基于图的MC／DC最小测试用例集快速生成算法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
口点至少被执行 一次． ／ Ｃ准则要求中④ 是现在 编 ＭＣ Ｄ 程规则一般要求，关键 的是前 三项要求ｐ 】 ．
条件表示 不含有布 尔操作符 号的布尔表 达式．判
定表 由条件和零或者多个布尔操作符号组成 的布尔表
Ａ ｐｉ ｅｈ ｉｕ ｐ ｌｄＴｃｎｑ ｅ应用 技术 １ ５ ｅ ４
计 算 机 系 统 应 用
３ 算法分析
根据上面算 法的步骤和规则便可快速 实现 自动和
手动生成 ＭＣ／Ｄ Ｃ最 小测试用例集 的具体方法．与最
获得这个节点独立影响判定 结果 的 ＭＣＤ ／ Ｃ对 ． 如此循 环，直到最 后一个节 点被替换． 根据 Ｃ ｉ ｎｋ 原则，为 ｈｌ ｓｉ ｅ 了直接获得最 小测试用例 集，在 以新 的关键 路径 生成
ｈｔ：ｗｗ ｃｓａ ｒ． ｔ ／ ｗ． －． ｇｅ ｐ／ － ｏ ｎ
２１ ０ ２年 第 ２ 卷 第 １ １ １期
达式 ． 果一个判 定 中的某一条件 多次 出现 ， 么其 如 那
每次 出现均为不同的条件【 ４ Ｊ ． 定义 １ ＭＣ Ｄ ． ／ Ｃ对是 由两个不 同的布尔取值项构
节点 结合，视为一个特 殊条件 ， 次取值 时要做一个 每
测试用例 时， 我们 以第 １ 组测试用例为对象，进行转换．
由图 ３的当前状态， 我们可直接得到表 １中第 １组测
试用例．同时，根据定义 １ 我们可 以由关键路径获得 ， 与第 １组测试用例 构成 ＭＣＤ 对 的其他三组测试用 ／Ｃ
图 １ 语法树
例．由于隶属于关键路 径的节 点取值 的变化可 以独立 影响 ｏ ｔ ｕ 端的结果 ， 因此直接把在第 １ 组测试用 例中隶 属于关键 路径 的节 点的值进行翻转，就可 得到表 １中 的 ２ 、４三组测试用例， 、３ 它们和第 １ 组形成 ＭＣＤＣ ／
问题 ．
① 收稿 时间 ： １－３１； 到修 改稿 时 间：０２０ －３ ２ ２０ －５收 ０ ２ １－４２
有结果 也至少 出现 一次 ； 每一个 条件 都能 单独地 ③
影响判 定的结果，即在其他 条件不变 的情况下 改变 这
个条件 的值， 得判定结果改变 ； 每一个 入 口与 出 使 ④
图 ２ 不带布尔运算符 的图 为 了说 明算法 原理，我们可进一步，将 图 ２简化 为一个 电路 图．图 ２的简化形式如 图 ３所示．
２ 算法设计与验证
任 何一 个布 尔表达 式都 可 以归结为 一个语 法树 。
布 尔表达式 的条件 由树 的叶节 点表 示， 尔表达式 中 布
的 ａｄ ｏ、 ｏ、 ｏ 等布 尔运算符 由非叶节点表示． ｎ 、 ｒｘｒｎｔ 对
系为研究对象，采用将原始布 尔表 达式转化为语法树，再将语法树 转化为图，分析 图中节点对判定结果 的影 响的 方法， 究了基于 图快速 生成最小测试用例集 的算法 ． 研 最后 结合实例对该算法进行 了验证，并与其他算法进行 了
比较，结果表明该算法在手动和 自动生成最小测试用例集 时具有实用 性和优越 性．
代数 的基本定律和规则沿子树下移， 如遇 ａ ｄ子节 点， ｎ
则改为 Ｏ ｒ子节 点，反之亦然，直到叶子节 点， 与叶子
２１ 年 第２ 卷 第 １ ０２ １ ｌ期
