动能和动能定理ppt课件

过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，
它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成，BC分别是二
个圆形轨道的最低点，半径R1=2m 、 R2=1.4m 。一个质量为
这是本实验的精妙之处
每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？
我们由问题一可以知道：为 了使弹力功的大小与橡皮筋的条 数成正比，因此，每次拉长橡皮 筋的长度应该相等。
小车获得的速度怎样计算？
由于橡皮筋做功而使小车获得的速 度可以由纸带和打点计时器测出。
进行若干次测量，就得到若干组功 和速度的数据
实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮 筋对小车做的功和小车速度的关系？
系列1 线性 (系列1)
2
4
6
8
速度的平方
【误差分析】 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度
不完全一致,造成橡皮筋对小车做的功不是整数 倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验 中除橡皮筋的拉力做功外,还有其他力做功,并 由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引 起测量速度的误差.
例 物体在水平恒力F作用下，在水平面上由 静止开始运动位移 s 时撤去F，物体继续前进3 s 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力 是多大？
练习：从距地面25 m高处，以10 m/s 的初速度竖直 下抛一个2 kg 的石块，石块陷入泥土中20 cm 。若不计 空气阻力，求 泥土对石块的平均阻力。
（g取10m/s2）
多过程应用动能定理
例：如图所示，物体在离斜面底线4m处由静止滑下， 若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角370，斜面与平面间 由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？ A、B连线与水平面间的夹角α是多少？
C
8m 3
D
taαn=μ
某质量为50kg的消防队员从一平台上跳下，下落2m
6 探究 功与物体速度变化的关系
（一）、实验器材：
木板、小车、橡皮筋 (若干）、打点计时器、 电源、纸带、钉子2枚
（二）、探究思路：
思考：
1、测量橡皮筋对小车做的功W （1）探究过程中，我们是否需要
2、测量小车获得的速度v
测出橡皮筋做功的具体数值？ （2）每次实验中橡皮筋被拉伸的
3、数据处理，寻找W与v的关系 长度有什么要求？
应用2：计算变力做功
2. 一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。 小球在水平拉力F作用下，从平衡位置（P点）很缓慢 地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（B ）
A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
O
C. FLcosθ
θ
D. FLsinθ
Q
比较：水平恒力 做功（ ）
P
1998年世界杯上（英阿大战中）希勒和巴蒂各踢了一 个点球，当时统计巴蒂的那脚点球速度达到了216 km/h。 查阅资料可知足球的质量为410 g。求:巴蒂罚点球时， 对足球做了多少功？
A、零 B、FR
C、3FR D、5FR/2
质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ， 物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当 转速增加至某值时，物块即将在转台上滑动，此时 转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物 体的功是（ ）
A、0 B、2 mgR C、2mgR D、mgR/ 2
后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自
身的重心又下降了0.5m，在着地的过程中，地面对
他双脚的平均作用力约为
。
图示ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的 斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小 段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在 A点从静止释放沿轨道滑下，最后停在D点。A点和D点
例．如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到
B，以下说法正确的是( C )
A．牵引力与摩擦力做的功相等 B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的功率保持不变
例：一个质量为0.3Kg的弹性小球，在光滑水平面上
以6m/s的速度垂直垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反
动能变化量
与某一过程（始末状态）相对应
W总12m2v212m1v2
外力的总功 末状态动能 初状态动能
学会推导 才能理解深刻， 知其然 更要知其所以然。
应用1：恒力 + 直线运动
【例题1】 一架喷气式飞机，质量m =5.0×103 kg ， 起飞过程中从静止开始滑跑的距离l =530 m时，达到起 飞速度v = 60 m/s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是 飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F是多大？
4、动能定理对变力做功情况也适用
例:下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和
动能变化的关系，正确的是（ A ）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物 体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定 为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
动能定理与牛顿第二定律的比较：
例: 如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的 滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与 斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块 沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无 机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
Lmg0Ssin12mv02 mgcos
先对测量数据进行估计，或者做出 W—v的图象，分析这条曲线，可以得知 橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的 定量关系。
1、小车在木板上运动时会受到阻力，可以 采用什么方法进行补偿？
2、纸带上的点距并不都是均匀的，应该采 用那些点距来计算小车的速度？为什么？
小车在木板上运动时会受到阻力， 可以采用什么方法进行补偿？
平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿 轻推一下小车，观察小车是否做匀速直线运动
应该采用那些点距来计算小车的速度？
小车的运动情况： 变加速直线运动（加速度越来越小的加速运动）
匀速运动
如图：
.. . . . . . . . .
