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b)两个晶粒面对面生长
2011年8月3日
材料加工工程
16
胞状偏析
固溶体合金凝固时，若成分过冷不大，晶体会呈胞状方式生长。胞 状结构由一系列平行的棒状晶体所组成，沿凝固方向长大，呈六方断面。 由于凝固过程中溶质再分配，当合金的平衡分配系数k0 < 1时，六方断 面的晶界处将富集溶质元素，如图10-3所示；当k0 > 1时，六方断面晶 界处的溶质会贫化。这种化学成分不均匀性称为胞状偏析。
2011年8月3日
材料加工工程
18
三、微观偏析的防止和消除
均匀化退火时间取决于枝晶间距和扩散系数。所以凡能细化晶 粒的措施，如提高冷却速度，加入晶粒细化剂等，减轻微观偏 析，再通过均匀化退火处理，可消除。 对合金进行孕育处理或加入某些元素往往能使树枝状晶的尺 寸或单位面积上的树枝状晶的数量发生变化，这将改变枝晶内的 溶质分布。 但是晶界上存在的稳定化合物，如氮化物、硫化物和某些碳 化物，即使采用均匀化退火往往也无能为力。因此，对于这些化 合物所引起的晶界偏析，应该从减少合金中氮、硫的含量入手。
DS
S2
曾认为，冷却速度愈大，枝晶偏析愈严 重。由上述结果可知，这种看法是不全面 的。增大冷却速度有时反而减轻枝晶偏析， 甚至当冷却速度增大到某一临界值(106～ 108℃/s)时，不仅固相的扩散不能进行， 液相中的扩散也被抑制，反而得到成分均 匀的非晶态组织。
图为冷速对镁合金 (Mg-0.2Ca)中Ca的 枝晶偏析的影响。可以看出，即使冷却速 度很小，SR仍大于1，这表明铸锭中仍存在 枝晶偏析，且随冷却速度的增大而增大。 当冷却速度增大到某一值后，再继续增加 冷却速度，枝晶偏析程度减轻。
2011年8月3日
材料加工工程
5
晶内偏析（枝晶偏析）
图6-2、图6-3分别表示含30%Cu的Ni-Cu固溶体合金在凝固时固 溶体中无扩散和有若干扩散时的晶体中心成分、表面成分以及平均 成分随温度的变化。
2011年8月3日
材料加工工程
6
•
在实际铸造条件下，由于冷却速度快，固相中的溶质还未充 分扩散，液体温度降低，固液界面向前推进，又结晶出新成分 的晶粒外层，致使每个晶粒内部的成分存在差异。 • 这种存在于晶粒内部的成分不均匀性，称为晶内偏析。由于 固溶体合金多按枝晶方式生长，先结晶的枝干和后结晶的分枝 的成分也存在差异，而且分枝本身(内外层)、分枝与分枝间的 成分是不均匀的，故也称枝晶偏析。
0.87
0.74
0.62
0.53
0.51
0.86
0.65
0.35
0.34
2011年8月3日
材料加工工程
11
枝
晶
偏
析
枝晶偏析比SR
枝晶中最高溶质浓度 SR 枝晶中最低溶质浓度
枝晶偏析的大小可用枝晶 偏析度Se
Cmax Cmin Se C0
Cmax－某组元在偏析区内的最高浓度 Cmin－某组元在偏析区内的最低浓度 C0－某组元的原始平均浓度
13
2011年8月3日
材料加工工程
枝 晶 偏 析
某元素在铸件中的枝晶偏析程度因其 它元素存在而又相当大的变化。例如，硫、 磷在碳钢中的枝晶偏析程度与碳含量有关， 如图10.5所示。 随着碳含量的增加，硫、磷在碳钢中的 枝晶偏析程度明显增加。这可能是由于碳改 变了硫、磷在钢中的分配系数和扩散系数的 缘故。 晶内偏析是不平衡结晶的结果，在热力 学上是不稳定的。如果采取一定的工艺措 施，使溶质进行充分扩散，就能够消除晶 内偏析。生产是那个常采用扩散退火或均 匀化退火来消除晶内偏析。
图10.5碳对硫磷在铸锭 中枝晶偏析的影响
2011年8月3日
材料加工工程
14
晶 界 偏 析