ｈｔ：ｗ ． ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ －． ｇｃ ｐ／ － ｏ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
点 ｐ ） 如 果有，就进行替换（ ｐ 打开， ２ 闭） ２， 即 ｌ ｐ关 ，每次 仅替换一个节 点，这样形成 了新 的关键路径（２ｐ ．５． ｐ －３ｐ ） 与之 前 的关键路 径相 比，只 改变 了一 个节 点，我们 可
关键词： ／ ； ＭＣＤＣ 测试 用例：语法树；图
Ｒａ ｉ ｌ Ｇｅ ｒ ｔｎｇＡｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｉ ｉ ｕｍ ｓ ｓ ｔｏ Ｃ／ ｐ ｄ ｙ ｎｅ ａ ｉ ｇ ｒｔ ｆ ｒＭ ｎ ｍ Ｔｅ ｔＣａ ｅＳｅ ｎ Ｍ ＤＣ ｓ ｄ ｏ ａ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｒ ｐｈ
２ １ 年 第 ２ 卷 第 １ 期 ０２ １ １
ｈｔ：ｗ ． Ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ —． ｇ ｎ ｐ／ ・ ｏ ｃ
计 算 机 系 统 应 用
基 于图的 ＭＣ Ｄ ／ Ｃ最小测试用例集快速生成算法①
黄孝伦
（ 重庆信息技术职业学院 软件学 院，重庆 ４ ４ ｏ ｏ ｏ ｄ
摘
要：依针对 ＭＣ／ ＤＣ最 小测试用例集 生成效 率的 问题，依据 ＭＣ／ Ｃ准则，以条件判定组合 的复杂逻辑关 Ｄ
非运算．图 １中的语法树经转换赋默认值后得到的图 如图 ２所示， 中顶 点 Ｖ 、ｖ、ｖ 其 Ｓ ｉ ｅ是为便于描述添加 的虚顶 点．在 图中，以同一个顶 点为弧头 的邻接 点称 之为并联节点（ ｐ ， ， ４，否则为串联 节点（ ｐ ） 如 ｌ２ ｐ） ｐ 如 ３． 每个顶点 的默认值赋值规则为：串联节点赋默认值 １ ， 在构成并联关系 的节 点中任选一个 并联 节点赋默认值 １ 其余赋默认值 ０ ， ．
算法 ，该算法利用 二叉树 对布 尔表达 式进行 转化，然
后将 二叉树依据规 则转换为 图结构，最后直接 从图 中
快速得 出最 小化测试用例集．
１ ＭＣＤＣ ／ 相关概念
ＭＣ Ｄ 准 则要求 ： 判 定中的每一个条件 的所 ／Ｃ ① 有可 能结果至 少 出现一 次：② 每 一个判 定本 身 的所
兰 式，然后 归约得 到真值 表，最后化 解真值 表到 最小 测 试集合 【 ｌ 】 ．快速 生成 法算法 不对布 尔表达 式进行 任 何转化，而 是根据 布尔 表达式 与语法 树对应特 征，绕
过语法树直对布尔表 达式进行归 约得 出最小化测试用 例 集【 ２ 】 ．目前这些方法只适合处理 由标准运算符 ａｄ ｎ、 ｏ ｒ构成 的非平 凡布 尔表达式，而且难 以避免手工基于 ＭＣ／ Ｃ准 则分析 复杂的逻辑关系而造成 的考虑不全 Ｄ
ＭＣＤ （Ｐ 正条件 判定覆 盖 ／ Ｃ ￣修 标准 是由欧美 的航
空／ 天制 造厂 商和 使用 单位 联合制 定 的 “ 空运输 航 航
本文结合快速 生成法 与布尔表达式 的树 型结构的 思想，设计 了一种基于 图结构快速 生成测试用 例集 的
