塞曼效应实验报告

塞曼效应

学号：201111141939 姓名：周勋 指导教师：王亚飞 实验日期：2013.10.21

摘 要：本实验利用二米平面光栅摄谱仪摄谱的方法研究原子在外加磁场下其能级跃迁谱线

的分裂情况，即塞曼效应。实验利用光栅摄谱仪摄谱，通过阿贝比长仪测量各条谱线的位置，再用内插法计算出各分裂谱线所对应的波长，以此得出波数差及波长差的实验值，最后与理论值比较，波长相对误差最大为0.0003%。而且计算出了朗德g 因子的值，与理论值相符。

关键词：塞曼效应 摄谱 内插法 能级分裂 一、引言

如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应是1896年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。由塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗德因子的原子结构信息有重要的作用，因此，塞曼和洛伦兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。从塞曼效应的实验中可以得到有关原子能级分裂的数据即有能级分裂的个数可以得到角量子数J ，由能级的裂距可得到朗德因子g ，至今它仍是研究能级结构的重要方法之一。近年来这一方法也被用于吸收光谱方面。

本实验采用光栅摄谱仪摄谱的方法来研究这一现象，掌握塞曼效应理论，理解塞曼效应在研究原子能级结构中的重要作用。

二、实验原理

1、原子能级在磁场中的分裂

原子磁矩J μ由电子运动的轨道磁矩和自旋磁矩合成，它与原子总角动量J P

的大小关系

为：

2J J e

g

p m

μ= （1） 其中g 为朗德因子，它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，并且决定了能级在磁场中的分裂大小。朗德g 因子

(1)(1)(1)

12(1)

J J L L S S g J J +-+++=+

+ （2）

其中J 、L 、S 分别表示总角动量量子数、轨道角动量量子数和自旋角动量量子数。

原子在外磁场B

的作用下，将获得附加能量E ∆

B E Mg B μ∆= （3）

则原子在外磁场中的总能量为：

00B E E E E Mg B μ=+∆=+ （4）

式中玻尔磁子4B he

m

μπ=

，（e 为电子电荷，m 为电子质量），0E 为未加磁场是原子的能量，磁量子数,1,,M J J J =-⋅⋅⋅-，共21J +个值。

原子的某一能级在外磁场作用下将会分裂为21J +个子能级，能级间间隔为B g B μ。由（2）式可知，g 随量子态不同而不同，因此不同能级分裂的子能级间隔也不同。 2、能级跃迁选择定则

原子能级产生磁分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：

0,1(00J J J ∆=±=→=禁戒） （5） 01(000)M J M M ∆=±∆==→=，时，禁戒 （6）

0M ∆=时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平

行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为π线。

1M ∆=±时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行

于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为σ线。并且，当1M ∆=+时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为σ+

线；当

1M ∆=-时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称

为σ-

线。

未加磁场时，对应于能级2E 和1E 之间跃迁的光谱线频率为ν，满足

21h E E ν=- （7）

加磁场后，能级12

E E →的跃迁辐射产生塞曼分裂，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射

的波数差为：

1122121221

()4[()()]eB

g M g M mc L g g M g M M ν

π∆=-=--- （8） 其中

0.4674eB L

B mc

π== （9） 称为洛伦兹单位。习惯上L 的单位为1

cm -，则式中磁感应强度B 的单位为特斯拉（T ）。

3、汞435.8nm 谱线的塞曼分裂

汞435.8nm 谱线是由3

3

11S P →跃迁产生的。跃迁如图1所示。

图1汞435.8nm 谱线的塞曼分裂示意图

4、内插法求波长

如图2所示，在待测光谱上下并排拍摄比较光谱，作为标准光谱。设待测光谱波长为x λ，位置为x ，它的临近有已知波长分别为123λλλ、、的标准谱线，位置分别为123x x x 、、。则有

图2内插法求波长谱线示意图

323121213231

1k ()3x x x x x x λλλλλλ---=++--- （10）

1x kx λλ=+ （11）

即可得出待测谱线波长x λ。

三、实验内容

1、摄谱计划

2、调整光路，先铁弧后汞灯。使得铁弧光路及汞放电管发出的光经透镜和反射镜都能够在摄谱仪入射狭缝中心成像。

3、装好底片，按照摄谱计划进行摄谱。

4、在投影仪上观察拍摄到的光谱，用阿贝比长仪测各谱线的波长。

四、实验数据与谱线分析

1、Hg 435.8nm 能级分裂图

汞435.8nm 谱线是由3

3

11S P →跃迁产生的。

3

1111J =1,0,1S L S ==态：，31222J =1,1,1P L S ==态： 由公式（2）得1232,2

g g ==

。在磁场中，上、下能级都发生子能级间距相同的分裂，如图3所示。按照选择定则，上、下能级之间可以有6个允许的跃迁。

图3Hg435.8nm 谱线的塞曼分裂示意图