在合金凝固过程中，溶质元素和非金属夹杂物富集于晶界， 使晶界与晶内的化学成分出现差异，这种成分不均匀现象 称为晶界偏析。晶界偏析的产生有两种情况，如图10-2所 示。 两个晶粒并排生长，晶界平 行于生长方向，由于表面张力 平衡条件的要求，在晶界与液 相交界的地方，会出现一个凹 槽，深度可达10 ~ 8 μm。此 处有利于溶质原子的富集，凝 固后就形成了晶界偏析，如图 （a）所示。
DS
S2
DS－溶质在固相中的扩散系数 －局部凝固时间 S－枝晶间距一半
2011年8月3日
材料加工工程
10
几种元素在铁中的k0和l1- k0l示于表10-1。可以看 出碳钢中，S、P、C是最易产生枝晶偏析的元素。
表10-1不同元素在铁中的偏析系数
元 素 P S B C V Ti M0 Mn Ni Si Cr
表10.2几种元素在钢锭中的枝晶偏析度Se
元素 Se S 2.0 P 1.5 C 0.6 W 0.6 V 0.4 Mo 0.4 Si 0.2 Cr 0.2 Mn 0.15 Ni 0.05
2011年8月3日
材料加工工程
12
枝
晶
偏
析
冷却速度的影响 冷却速度v0对枝晶偏析的影响是通过和s体现的。
fS CS k0C0 1 1 k 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2011年8月3日
材料加工工程
19
§6-2宏
观
偏
析
• 宏观成分偏析是铸锭，特别是合金铸锭和大型铸件生产中经常 遇到的一种铸造缺陷。它的形成不仅取决于合金自身的结晶特 点，而且与凝固过程中的传热、传质以及液相的流动方式密切 相关。本世纪以来，随着钢铁工业和科技的飞速发展，人们对 凝固中出现的各种宏观偏析现象进行了大量的、系统的研究。
2011年8月3日
材料加工工程
4
10-1 微 观 偏 析
微观偏析按其形式分为胞状偏析、枝晶偏析和晶界偏析。 它们的表现形式虽不同，但形成的机理是相似的，都是合金 在结晶过程中溶质再分配的必然结果。 一、晶内偏析（枝晶偏析）
晶内偏析产生于具有结晶温度 范围，能形成固溶体的合金中，在 铸造条件下，当合金冷却较快时， 将形成不平衡结晶。 现在用图6-1说明固溶体合金C0 成分的不平衡结晶过程。
Ni-Cu合金的铸态组织（SEM）
2011年8月3日 材料加工工程
7
枝 晶 偏 析
铸钢组织也呈树枝状，其中先结 晶的枝杆中心含碳量较低，后结晶出 的分枝含碳量较高，枝晶间含碳量更 高，树枝晶中这种化学成分不均匀的 现象，称为枝晶偏析，因为他属于 一个晶粒范围的成分不均匀，所以也 称为晶内偏析。 图6-5表示用电子探针所测定低 合金钢溶液中生成的树枝状晶各截面 得溶质等浓度线。从中可以清楚看出 溶质在一次分枝、二次分枝以及晶内 的分部。
图6-7表示Cu-Sn8%合金单相 凝固时铸态组织中Sn在枝晶横截 面分布的等浓度线。已知Cu-Sn 合金的平衡分配系数K0=0.36，如 不考虑溶质在固相中的扩散，枝 干中心Sn的浓度应为K0C0=2.9%小 于6%。这说明溶质原子在固相中 的扩散是不可忽视的。
2011年8月3日 材料加工工程 9
图10-3 胞状生长时溶质分布示意图
2011年8月3日
材料加工工程
17
三、微观偏析的防止和消除
枝晶偏析是不平衡结晶的结果，在热力学上是不稳定的，如能设法使溶质原 子进行充分扩散即能消除枝晶偏析。把铸件加热到低于固相线100～200℃，长期 保温，使溶质原子充分扩散，则可减轻或消除枝晶偏析。此即为均匀化退火。 图6-10为图6-4所示的Cu-Ni合金经均匀化退火后的组织及与之相对的特征X 射线强度曲线，可以看出，枝晶偏析基本消除。
偏析的分类和定义
2011年8月3日
材料加工工程
1
凝
液 态 金 属
2011年8月3日
固
缺
气泡
陷