和 装备系 统软 件认 证标 准” ．与完 全节 点式 、完 全边
路 ｐ －３ ５ 使得 ｏ ｔ ｌ － ， ｐｐ ｕ 端有输 出， 我们把这条路径称之 为 图的关键 路径，下述生成测试用 例集 的方法称之 为 关键路径法．由于隶属于关键路径 的每个 开关 ｐ 可 以 ｉ
独立影响 ｏ ｔ ｕ 端的结果， 其特征符合 ＭＣＤＣ准 则要求， ／
因此，根据 关键路径法可 以直接生成最小测试用例集 ．
按照一 定的转换规则 ， 我们 可 以将语法树 转换为 不带布尔运算符的 图， 其转换规则如下： ｄ 点包含 ｎ ａ 节 的子节 点，子节 点之 间 由串联关系表示；ｏ ｒ节 点包含
的子节点， 子节 点之 间由并联关系表示； Ｏ 节 点同 ｏ Ｘｌ ＂ Ｔ 节点处理规则； 于 ｎ ｔ 对 ｏ 节点， 则将 ｎ ｔ ｏ 运算符按布尔
式 、定义． 应用对等测试标准相 比较， ／ ＭＣＤＣ标准是一 种 非常严格 的测试 标准，已在 国外 的国防、航 空航 天 领域得到广泛应用．在 国内， 对 ＭＣＤ 针 ／ Ｃ的测试用例 集 生成 算法研 究方 面，主要有 最小真值表 法和快速 生 成 法．最小真值表 法将原 始的布尔表达 式转换 为逆波
集就是不完整 的．
Ｃ ｉ ｎｋ ｈｌ ｓｉ原则：对于使用 ＭＣＤ 方法的任何表 ｅ ／Ｃ
来自百度文库
达式 当具有 Ｎ 个条件 时， 一个测试集合最少含 有 Ｎ １ ＋ ＿
组元素【 引．
定义 ２ ．设 Ａ是一布 尔表达式， ｌｐ ，…， ｎ 为 Ａ ｐ，２ ｐ 中 ｎ个分量记为 ｐ（≤ｉ ） ｉ １ ≤ｎ称为 Ａ 的条件，当 ｐ每 ｉ 个只 出现一次则称 Ａ为非平凡布尔表达式 ［ ６ 】 ．
对． 接下来，再考 虑其他 的节 点，为了满 足 ＭＣＤ ／ Ｃ准 则要 求，我们 只需 改变关 键路径 ，纳入其 他节 点，然
后按照上述方式生成测试用例．改变关键路径 的规则： 以当前关键路径为对象（１ ３ｐ ） ｐ ． －５，考虑每个节点是否 ｐ 有并联节点与之形成并联关系（ ｐ 如 ｌ顶 点存在并联节
ＨＵＡＮ Ｇ ｉｏ Ｌｕ Ｘａ－ ｎ
（ ｈ ｎ ｑｎ ｆｒ ｔ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ ｏｌ ｅ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ０ ０ １Ｃ ｉａ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ｎｏｍａｉ ｃｎ ｌｇ ｌ ｇ ， ｈ ｎ ｑｎ ４ ０ ， ｈｎ ） Ｉ ｏＴ Ｃ ｅ ４
Ａ ｂ ｔａｃ ： ｒｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｆｅ ｃｅ ｃ ｏ ｉ ｉ ｕ ｅ ｔＣａ ｅ Ｓ ｔｏ Ｃ／ Ｃ，ｂ ｓ ｄ ｏ Ｃ ｜Ｄ Ｃ ｒｔ ｒａ ａ ｄ ｔｅ ｓｒ ｔ Ｆｏ ｈ ｒ ｂｌｍ ｏ ｆ ｉ ｎ ｙ ｆ ｒＭ ｎｍ ｍ Ｔ ｓ ｓ ｅ ｎ Ｍ ｉ Ｄ ａｅ ｎＭ ｃ ｅ ｎ ｈ ｉ ｉ
