辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列各数中，不是无理数的是（）

A．

B．

C．0.25

D．0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）

2．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

3．下列命题中是假命题的是（）

A．两个无理数的和是无理数

B．（﹣10）2的平方根是±10

C．＝4

D．平方根等于本身的数是零

4．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（）

A．55°B．75°C．100°D．125°

5．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）

A．增大B．减小

C．不变D．先增大后减小

6．下列命题中是真命题的是（）

A．三角形的任意两边之和小于第三边

B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和

C．两直线平行．同旁内角相等

D．平行于同一条直线的两条直线平行

7．估算+的值（）

A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间8．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（）

A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点D．三条中线交点

9．如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．

A．＞B．＜C．≥D．＝

10．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：

应聘者/项目甲乙丙丁学历7 9 7 8

经验8 8 9 8

工作态度9 7 9 8 如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取．

A．甲B．乙C．丙D．丁

二．填空题（共6小题）

11．＝．

12．如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了m．

13．跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，

7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为

7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．14．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．

小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，

小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%

小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%

根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为万元

15．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是．

16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD 交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

三．解答题（共9小题）

17．计算：．

18．解二元一次方程组：

19．如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC 中点，连接AE．

（1）直接写出∠BAE的度数为；

（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．

20．（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：

小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”

班长说：“你肯定搞错了．”

小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”

班长说：“这就对啦！”

请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？

21．某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：

销售价格x（元）100 150 200 300 运往A地y1（kg）300 250 200 100

运往B地y2（kg）450 350 250 n

（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；

（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝；

（3）直接写出销售价格在元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．

22．在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF 交于点G，连接BG．

（1）求证：AG＝BG；

（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

23．甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是8.3分，乙校的中位数是8分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；

甲校成绩统计表

分数7分8分9分10分

人数11 0 ■8 （1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；

（2）请直接写出甲校的平均分是，甲校的中位数是，甲校的众数是，从平均分和中位数的角度分析校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

24．如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C