5材料中扩散

i
x
的
热 ❖ 扩散总是朝化学位减小的方向进行
力
学
理
论
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§5.3.2 扩散系数
(15)
第 三 节
组元
i
的平均运动速率：
v i
BFBi
i
i x
扩
Bi为组元i的原子迁移率
散 的 热
组元i
的扩散通量：J i
Fra Baidu bibliotek
cv ii
Bc
i
i i x
D
c i
x
力 学 理 论
D
Bc
位面积截面的扩散物质流量 （扩散通量J）与该截面处的
律 浓度梯度成正比。
及 （2）表达式：
其 应
J=-D(dc/dx)
用 （C－溶质原子浓度；D-扩散
系数。）
（3）适用条件：
稳态扩散 （dc/dt=0）,浓度 及浓度梯度不随时间改变。
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§5.1.1 扩散定律
D1fa2vzexpSf SmexpHf Hm
6
k kT
DexpHf Hm
0
kT
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5 §5.2.3 晶态化合物中的扩散
(12)
第 • 本征扩散：
二 节
• 非本征扩散：
扩 扩散激活能较低
散
的
微
观
机
理
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5 §5.2.4 非晶态固体中的扩散
5
(1)
第五章 材料中的扩散
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5
第五章 材料中的扩散
(2)
基 •扩散：由于热运动而导致原子（或分子）在介质中迁 本 移的现象。 概 •本质：原子无序跃迁的统计结果。 念 •扩散的分类
（1）根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (无浓度变化)
i
i
i i c
i
化学位： 0 klT n 0 klT n c
i
i
i
i
ii
所以，组元i的扩散系数： Di kTiB1llnncii 对于理想固溶体或稀固溶体，γi=1： Di Di自kTi B
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§5.3.3 上坡扩散
(16)
第 三 节
扩
D i
kTiB1llnncii
(13)
第 二
扩散系数较高，扩散激活能较低
节
扩 §5.2.5 界面扩散
散
的 晶界区域原子迁移率高，
微 观 机
扩散系数大， 介于体扩散或表面扩散的
理 扩散系数之间。
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§5.3.1 扩散驱动力
(14)
第 三 节
化学位：i
G n
i
T
,
P
,n
j
扩 散
扩散驱动力：
F
一 于两种原子扩散速度不 节 同，导致扩散偶的一侧
扩 向另一侧发生物质静输
散 定
送。
律 • 达肯的假设：
及 (1)组元间的扩散互不
• 扩散通量：
其
应 用
干涉； (2)扩散过程中空位浓
J* (
c ~ c D D ) i Di
i
x 2 1 1 2
x
度保持不变；
D1、D2:偏扩散系数或本征扩散系数
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。 (有浓度变化)
（2）根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。
上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
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第五章 材料中的扩散
(3)
基 本
• 扩散的分类
概 (3)根据是否出现新相
念 原子扩散：扩散过程中不出现新相。
(3)扩散驱动力为浓度 梯度。
~
D ：互扩散系数
~
D = Di的情况:(1)自扩散；(2)稀固溶体
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§5.1.3 扩散定律的应用
(7)
第 一
菲克第一定律： J Dc
节
扩 散 定 律
x
菲克第二定律：
c
2c D
t x2
• 限定源（瞬间平面源）扩散的解：c MDet xp4xD2 t
(5)
第 5.1.1.2 菲克第二定律
一 节
•单向扩散的连续性方程：
扩
c J
散
t x
定
律 •菲克第二定律表达式：
及
其
一般： c Dc
应
t x x
用 特殊： c D2c
t x2
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5 §5.1.2 科肯道尔(Kirkendall)效应
(6)
第 • 置换型扩散偶中，由
反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。
• 固态扩散的条件
（1）温度足够高；
（2）时间足够长；
（3）扩散原子能固溶；
（4）具有驱动力：化学位梯度。
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§5.1.1 扩散定律
第 5.1.1.1 菲克第一定律
一 节
（1）第一定律描述：单位时
间内通过垂直于扩散方向的单
扩 散 定
及 • 恒定源（恒定平面源）扩散的解：
其 应 用
通解：cA 10 e z2d z A 2A 12e(r)f A 2
特解： c(x,t)c0(csc0) 1er 2fxD t
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§5.1.3 扩散定律的应用
第 一 节
扩 散 定 律 及 其 应 用
低碳钢棒渗碳，渗碳层深度与 Dt 成正比。
Dt
例5.1.3，例5.1.4
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§5.2.1 扩散机制
(9)
第
二
节 • 间隙机制
扩 散
•
空位机制
的 • 填隙机制
微 观
•
直接换位机制
机 • 环形换位机制
理
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5 §5.2.2 原子热运动与晶体中的扩散
(10)
第 二 节
D 1 fa2 6
扩 间隙扩散：P≈1
散
的
微
vzP exp(Gm)
D
1
fa 2vz exp
G m
kT
6
kT
1
fa 2vz exp S m
exp
H m
6
k kT
观 机
D 0
exp
H m kT
理 置换扩散： P c e x p G f e x p H f e x S fp v kT kT k
扩
散
的
微
观
机 理
Da2p
对于三维体扩散，如果原子向每个方向跃迁的几率相等，
p=1/6，经过n次跃迁，离开初始位置的距离：R na n
考虑每次跃迁与前次跃迁的相关性，引入相关系数f,
D 1 fa2 6
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5 §5.2.2 原子热运动与晶体中的扩散
(11)
第 二 节
扩散系数的热力学因子
1
ln i
ln c i
0
时，Di<0，扩散沿
散
的 着与浓度梯度相同的方向进行，称作上坡扩散。
热
力
学
理
论
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5.4 反应扩散
(17)
第 • 反应扩散：通过扩散使固溶体内的溶质组员超过固溶 四 极限而形成新相的扩散过程。又称相变扩散。 节 • 实例：912℃以下，纯铁渗碳