气孔
滞留
气体元素 过饱和析出 杂质元素 非平衡凝固
化合物
低熔点共晶
夹渣
成分偏析
受 拘 束
材料加工工程
热裂纹
应力 变形 缩孔 缩松 冷裂纹
降温凝固
体积 收缩
2
化学成分的不均匀性
铸件(锭)中化学成分不均匀的现象称为偏析。由于金属凝固过 程中的选分结晶，导致晶体中的偏析是不可避免的。偏析分为 两种： 微观偏析——晶粒尺寸范围（包括晶界）里的化学成分不均匀 现象。 宏观偏析——铸坯整个断面上化学成分不均匀现象。 偏析的分类 微观偏析 ：晶内偏析（枝晶偏析），晶界偏析 宏观偏析 ：正偏析，逆偏析，V型偏析和逆V型偏析， 带状偏析，重力偏析
2011年8月3日
材料加工工程
3
化学成分的不均匀性
偏析也可根据铸件各部位的溶质浓度CS与合金原始平均浓度C0的 偏离情况分类。凡CS＞C0者，称为正偏析，CS＜C0者，称为负偏析。 这种分类不仅适用于微观偏析也适用于宏观偏析。 偏析是铸件的主要缺陷之一。偏析对铸件质量影响很大，主要表 现在以下几个方面： （1）微观偏析使晶粒范围内的物理和化学性能产生差异，影响铸件 的力学性能。有时使铸件难于加工。 （2）晶界偏析往往有更大的危害性，由于偏析使得低熔点共晶容易 集中在晶粒边界，即增加铸件在收缩过程中产生热裂的倾向性， 又能降低铸件的塑性。 （3）宏观偏析使铸件各部分的理学性能和物理性能产生很大差异， 影响铸件的使用寿命和工作效果。
材料加工工程
20
一、晶间液体的流动对宏观偏析的影响
研究发现，液态金属沿枝晶间的流动对铸件产生宏观 偏析起着重要的作用。金属沿枝晶间流动的原因主要是： 1）熔体本身的流动驱使固液两相区内的液体流动； 2）由于凝固收缩的抽吸作用促使液体流动； 3）由于密度差而发生的对流。 在凝固过程中铸件中存在温差，因此，在同一时刻 铸件各处未凝液相的数量是不同的。
2011年8月3日
材料加工工程
21
一、晶间液体的流动对宏观偏析的影 响
• 1、产生宏观偏析的条件
• 当考虑枝晶间有液体流动时，枝晶的溶质分布可用 下式描述
C k 0 c 0 1 f s
* s
k 0 1
q
q 1 1
q 0
β—凝固收缩率; μ—等温线移动速度; ν—液体沿μ方向的流动分速度； C*—固液界面上固相的溶质浓度；
s
K0—平衡分配系数； C0—原始浓度； fs—固相分数。
材料加工工程 22
2011年8月3日
一、晶间液体的流动对宏观偏析的影 响
若干个枝晶的范围内的平均固相成分：
q Cs C df s k 0c0 1 fs 0 k0 1 q
• 在保证凝固前沿为平界面时，铸件内的宏观偏析可用Scheil方 程近似的描述。但在实际生产条件下，保证凝固前沿为平面是 困难的，往往存在两相区。此时，铸件生产宏观偏析的途径：1） 在铸件凝固早期，固相或液相的沉浮；2）在固液两相区内液体 沿枝晶间的流动。下面我们将就有关宏观偏析的问题进行讨论。
2011年8月3日
枝
晶
偏
析
当考虑固相中有扩散、液相均匀 混合时描述为：
fS C k0C0 1 1 k 0
S
由此可知，枝晶偏析的产生主要决定于 ：①溶质元素的分配系数k0和扩散系数DS ，②冷却条件和枝晶间距。 各种元素在不同合金系中的分配系数k0和 扩散系数DS是不同的，因此，枝晶偏析程度也 不同。分配系数k0愈小(k0 ＜1时)或k0愈大(k0 ＞1时)，或扩散系数DS愈小，则枝晶偏析愈严 重。因此，可用l1- k0l定性地衡量枝晶偏析的 程度。 l1- k0l愈大，枝晶偏析愈严重， l1k0l称为偏析系数。
2011年8月3日
材料加工工程
8
枝 晶 偏 析
枝晶偏析的描述：
当不考虑固相中的扩散 时，用Scheil方程式描述：
CS k0C0 (1 f S )k0 1