ｓ ｎ ａ ｒ ｅ ｔ ｅ ｕ ｎ ｄ ｔ ｅｓ ｔｘ ｔｅ ｎ ｏ ａ ｇ ａ ｈ ｙ ｔｘ ｔｅ ， ｎ ｔｒ ｅ ｙ ａ ｒ ｅ ｉｔ ｒ ｐ ．Ａｃ ｏ ｄｎ ｏ ｔｅ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｅ ｆｔ ｅ ｇ ａ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉｉｎ ｈ ｅ ｈ ｈ ｎ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｆ ｃ ｎ ｎ ｄ ｓｏ ｈ ｐ ｏ ｔｅ ｄ ｃ ｓｏ ，ｔ ｒ
ｃ ｍｐ ｅ ｅａｉ ｎ ｈ ｐ ｆ ｏ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｎ ｉ ｏ ｓａ ｄ ｄ ｃｓｏ ， ｈ ａ ｅ ｍｎ ｄ ａｏ ｇ ｎ ｌ ｏ ｌ ａ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｉ ｔ ｏ ｌｘ ｒ ｌｔ ｓ ｉ ｓｏ ｍｂ ｎ ｔ ｆ ｏ ｄ ｔ ｎ ｎ ｅ ｉｉ ｎ ｔ ｅｐ ｐ ｒ ｕ ｅ ｒ ｉ ａ ｏ ｅ ｎ ｅ ｐ ｅ ｓ ｏ ａ ｏ ｃ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｂ ｏ ｎ
成，分别 使得判 断结 果为 “ ” “ ” Ｔ 和 Ｆ ，同时构成 这两
个布尔取值项 中的条件 有且只有一个条件 的布尔取值
发生变化，而其他条件 的布 尔取值 不变【． ／ Ｃ 准 ４ ＭＣＤ 】
则要 求测试用例集 覆盖所有条件，即任一条件 存在测 试用例对应 其至少一个 ＭＣＤ 对，否则该测试用例 ／Ｃ
于布尔表达式（ ｌｒ ２ａｄｐ ｒ ４ ａｄ（５ｏ ｐ ） 其 （ ｏｐ ） ｐ ｎ ３ ｐ） Ｏ ｎ ｐ ｒ ６，
．
图 ３ 简化 图 在 图 ３中假设 ｏ ｔ ｕ 端有输 出表示为 １ ，无输 出表示
语法树如 图 １ 所示．
为０ ；每个开关 ｐ 闭合表示为 １ 打开表示为 ０ 按照 ｉ ， ． 上述默认值 赋值规则赋值之 后， 以获得唯一 一条通 可
ｐａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔｅ ｇ ａ ｈ ｂａ ｅ ａ ｔａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｇｅ ｅ ａｅ ｔ ｅ ｓ ｌ ｓ ｅ ｆｔｓ ａ ｅ ． ｎ ｌ ， ｅ ｐ ｐｅ ｅ ｆｅ ｎ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｐ － ｓ ｄ ｆ ｌｏ ｈ ｔ ｎ ｒ ｔ ｍａｌ ｔｓｔｏ ｔｃ ｓ ｓ Ｆｉ ａｌ ｔ ａ ｒｖ ｒｉ ｄ ａ ｄ ｈ ｓ ｉ ｈ ｅ ｅ ｙｈ ｉ ｃ ｍｐａｅ ｅａｇ ｒｔ ｍ ｔ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｅａｇ ｒｔ ｍ ａ ｒ ｃｉ ａｉ ｎ ｕ ｅ ｏ ｉ ． ｏ ｒ ｄｔ ｌ ｏ ｉ ｈ ｈ ｗｉｈｏ ｒ ． ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｔ ｌｏ ｈ ｈ ｓｐ ａ ｔｃ ｌ ｙ ａ ｄ ｓ ｐ ｒ ｒ ｙ ｈ ｈ ｈ ｔ ｈ ｉ ｔ ｉ ｔ Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ： Ｃ／ ｒ ｓＭ ＤＣ； ｅ ｔｃ ｓ ； ｙ ｔｘｔｅ ； ｒ ｐ ｔｓ ａ ｅ ｓ ｎ ａ ｒ ｅ ｇ ａ ｈ
