《古典概型》优质课比赛课件

试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_2_
个，其中“正面朝上”的概率＝0._5__.出现“反面 朝上”的概率0.=5___.
试验二：掷一粒均匀的骰子，试验的结果_6__ 个，其中出现“点数5”的概率＝1_/_6_.
思考：上述两个试验中基本事件的共同 特点？
归纳总结
①试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；（有限性）
不是，因为每个 基本事件发生的 可能性不是均等 的。
解题反思
一个试验是否为古典概型，在于这 个试验是否具有古典概型的两个特 征①有限性②等可能性 二者缺一不 可。
并不是所有的试验都是古典概型。
掷一粒质地均匀的骰子试验中，试问：
（1）出现“6点”的概率是多少？
（2）出现“偶数点”的概率是多少？ 解：（1）P（“ 6点”）=1/6 （2）P（“出现偶数点”） =P（“2点”）＋ P（“4点”）＋P （“6点”） 3/6=“=出1/现6偶+数1点/”6所+包1含/6的基= 本3/事6件=个1数/2. 判定是否属于古典概型①有限性②等可能性
2.利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事件中所包含的基本
事件的个数m.
不重不漏
3.利用P（A）=
A包含的基本事件数 总的基本事件个数
m n
注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是 解题的关键！
二.思想方法： 在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、
建立模型、符号化数学思想解题.
作业： 课本 习题3.2 （A）1.2.3.
【合作探究】：
你能从结论中找出规律，得出计算概率的公式吗？
归纳总结
（1）古典概型下，试验的结果有n个，则基 本事件的概率是1/n.
（2）对于古典概型，任何事件的概率为
P(A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般 是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。 如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正 确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一 个答案，问他答对的概率是多少？
解：这个试验有 (A)，(B)，(C)，(D)， (A，B)， (A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)， (A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C， D) ，(A，B，C，D)15个基本事件，考生随机选 择一个答案的可能性相等。所以，这是一个古典 概型。由古典概型概率计算公式
②每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概型
1、向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该黄豆
落在圆面内任何一点都是等可能的，你认为这是古 典概型吗？为什么？
．．．．
．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．
．
不是古典概型。 因为结果有无 限多个。
2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一 试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环…… 命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为 什么？
变式训练1：从字母a，b，c，d中任意取出一 个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件有4个: A={a}，B={b}，C={c}，D={d}.
变式训练2：从字母a，b，c，d中任意取出三 个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件有4个: A={a，b，c}，B={a，b，d}， C={a，c，d}，D={b，c，d}.
②任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和.
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个 不同字母的试验中，有哪些基本事件？
a，b，c，d
解：所求的基本事件有6个 A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}。
解题反思 1、求基本事件的个数常用列举法 2、列举时做到不重不漏
古典概型
情景激疑，导入新课
有红桃1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌 点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，你认为应该 抽到哪张牌？抽到的牌为红桃的概率有多大？
问题1：掷一枚质地均匀的硬币,出现 的结果有几个？
“正面朝上” “反面朝上”
问题2：掷一枚质地均匀的骰子, 出现的结果有几个？
“1点” “2点” “3点” “4点” “5点” “6点”
1 15
≈0.0667＜1/4
解题反思
古典概型概率计算的方法与步骤：
1. 判定是否属于古典概型①有限性②等可能性 二者缺一不可。
2.利用列举法求出基本事件的总数n以及所求事 件中包含的基本事件的个数m.
3.利用公式：P(A)
A包含的基本事件数 基本事件的总数
m n
一.知识梳理：
课堂小结
(1)基本事件及特征
随机试验的每一个可能的结果称为一个基 本事件
思考交流
1.掷一枚质地均匀的硬币的试验中，基 本事件“正面朝上”与“反面朝上” 能同时发生吗？
2.掷一枚质地均匀的骰子试验中，基本 事件“1点”、“3点”能同时发生吗？
3.随机事件“出现奇数点”可由哪几个 基本事件共同组成？
基本事件的特点：
①任何两个基本事件是互斥的；
解：这个试验有“选择A”、“选择B”、“选 择C”、“选择D”4 个基本事件；
考生随机选择一个答案是指选择A、B、C、D的 可能性相等.
所以，这是个古典概型.由古典概型的概率计算
公式得
P“ ( 答对”)
“答对”的基本事件的个数
1
4
4
变式训练： 将例2中的单选题改成不定项选择题，
其他条件不变，问他答对的概率是多少？