应该指出的是，Scheil方程是在假定 固相没有溶质扩散的条件下导出的，是 一种极端情况。实际上，特别是在高熔 点合金中，如碳、氮这些原子半径较小 的元素在奥氏体中扩散往往是不可忽视 的。
2011年8月3日 材料加工工程
（a)两个晶粒并排生长
15
晶 界 偏 析
两个晶粒彼此面对面生长，在固 /液界面处溶质被排出（k0 < 1）， 此外，其他低熔点的物质也会被排挤 到固/液界面，即在它们之间富集大 量溶质和低熔点物质；当两个晶粒相 遇时形成晶界，最后凝固的晶界部分 将含有较多的溶质和其它低熔点物质， 从而造成晶界偏析，如图（b）所示
质量分数(%)
0.01 0.01 ～ ～ 0.03 0.04
0.00 0.30 0.50 0.20 1.00 1.00 1.00 1.00 2 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 1.0 4.0 1.20 4.0 2.50 4.50 3.0 0.10
1.00～ 8.0
偏析系数|1－ k0|
0.94
0.90
2011年8月3日
材料加工工程
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胞状偏析
固溶体合金凝固时，若成分过冷不大，晶体会呈胞状方式生长。胞 状结构由一系列平行的棒状晶体所组成，沿凝固方向长大，呈六方断面。 由于凝固过程中溶质再分配，当合金的平衡分配系数k0 < 1时，六方断 面的晶界处将富集溶质元素，如图10-3所示；当k0 > 1时，六方断面晶 界处的溶质会贫化。这种化学成分不均匀性称为胞状偏析。
2011年8月3日
材料加工工程
18
三、微观偏析的防止和消除
均匀化退火时间取决于枝晶间距和扩散系数。所以凡能细化晶 粒的措施，如提高冷却速度，加入晶粒细化剂等，减轻微观偏 析，再通过均匀化退火处理，可消除。 对合金进行孕育处理或加入某些元素往往能使树枝状晶的尺 寸或单位面积上的树枝状晶的数量发生变化，这将改变枝晶内的 溶质分布。 但是晶界上存在的稳定化合物，如氮化物、硫化物和某些碳 化物，即使采用均匀化退火往往也无能为力。因此，对于这些化 合物所引起的晶界偏析，应该从减少合金中氮、硫的含量入手。
DS
S2
曾认为，冷却速度愈大，枝晶偏析愈严 重。由上述结果可知，这种看法是不全面 的。增大冷却速度有时反而减轻枝晶偏析， 甚至当冷却速度增大到某一临界值(106～ 108℃/s)时，不仅固相的扩散不能进行， 液相中的扩散也被抑制，反而得到成分均 匀的非晶态组织。
图为冷速对镁合金 (Mg-0.2Ca)中Ca的 枝晶偏析的影响。可以看出，即使冷却速 度很小，SR仍大于1，这表明铸锭中仍存在 枝晶偏析，且随冷却速度的增大而增大。 当冷却速度增大到某一值后，再继续增加 冷却速度，枝晶偏析程度减轻。
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5
晶内偏析（枝晶偏析）
图6-2、图6-3分别表示含30%Cu的Ni-Cu固溶体合金在凝固时固 溶体中无扩散和有若干扩散时的晶体中心成分、表面成分以及平均 成分随温度的变化。
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•
在实际铸造条件下，由于冷却速度快，固相中的溶质还未充 分扩散，液体温度降低，固液界面向前推进，又结晶出新成分 的晶粒外层，致使每个晶粒内部的成分存在差异。 • 这种存在于晶粒内部的成分不均匀性，称为晶内偏析。由于 固溶体合金多按枝晶方式生长，先结晶的枝干和后结晶的分枝 的成分也存在差异，而且分枝本身(内外层)、分枝与分枝间的 成分是不均匀的，故也称枝晶偏析。