条件表示 不含有布 尔操作符 号的布尔表 达式．判
定表 由条件和零或者多个布尔操作符号组成 的布尔表
Ａ ｐｉ ｅｈ ｉｕ ｐ ｌｄＴｃｎｑ ｅ应用 技术 １ ５ ｅ ４
计 算 机 系 统 应 用
３ 算法分析
根据上面算 法的步骤和规则便可快速 实现 自动和
手动生成 ＭＣ／Ｄ Ｃ最 小测试用例集 的具体方法．与最
获得这个节点独立影响判定 结果 的 ＭＣＤ ／ Ｃ对 ． 如此循 环，直到最 后一个节 点被替换． 根据 Ｃ ｉ ｎｋ 原则，为 ｈｌ ｓｉ ｅ 了直接获得最 小测试用例 集，在 以新 的关键 路径 生成
ｈｔ：ｗｗ ｃｓａ ｒ． ｔ ／ ｗ． －． ｇｅ ｐ／ － ｏ ｎ
２１ ０ ２年 第 ２ 卷 第 １ １ １期
达式 ． 果一个判 定 中的某一条件 多次 出现 ， 么其 如 那
每次 出现均为不同的条件【 ４ Ｊ ． 定义 １ ＭＣ Ｄ ． ／ Ｃ对是 由两个不 同的布尔取值项构
节点 结合，视为一个特 殊条件 ， 次取值 时要做一个 每
测试用例 时， 我们 以第 １ 组测试用例为对象，进行转换．
由图 ３的当前状态， 我们可直接得到表 １中第 １组测
试用例．同时，根据定义 １ 我们可 以由关键路径获得 ， 与第 １组测试用例 构成 ＭＣＤ 对 的其他三组测试用 ／Ｃ
图 １ 语法树
例．由于隶属于关键路 径的节 点取值 的变化可 以独立 影响 ｏ ｔ ｕ 端的结果 ， 因此直接把在第 １ 组测试用 例中隶 属于关键 路径 的节 点的值进行翻转，就可 得到表 １中 的 ２ 、４三组测试用例， 、３ 它们和第 １ 组形成 ＭＣＤＣ ／
问题 ．
① 收稿 时间 ： １－３１； 到修 改稿 时 间：０２０ －３ ２ ２０ －５收 ０ ２ １－４２
有结果 也至少 出现 一次 ； 每一个 条件 都能 单独地 ③
影响判 定的结果，即在其他 条件不变 的情况下 改变 这
个条件 的值， 得判定结果改变 ； 每一个 入 口与 出 使 ④
图 ２ 不带布尔运算符 的图 为 了说 明算法 原理，我们可进一步，将 图 ２简化 为一个 电路 图．图 ２的简化形式如 图 ３所示．
２ 算法设计与验证
任 何一 个布 尔表达 式都 可 以归结为 一个语 法树 。
布 尔表达式 的条件 由树 的叶节 点表 示， 尔表达式 中 布
的 ａｄ ｏ、 ｏ、 ｏ 等布 尔运算符 由非叶节点表示． ｎ 、 ｒｘｒｎｔ 对
系为研究对象，采用将原始布 尔表 达式转化为语法树，再将语法树 转化为图，分析 图中节点对判定结果 的影 响的 方法， 究了基于 图快速 生成最小测试用例集 的算法 ． 研 最后 结合实例对该算法进行 了验证，并与其他算法进行 了
比较，结果表明该算法在手动和 自动生成最小测试用例集 时具有实用 性和优越 性．
代数 的基本定律和规则沿子树下移， 如遇 ａ ｄ子节 点， ｎ
则改为 Ｏ ｒ子节 点，反之亦然，直到叶子节 点， 与叶子
