平行线和垂线的画法

平行线与垂线的画法

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册第四单元《我跟爸爸学设计——平行与相交》垂线和平行线的画法第57～59页。

教学目标：

1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。

2.通过学生自我理解，提出问题，动手操作，寻求解决问题的办法，培养学生的作图能力。

3.培养学生的自主探索精神和创新意识，体验数学的实际运用性，激发学生学习的兴趣，体验合作的愉快，发展学生空间观念。

教学重点：

掌握平行线和垂线的画法，发展学生的抽象能力与空间思维能力。

教学难点：

能利用三角尺画平行线与垂线。

教学准备：

教师准备：三角尺、课件

学生准备：三角尺、画笔、白纸

教学突破：

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，只有放手让学生动手操作、自主探索与合作交流，才能有效地提高学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。”本节课最大的特点是要放手让学生去探究。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：马小虎设计了一座斜拉桥，我们一起来看一下他设计得怎么样吧。

生1：桥的斜拉线不平行，拉力不均。

生2：桥梁画歪了，不稳固。

生3：他的设计非常危险，容易产生交通事故。

师：是呀，生活中的平行线还有很大的用处呢。那么，什么样的两条线就是互相垂直的？什么样的两条线就是互相平行的？

今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。（把斜拉桥设计用马小虎的画图情境引入，不仅激发起学生的兴趣，而且使学生对斜拉桥里藏着的学问：两条直线的位置关系产生了强烈的探究欲望。）

二、自主学习，小组探究

师：平面上的两条线有几种位置关系？

生：平行或相交。

师：想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。

生：分组交流、汇报。（依据学生的反应情况，教师做相应的调整，指导。）

平行线：

1．你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？

学生可能出现的情况：

用直尺画、用书画、用点子图画……

2．一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。

3．谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）

第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。

第二步：两尺紧靠，平移三角尺。

第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。

4．你试着照这样的步骤画出一组平行线。

5．同桌检查他画的线是否平行？

6．练习：

（4）画出与已知直线互相平行的直线。

（5）过直线外一点，画出与已知直线互相平行的直线。

7．介绍斜边画平行线的方法。

教师总结方法：

经过A点画出这条直线的平行线

A

●

一合

二靠

三移

四画

垂线：

（1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。学生可能出现的情况：

点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺……

（2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？

一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）

第一步：先画一条直线。

第二步：与三角尺一条直角边重合。

第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。

3．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线4．同桌检查他画的线是不是互相垂直的

5．练习：

（1）画出与已知直线互相垂直的直线。

（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。（3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。

（此处用大量的时间和）

三、评价交流，汇报质疑

同学们，我们今天学习了垂线和平行线的画法，是用数学工具直尺和三角尺来画的，我们一起回忆一下，做平行线和垂线的方法。

四、抽象概括，总结提升

1、在下图中，通过任意两点画一条直线，再过直线外一点画出它的平行线与垂线。

2、画一个长5厘米宽3厘米的长方形。

五、巩固应用，拓展提高

请你用上垂线和平行线的画法设计一幅板报小样。

板书设计：

垂线和平行线的画法

平行线画法：1、合2、靠3、移4、画

垂线画法：1、靠线2、移动找点3、画垂线

使用说明：

课后反思：

本节课的教学内容是：垂线和平行线的画法。这节课是一节以学生动手操作为主的。

首先，课堂上让学生想出不同的方法画出平行线与垂线。并在小组内进行交流讨论。汇报成果。培养了学生的自主探究、合作学习的能力。然后，在练习的设计上，通过练习提高学生使用工具画垂线和平行线的熟练程度，使用好手中的三角尺和直尺，提高作图能力。

回顾本节课，存在着一些不足之处：1.当学生画完垂线以后对学生的检查有些欠缺，我采用同桌互相检验的方法，因此课上缺乏更细致、客观、真实的反馈。

2.学生画平行线时，没能严格按照要求去做，而是偷工取巧，所以画出来的平行，根本就不平行。

1、在示范画法前，增加环节。如：教师只用一把直尺画已知直线的平行线，很用心地将直尺进行平移，并画出一条直线。得出：在平移的过程中，很容易发生歪斜，即使在短距离内难以发现，但延长后的误差其实很大。有什么办法让直尺的平移不发生歪斜？只有用三角尺和直尺画。然后，示范画法。并适时提醒学生直尺起到什么作用？学生体会直尺的牢固、稳定，不发生歪斜，进而思考：只要有直的边的物体都可以来抵住。

2.具体画法不需要严格按照教材中提供的步骤执行。只要学生理解了操作的步骤，画法和工具的选择就会灵活，不必拘泥于教材中提供的示范。尤其是垂线的画法，直尺的运用要根据已知直线的长短来定。

3．审题能力的培养。知识拓展中，让学生感受从无限到有限的变化，并在感受变化的过程中思考要求的不同，学生对要求的关注度也就自然提升。

相关链接：《配套练习》