0.87
0.74
0.62
0.53
0.51
0.86
0.65
0.35
0.34
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枝
晶
偏
析
枝晶偏析比SR
枝晶中最高溶质浓度 SR 枝晶中最低溶质浓度
枝晶偏析的大小可用枝晶 偏析度Se
Cmax Cmin Se C0
Cmax－某组元在偏析区内的最高浓度 Cmin－某组元在偏析区内的最低浓度 C0－某组元的原始平均浓度
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枝 晶 偏 析
某元素在铸件中的枝晶偏析程度因其 它元素存在而又相当大的变化。例如，硫、 磷在碳钢中的枝晶偏析程度与碳含量有关， 如图10.5所示。 随着碳含量的增加，硫、磷在碳钢中的 枝晶偏析程度明显增加。这可能是由于碳改 变了硫、磷在钢中的分配系数和扩散系数的 缘故。 晶内偏析是不平衡结晶的结果，在热力 学上是不稳定的。如果采取一定的工艺措 施，使溶质进行充分扩散，就能够消除晶 内偏析。生产是那个常采用扩散退火或均 匀化退火来消除晶内偏析。
图10.5碳对硫磷在铸锭 中枝晶偏析的影响
2011年8月3日
材料加工工程
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晶 界 偏 析
在合金凝固过程中，溶质元素和非金属夹杂物富集于晶界， 使晶界与晶内的化学成分出现差异，这种成分不均匀现象 称为晶界偏析。晶界偏析的产生有两种情况，如图10-2所 示。 两个晶粒并排生长，晶界平 行于生长方向，由于表面张力 平衡条件的要求，在晶界与液 相交界的地方，会出现一个凹 槽，深度可达10 ~ 8 μm。此 处有利于溶质原子的富集，凝 固后就形成了晶界偏析，如图 （a）所示。
DS
S2
DS－溶质在固相中的扩散系数 －局部凝固时间 S－枝晶间距一半
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几种元素在铁中的k0和l1- k0l示于表10-1。可以看 出碳钢中，S、P、C是最易产生枝晶偏析的元素。
表10-1不同元素在铁中的偏析系数
元 素 P S B C V Ti M0 Mn Ni Si Cr
表10.2几种元素在钢锭中的枝晶偏析度Se
元素 Se S 2.0 P 1.5 C 0.6 W 0.6 V 0.4 Mo 0.4 Si 0.2 Cr 0.2 Mn 0.15 Ni 0.05
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12
枝
晶
偏
析
冷却速度的影响 冷却速度v0对枝晶偏析的影响是通过和s体现的。
fS CS k0C0 1 1 k 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2011年8月3日
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§6-2宏
观
偏
析
• 宏观成分偏析是铸锭，特别是合金铸锭和大型铸件生产中经常 遇到的一种铸造缺陷。它的形成不仅取决于合金自身的结晶特 点，而且与凝固过程中的传热、传质以及液相的流动方式密切 相关。本世纪以来，随着钢铁工业和科技的飞速发展，人们对 凝固中出现的各种宏观偏析现象进行了大量的、系统的研究。
2011年8月3日
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10-1 微 观 偏 析