２１ 年 第２ 卷 第 １ ０２ １ ｌ期
ｈｔ：ｗ ． ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ －． ｇｃ ｐ／ － ｏ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
点 ｐ ） 如 果有，就进行替换（ ｐ 打开， ２ 闭） ２， 即 ｌ ｐ关 ，每次 仅替换一个节 点，这样形成 了新 的关键路径（２ｐ ．５． ｐ －３ｐ ） 与之 前 的关键路 径相 比，只 改变 了一 个节 点，我们 可
关键词： ／ ； ＭＣＤＣ 测试 用例：语法树；图
Ｒａ ｉ ｌ Ｇｅ ｒ ｔｎｇＡｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｉ ｉ ｕｍ ｓ ｓ ｔｏ Ｃ／ ｐ ｄ ｙ ｎｅ ａ ｉ ｇ ｒｔ ｆ ｒＭ ｎ ｍ Ｔｅ ｔＣａ ｅＳｅ ｎ Ｍ ＤＣ ｓ ｄ ｏ ａ Ｂａ ｅ ｎ Ｇｒ ｐｈ
２ １ 年 第 ２ 卷 第 １ 期 ０２ １ １
ｈｔ：ｗ ． Ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ —． ｇ ｎ ｐ／ ・ ｏ ｃ
计 算 机 系 统 应 用
基 于图的 ＭＣ Ｄ ／ Ｃ最小测试用例集快速生成算法①
黄孝伦
（ 重庆信息技术职业学院 软件学 院，重庆 ４ ４ ｏ ｏ ｏ ｄ
摘
要：依针对 ＭＣ／ ＤＣ最 小测试用例集 生成效 率的 问题，依据 ＭＣ／ Ｃ准则，以条件判定组合 的复杂逻辑关 Ｄ
非运算．图 １中的语法树经转换赋默认值后得到的图 如图 ２所示， 中顶 点 Ｖ 、ｖ、ｖ 其 Ｓ ｉ ｅ是为便于描述添加 的虚顶 点．在 图中，以同一个顶 点为弧头 的邻接 点称 之为并联节点（ ｐ ， ， ４，否则为串联 节点（ ｐ ） 如 ｌ２ ｐ） ｐ 如 ３． 每个顶点 的默认值赋值规则为：串联节点赋默认值 １ ， 在构成并联关系 的节 点中任选一个 并联 节点赋默认值 １ 其余赋默认值 ０ ， ．
算法 ，该算法利用 二叉树 对布 尔表达 式进行 转化，然
后将 二叉树依据规 则转换为 图结构，最后直接 从图 中
快速得 出最 小化测试用例集．
１ ＭＣＤＣ ／ 相关概念
ＭＣ Ｄ 准 则要求 ： 判 定中的每一个条件 的所 ／Ｃ ① 有可 能结果至 少 出现一 次：② 每 一个判 定本 身 的所
兰 式，然后 归约得 到真值 表，最后化 解真值 表到 最小 测 试集合 【 ｌ 】 ．快速 生成 法算法 不对布 尔表达 式进行 任 何转化，而 是根据 布尔 表达式 与语法 树对应特 征，绕
过语法树直对布尔表 达式进行归 约得 出最小化测试用 例 集【 ２ 】 ．目前这些方法只适合处理 由标准运算符 ａｄ ｎ、 ｏ ｒ构成 的非平 凡布 尔表达式，而且难 以避免手工基于 ＭＣ／ Ｃ准 则分析 复杂的逻辑关系而造成 的考虑不全 Ｄ
ＭＣＤ （Ｐ 正条件 判定覆 盖 ／ Ｃ ￣修 标准 是由欧美 的航
空／ 天制 造厂 商和 使用 单位 联合制 定 的 “ 空运输 航 航
本文结合快速 生成法 与布尔表达式 的树 型结构的 思想，设计 了一种基于 图结构快速 生成测试用 例集 的
