加法运算定律.ppt
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88+104+96 =（88+104） +96 =192+96 = 288（千米） (88+104)+96 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
=
88+（104+96）
请同学们 (69+172)+28 = 69+(172+28) 先算一算， 再说说他 155+（145+207） = （155+145）+207 们的关系
用字母表示是：(a+b)+c=a+（b+c）
(69+172)+28
=
69+(172+28)
• 三个数相加，先把（前两个数 ）相加， • 再同（第三个数 ）相加；或者先把 （后两个数）相加，再同（第一个数） 相加，它们的（ 和 ）不变，
这叫做加法结合律
先把前两个加数 相加，或者先把 后两个加数相加， 和不变。
这叫做 加法结 合律。
如果用a.b.c分别表 示3个加数，怎样用 字母表示加法结合律 呢？
这叫做加 法交换律
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
用加法交换律填上合适的数
145+＿＿ 65 65+145＝＿＿ 31 +109 109+31＝＿＿ ＿＿ 98 +＿＿ 44 44+98＝＿＿ 273 +346 346+273＝＿＿ ＿＿
a+(
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
（加法结合律）
判断题
48+36=48+（30+6）=（48+30）+6=78+6=84，
这是应用了加法的结合律。
560+(140+70)=(560+140)+ 70 560+(140+70)= 560+( 70 + 140 )
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
=
88+（104+96）
填 上用 合加 适法 的结 数合 。律
(65+145)+43＝
205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔 在后四天还要骑多 少千米？
115 + 132 + 118 + 85
= 115 + 85 + 132 + 118
(交换律.结合律)
（3） 3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ 350 +
650 ） + 374
(交换律.结合律)
8 7 6 ＋ 1 9 2 4 2 8 0 0
验算：
1 9 2 4
＋
8 7 6 2 8 0 0
可以用交换加数的方法验算加法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 根据运算定律，在下面的
里填上适当的数
287+129+118=287+(129 +118)
义务教育人教版四年级数学下册
加法的运算定律
温故知新
25+35=60
加 数 加 数
和
女生有
人，男生有
人 ，
一共有多少人？
+ + +
= = = +
李叔叔一共骑 了多少千米？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
= (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
交换 律 加法____
结合 律 加法____
运用加法交换律和结合律填数。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(结 合 律 )
（2） 3 8 + 2 7 + 6 2 = 27 + （ 38 + 62 ）
(a+b)+c=a+(b+c)
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
88+104+96 =（88+104） +96 =192+96 = 288（千米） (88+104)+96 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
（ √
）
78+157+222+343=（78+222） +（157+343）,
这是同时应用了加法的交换律和结合律。 （ √ ）
两个加数,交换位置, 和 ( 不变),这叫做加法( 交换 )律。
用字母表示是( a+b=b+a )
三个数相加,先把前两个数相加,
或者先把后两个数相加 , 它们的和
(不变 ),这叫做加法( 结合律)。
（加法结合律）
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12）
75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55) 联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 )
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29
128+ 15 =15+128
186 +323 =323+186 54+a= a + 54
加法的验算： 876 + 150 1026
验算：
150 + 876 1026
这三天我 一共骑了 多少千米？
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
18+17 124+235 ○ ○ 17+18 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交 换位置，和 不变。
183+(46+a)=(183+ 46 )+ a
(35+43)+88=35+( 43 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
=
88+（104+96）
请同学们 (69+172)+28 = 69+(172+28) 先算一算， 再说说他 155+（145+207） = （155+145）+207 们的关系
用字母表示是：(a+b)+c=a+（b+c）
(69+172)+28
=
69+(172+28)
• 三个数相加，先把（前两个数 ）相加， • 再同（第三个数 ）相加；或者先把 （后两个数）相加，再同（第一个数） 相加，它们的（ 和 ）不变，
这叫做加法结合律
先把前两个加数 相加，或者先把 后两个加数相加， 和不变。
这叫做 加法结 合律。
如果用a.b.c分别表 示3个加数，怎样用 字母表示加法结合律 呢？
这叫做加 法交换律
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
用加法交换律填上合适的数
145+＿＿ 65 65+145＝＿＿ 31 +109 109+31＝＿＿ ＿＿ 98 +＿＿ 44 44+98＝＿＿ 273 +346 346+273＝＿＿ ＿＿
a+(
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
（加法结合律）
判断题
48+36=48+（30+6）=（48+30）+6=78+6=84，
这是应用了加法的结合律。
560+(140+70)=(560+140)+ 70 560+(140+70)= 560+( 70 + 140 )
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
=
88+（104+96）
填 上用 合加 适法 的结 数合 。律
(65+145)+43＝
205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔 在后四天还要骑多 少千米？
115 + 132 + 118 + 85
= 115 + 85 + 132 + 118
(交换律.结合律)
（3） 3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ 350 +
650 ） + 374
(交换律.结合律)
8 7 6 ＋ 1 9 2 4 2 8 0 0
验算：
1 9 2 4
＋
8 7 6 2 8 0 0
可以用交换加数的方法验算加法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 根据运算定律，在下面的
里填上适当的数
287+129+118=287+(129 +118)
义务教育人教版四年级数学下册
加法的运算定律
温故知新
25+35=60
加 数 加 数
和
女生有
人，男生有
人 ，
一共有多少人？
+ + +
= = = +
李叔叔一共骑 了多少千米？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
= (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
交换 律 加法____
结合 律 加法____
运用加法交换律和结合律填数。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(结 合 律 )
（2） 3 8 + 2 7 + 6 2 = 27 + （ 38 + 62 ）
(a+b)+c=a+(b+c)
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
88+104+96 =（88+104） +96 =192+96 = 288（千米） (88+104)+96 88+104+96 =88+（104+96） =88+200 = 288（千米）
（ √
）
78+157+222+343=（78+222） +（157+343）,
这是同时应用了加法的交换律和结合律。 （ √ ）
两个加数,交换位置, 和 ( 不变),这叫做加法( 交换 )律。
用字母表示是( a+b=b+a )
三个数相加,先把前两个数相加,
或者先把后两个数相加 , 它们的和
(不变 ),这叫做加法( 结合律)。
（加法结合律）
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12）
75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55) 联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 )
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29
128+ 15 =15+128
186 +323 =323+186 54+a= a + 54
加法的验算： 876 + 150 1026
验算：
150 + 876 1026
这三天我 一共骑了 多少千米？
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
18+17 124+235 ○ ○ 17+18 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交 换位置，和 不变。
183+(46+a)=(183+ 46 )+ a
(35+43)+88=35+( 43 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）