微观偏析按其形式分为胞状偏析、枝晶偏析和晶界偏析。 它们的表现形式虽不同，但形成的机理是相似的，都是合金 在结晶过程中溶质再分配的必然结果。 一、晶内偏析（枝晶偏析）
晶内偏析产生于具有结晶温度 范围，能形成固溶体的合金中，在 铸造条件下，当合金冷却较快时， 将形成不平衡结晶。 现在用图6-1说明固溶体合金C0 成分的不平衡结晶过程。
Ni-Cu合金的铸态组织（SEM）
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枝 晶 偏 析
铸钢组织也呈树枝状，其中先结 晶的枝杆中心含碳量较低，后结晶出 的分枝含碳量较高，枝晶间含碳量更 高，树枝晶中这种化学成分不均匀的 现象，称为枝晶偏析，因为他属于 一个晶粒范围的成分不均匀，所以也 称为晶内偏析。 图6-5表示用电子探针所测定低 合金钢溶液中生成的树枝状晶各截面 得溶质等浓度线。从中可以清楚看出 溶质在一次分枝、二次分枝以及晶内 的分部。
图6-7表示Cu-Sn8%合金单相 凝固时铸态组织中Sn在枝晶横截 面分布的等浓度线。已知Cu-Sn 合金的平衡分配系数K0=0.36，如 不考虑溶质在固相中的扩散，枝 干中心Sn的浓度应为K0C0=2.9%小 于6%。这说明溶质原子在固相中 的扩散是不可忽视的。
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图10-3 胞状生长时溶质分布示意图
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三、微观偏析的防止和消除
枝晶偏析是不平衡结晶的结果，在热力学上是不稳定的，如能设法使溶质原 子进行充分扩散即能消除枝晶偏析。把铸件加热到低于固相线100～200℃，长期 保温，使溶质原子充分扩散，则可减轻或消除枝晶偏析。此即为均匀化退火。 图6-10为图6-4所示的Cu-Ni合金经均匀化退火后的组织及与之相对的特征X 射线强度曲线，可以看出，枝晶偏析基本消除。
偏析的分类和定义
2011年8月3日
材料加工工程
1
凝
液 态 金 属
2011年8月3日
固
缺
气泡
陷
气孔
滞留
气体元素 过饱和析出 杂质元素 非平衡凝固
化合物
低熔点共晶
夹渣
成分偏析
受 拘 束
材料加工工程
热裂纹
应力 变形 缩孔 缩松 冷裂纹
降温凝固
体积 收缩
2
化学成分的不均匀性
铸件(锭)中化学成分不均匀的现象称为偏析。由于金属凝固过 程中的选分结晶，导致晶体中的偏析是不可避免的。偏析分为 两种： 微观偏析——晶粒尺寸范围（包括晶界）里的化学成分不均匀 现象。 宏观偏析——铸坯整个断面上化学成分不均匀现象。 偏析的分类 微观偏析 ：晶内偏析（枝晶偏析），晶界偏析 宏观偏析 ：正偏析，逆偏析，V型偏析和逆V型偏析， 带状偏析，重力偏析
2011年8月3日
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3
化学成分的不均匀性
偏析也可根据铸件各部位的溶质浓度CS与合金原始平均浓度C0的 偏离情况分类。凡CS＞C0者，称为正偏析，CS＜C0者，称为负偏析。 这种分类不仅适用于微观偏析也适用于宏观偏析。 偏析是铸件的主要缺陷之一。偏析对铸件质量影响很大，主要表 现在以下几个方面： （1）微观偏析使晶粒范围内的物理和化学性能产生差异，影响铸件 的力学性能。有时使铸件难于加工。 （2）晶界偏析往往有更大的危害性，由于偏析使得低熔点共晶容易 集中在晶粒边界，即增加铸件在收缩过程中产生热裂的倾向性， 又能降低铸件的塑性。 （3）宏观偏析使铸件各部分的理学性能和物理性能产生很大差异， 影响铸件的使用寿命和工作效果。
材料加工工程
20
一、晶间液体的流动对宏观偏析的影响