和 装备系 统软 件认 证标 准” ．与完 全节 点式 、完 全边
路 ｐ －３ ５ 使得 ｏ ｔ ｌ － ， ｐｐ ｕ 端有输 出， 我们把这条路径称之 为 图的关键 路径，下述生成测试用 例集 的方法称之 为 关键路径法．由于隶属于关键路径 的每个 开关 ｐ 可 以 ｉ
独立影响 ｏ ｔ ｕ 端的结果， 其特征符合 ＭＣＤＣ准 则要求， ／
因此，根据 关键路径法可 以直接生成最小测试用例集 ．
按照一 定的转换规则 ， 我们 可 以将语法树 转换为 不带布尔运算符的 图， 其转换规则如下： ｄ 点包含 ｎ ａ 节 的子节 点，子节 点之 间 由串联关系表示；ｏ ｒ节 点包含
的子节点， 子节 点之 间由并联关系表示； Ｏ 节 点同 ｏ Ｘｌ ＂ Ｔ 节点处理规则； 于 ｎ ｔ 对 ｏ 节点， 则将 ｎ ｔ ｏ 运算符按布尔
式 、定义． 应用对等测试标准相 比较， ／ ＭＣＤＣ标准是一 种 非常严格 的测试 标准，已在 国外 的国防、航 空航 天 领域得到广泛应用．在 国内， 对 ＭＣＤ 针 ／ Ｃ的测试用例 集 生成 算法研 究方 面，主要有 最小真值表 法和快速 生 成 法．最小真值表 法将原 始的布尔表达 式转换 为逆波
集就是不完整 的．
Ｃ ｉ ｎｋ ｈｌ ｓｉ原则：对于使用 ＭＣＤ 方法的任何表 ｅ ／Ｃ
来自百度文库
达式 当具有 Ｎ 个条件 时， 一个测试集合最少含 有 Ｎ １ ＋ ＿
组元素【 引．
定义 ２ ．设 Ａ是一布 尔表达式， ｌｐ ，…， ｎ 为 Ａ ｐ，２ ｐ 中 ｎ个分量记为 ｐ（≤ｉ ） ｉ １ ≤ｎ称为 Ａ 的条件，当 ｐ每 ｉ 个只 出现一次则称 Ａ为非平凡布尔表达式 ［ ６ 】 ．
对． 接下来，再考 虑其他 的节 点，为了满 足 ＭＣＤ ／ Ｃ准 则要 求，我们 只需 改变关 键路径 ，纳入其 他节 点，然
后按照上述方式生成测试用例．改变关键路径 的规则： 以当前关键路径为对象（１ ３ｐ ） ｐ ． －５，考虑每个节点是否 ｐ 有并联节点与之形成并联关系（ ｐ 如 ｌ顶 点存在并联节
ＨＵＡＮ Ｇ ｉｏ Ｌｕ Ｘａ－ ｎ
（ ｈ ｎ ｑｎ ｆｒ ｔ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ ｏｌ ｅ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ０ ０ １Ｃ ｉａ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ｎｏｍａｉ ｃｎ ｌｇ ｌ ｇ ， ｈ ｎ ｑｎ ４ ０ ， ｈｎ ） Ｉ ｏＴ Ｃ ｅ ４
Ａ ｂ ｔａｃ ： ｒｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｆｅ ｃｅ ｃ ｏ ｉ ｉ ｕ ｅ ｔＣａ ｅ Ｓ ｔｏ Ｃ／ Ｃ，ｂ ｓ ｄ ｏ Ｃ ｜Ｄ Ｃ ｒｔ ｒａ ａ ｄ ｔｅ ｓｒ ｔ Ｆｏ ｈ ｒ ｂｌｍ ｏ ｆ ｉ ｎ ｙ ｆ ｒＭ ｎｍ ｍ Ｔ ｓ ｓ ｅ ｎ Ｍ ｉ Ｄ ａｅ ｎＭ ｃ ｅ ｎ ｈ ｉ ｉ
