法 三、圆锥的投影特点 四、圆锥投影可见性的判别 五、圆锥表面上取点
一、圆锥的形成
动画 动画
二、 圆锥的画法
三、 圆锥的投影特点
四、圆锥可见性的判别
五、圆锥表面上取点
§2-4 圆球的投影
一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点
一、圆球的形成
动画 动画
二、 圆球的画法
三、 圆球的投影特点
四、圆球可见性的判别
五、圆球表面上取点
§2-5 圆环的投影
一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点
一、圆环的形成
动画 动画
二、圆环的画法
三、圆环的投影特点
四、圆环投影可见性的判别
第四章 立体的投影
第一节 平面立体的投影 第二节 回转体的投影 第三节 平面与立体相交截交线 第四节 立体相交相贯线
第一节 平面立体的投影
基本要求 §1-1 平面立体的投影特性 §1-2 平面立体表面上取点
基本要求
§1-1 平面立体的投影特性
平面立体的表面是平面多边形。绘制平面立体的投影，实 质就是绘制出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影， 并判别可见性，