研究发现，液态金属沿枝晶间的流动对铸件产生宏观 偏析起着重要的作用。金属沿枝晶间流动的原因主要是： 1）熔体本身的流动驱使固液两相区内的液体流动； 2）由于凝固收缩的抽吸作用促使液体流动； 3）由于密度差而发生的对流。 在凝固过程中铸件中存在温差，因此，在同一时刻 铸件各处未凝液相的数量是不同的。
2011年8月3日
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一、晶间液体的流动对宏观偏析的影 响
• 1、产生宏观偏析的条件
• 当考虑枝晶间有液体流动时，枝晶的溶质分布可用 下式描述
C k 0 c 0 1 f s
* s
k 0 1
q
q 1 1
q 0
β—凝固收缩率; μ—等温线移动速度; ν—液体沿μ方向的流动分速度； C*—固液界面上固相的溶质浓度；
s
K0—平衡分配系数； C0—原始浓度； fs—固相分数。
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2011年8月3日
一、晶间液体的流动对宏观偏析的影 响
若干个枝晶的范围内的平均固相成分：
q Cs C df s k 0c0 1 fs 0 k0 1 q
• 在保证凝固前沿为平界面时，铸件内的宏观偏析可用Scheil方 程近似的描述。但在实际生产条件下，保证凝固前沿为平面是 困难的，往往存在两相区。此时，铸件生产宏观偏析的途径：1） 在铸件凝固早期，固相或液相的沉浮；2）在固液两相区内液体 沿枝晶间的流动。下面我们将就有关宏观偏析的问题进行讨论。
2011年8月3日
枝
晶
偏
析
当考虑固相中有扩散、液相均匀 混合时描述为：
fS C k0C0 1 1 k 0
S
由此可知，枝晶偏析的产生主要决定于 ：①溶质元素的分配系数k0和扩散系数DS ，②冷却条件和枝晶间距。 各种元素在不同合金系中的分配系数k0和 扩散系数DS是不同的，因此，枝晶偏析程度也 不同。分配系数k0愈小(k0 ＜1时)或k0愈大(k0 ＞1时)，或扩散系数DS愈小，则枝晶偏析愈严 重。因此，可用l1- k0l定性地衡量枝晶偏析的 程度。 l1- k0l愈大，枝晶偏析愈严重， l1k0l称为偏析系数。
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枝 晶 偏 析
枝晶偏析的描述：
当不考虑固相中的扩散 时，用Scheil方程式描述：
CS k0C0 (1 f S )k0 1
应该指出的是，Scheil方程是在假定 固相没有溶质扩散的条件下导出的，是 一种极端情况。实际上，特别是在高熔 点合金中，如碳、氮这些原子半径较小 的元素在奥氏体中扩散往往是不可忽视 的。
2011年8月3日 材料加工工程
（a)两个晶粒并排生长
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晶 界 偏 析
两个晶粒彼此面对面生长，在固 /液界面处溶质被排出（k0 < 1）， 此外，其他低熔点的物质也会被排挤 到固/液界面，即在它们之间富集大 量溶质和低熔点物质；当两个晶粒相 遇时形成晶界，最后凝固的晶界部分 将含有较多的溶质和其它低熔点物质， 从而造成晶界偏析，如图（b）所示
质量分数(%)
0.01 0.01 ～ ～ 0.03 0.04
0.00 0.30 0.50 0.20 1.00 1.00 1.00 1.00 2 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 1.0 4.0 1.20 4.0 2.50 4.50 3.0 0.10
1.00～ 8.0
偏析系数|1－ k0|
0.94
0.90