ｓ ｎ ａ ｒ ｅ ｔ ｅ ｕ ｎ ｄ ｔ ｅｓ ｔｘ ｔｅ ｎ ｏ ａ ｇ ａ ｈ ｙ ｔｘ ｔｅ ， ｎ ｔｒ ｅ ｙ ａ ｒ ｅ ｉｔ ｒ ｐ ．Ａｃ ｏ ｄｎ ｏ ｔｅ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｅ ｆｔ ｅ ｇ ａ ｈ ｔ ｈ ｅ ｉｉｎ ｈ ｅ ｈ ｈ ｎ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｆ ｃ ｎ ｎ ｄ ｓｏ ｈ ｐ ｏ ｔｅ ｄ ｃ ｓｏ ，ｔ ｒ
ｃ ｍｐ ｅ ｅａｉ ｎ ｈ ｐ ｆ ｏ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｎ ｉ ｏ ｓａ ｄ ｄ ｃｓｏ ， ｈ ａ ｅ ｍｎ ｄ ａｏ ｇ ｎ ｌ ｏ ｌ ａ ｘ ｒ ｓ ｉｎ ｉ ｔ ｏ ｌｘ ｒ ｌｔ ｓ ｉ ｓｏ ｍｂ ｎ ｔ ｆ ｏ ｄ ｔ ｎ ｎ ｅ ｉｉ ｎ ｔ ｅｐ ｐ ｒ ｕ ｅ ｒ ｉ ａ ｏ ｅ ｎ ｅ ｐ ｅ ｓ ｏ ａ ｏ ｃ ｏ ｃ ｉ ｔ ｉ ｂ ｏ ｎ
成，分别 使得判 断结 果为 “ ” “ ” Ｔ 和 Ｆ ，同时构成 这两
个布尔取值项 中的条件 有且只有一个条件 的布尔取值
发生变化，而其他条件 的布 尔取值 不变【． ／ Ｃ 准 ４ ＭＣＤ 】
则要 求测试用例集 覆盖所有条件，即任一条件 存在测 试用例对应 其至少一个 ＭＣＤ 对，否则该测试用例 ／Ｃ
于布尔表达式（ ｌｒ ２ａｄｐ ｒ ４ ａｄ（５ｏ ｐ ） 其 （ ｏｐ ） ｐ ｎ ３ ｐ） Ｏ ｎ ｐ ｒ ６，
．
图 ３ 简化 图 在 图 ３中假设 ｏ ｔ ｕ 端有输 出表示为 １ ，无输 出表示
语法树如 图 １ 所示．
为０ ；每个开关 ｐ 闭合表示为 １ 打开表示为 ０ 按照 ｉ ， ． 上述默认值 赋值规则赋值之 后， 以获得唯一 一条通 可
ｐａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔｅ ｇ ａ ｈ ｂａ ｅ ａ ｔａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｇｅ ｅ ａｅ ｔ ｅ ｓ ｌ ｓ ｅ ｆｔｓ ａ ｅ ． ｎ ｌ ， ｅ ｐ ｐｅ ｅ ｆｅ ｎ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｐ － ｓ ｄ ｆ ｌｏ ｈ ｔ ｎ ｒ ｔ ｍａｌ ｔｓｔｏ ｔｃ ｓ ｓ Ｆｉ ａｌ ｔ ａ ｒｖ ｒｉ ｄ ａ ｄ ｈ ｓ ｉ ｈ ｅ ｅ ｙｈ ｉ ｃ ｍｐａｅ ｅａｇ ｒｔ ｍ ｔ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｅａｇ ｒｔ ｍ ａ ｒ ｃｉ ａｉ ｎ ｕ ｅ ｏ ｉ ． ｏ ｒ ｄｔ ｌ ｏ ｉ ｈ ｈ ｗｉｈｏ ｒ ． ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｔ ｌｏ ｈ ｈ ｓｐ ａ ｔｃ ｌ ｙ ａ ｄ ｓ ｐ ｒ ｒ ｙ ｈ ｈ ｈ ｔ ｈ ｉ ｔ ｉ ｔ Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ： Ｃ／ ｒ ｓＭ ＤＣ； ｅ ｔｃ ｓ ； ｙ ｔｘｔｅ ； ｒ ｐ ｔｓ ａ ｅ ｓ ｎ ａ ｒ ｅ ｇ ａ ｈ