我们应该求小车匀速阶段的速度。 即：弹力做功刚完毕时小车的速度
（三）、借助Excel软件进行数据处理
0
功与速度三次方的关系图线
5
10
15
20
速度的三次方
系列1
功
功
功与速度的关系图线
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.000.00 1.00 2.00 3.00
速度
系列1 多项式 (系列1)
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
0
功与速度平方的关系图线
绿色通道P87第7题
4．动能表达式（推导）
思路： 静止物体 → 运动物体 → 停下来
EK=0（v0=0） W动 = EK - 0
EK=0（vt =0）
v0
v
m
Fm
l
[法2]：“不动不能” EK可通过 克服阻力做功的多少来量度。
Ek
1 mv2 2
标量； 状态量
思考：高一男生在百米跑中的动能约为_1_.5___1__03__J_
运动的物体可以对外做功 （具有能量）。
流水推动水力涡轮 发电机做功发电，所以 流动的水具有能量
一、动能(kinetic energy)
1.概念： 物体由于运动而具有的能量。 2. 影响物体动能大小的因素
物体的m越大，v越大，动能Ek就越大
3.探究 动能与物体速度的关系
（1）改变动能的原因 （2）实验方案设计
（3）小车获得的速度怎样计算？
4、实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车作的功和小车速度的关系？
探究过程中，我们是否需要测出橡 皮筋做功的具体数值？
橡皮筋的弹力做功不不容易计算，然而 改用橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距 离，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。 即，橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、 3W……
速度 速度的平方Βιβλιοθήκη 功0.000
0 0.00
1.15 1.3225 1.520875 1.00
1.57 2.4649 3.869893 2.00
1.92 3.6864 7.077888 3.00
2.22 4.9284 10.94105 4.00
2.61 6.8121 17.77958 5.00
功
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
l
F
f
解：对飞机 1.找对象（常可看做质点）
l
F1
2.1 受 力 分 析
据动能定理，有
2.2 运动情况分析
f
Flkmlg1m2v0
3.
2
确
定 各
mv2 F kmg
2l
4.列方程
力
5 .0 130 620 0 .0 2 5 .0 130 9 .8
做
25 .3 120
功
1.814 0N
解后语：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
1 mgR
R
2
应用3：曲线运动求速率
3. 在10米高处，以初速度10 2 m/s沿水平方向抛出
一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为多少？
W总12m2v2 12m1v2
不涉及物理运动过程中 的加速度和时间，而只与 物体的初、末状态有关， 在涉及有关的力学问题， 优先考虑动能定理。
多过程情境中的应用：
50 h
h
复杂情境中的应用：
如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从 D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改 为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为 零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因 数处处相同且不为零）
B A．大于v0 B．等于v0 C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
方法一：全程法 方法二：分段法
动能定理的威力体现在大开大合的过程选择 中，体现了一种注重大局的整体思维方式
复杂过程动能定理的应用：过程选择策略：分段法与整体法
如图所示，一质量为m的小球自高h处由静止落下， 与水平面多次碰撞，最后静止在地面上。若小球在空中 运动时受到的阻力恒为小球重力的0.02倍，小球与地面 碰撞时反弹的速率不变。则 小球在停止运动前经过的 总路程为多少？
方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞
前后小球速度变化量的大小ΔV和碰撞过程中墙对小
球做功的大小为W为（ BC）
A、ΔV=0
B、ΔV=12m/s
C、W=0
D、W=18.8J
动能是标量，与速度方向无关
二、动能定理
表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
1.合外力做功； 2.外力做功之和。
的位置如图示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它 缓慢地由D点推回到A点时停下。设滑块与轨道间的动摩 擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（ B）
A．mgh B．2mgh C．μmg（s + h/sinθ） D．μmg（s + h·cotθ）
多过程情境中的应用：
如图所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木 块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产 生位移L1=3 m时撤去,木块又滑行L2=1 m时飞出平台,求木块 落地时速度的大小?
对动能定理的理解
W 合=W 总=1 2mt2－ V1 2m02V
1、如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W表 示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.
W合=W1+W2+W3+……
2、应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．
3、研究对象可以是单个物体，也可以是系统； 可以是单个过程，也可以是多个过程
例：输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的 静止重物，当重物升高到2m时，速度达到最大，若g 取10m/s2，则此过程所用时间为多少?
类绿色通道P90 例4 P9213题
用动能定理求解变力做功
例：如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直 平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多）， 在圆管中有一个直径比内径略小些的小球（可视为质 点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的 最低点时对管壁的压力为6mg，此后小球便做圆周运 动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中小球 克服摩擦力所做的功为多少？
微元过程： 变力
一人用300N的的力将质量0.5kg的小球以20m/s的
速度竖直向上抛出，小球实际上升的高度为18m。
试求人对小球所做的功和小球克服空气阻力所做
的功。
100J
10J
如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小 孔而牵引，且在光滑的水平面上作匀速圆周运 动。拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐 渐增大到6F时，物体仍作匀速圆周运动，此时 半径为R/2，则拉力对物体所做的功为（ )）