第3-4章 粉体填充与堆积特性粉体的湿润特性

WLS Lg Sg LS WLS Lg (1 cos )
Lg SL Lg cos L S
• 说明：为了使液滴能粘附在固体表面上， 则应使 WLS>0 。因γLg>0 ，所以cosθ>－ 1 才行。 WLS 越大，液滴越容易粘附在固体 表面上。相反， WLS 为负值时，固体表面 则排斥液滴。 • 为了使粘附于固体表面上的液滴在固体 表面广泛分布，则应满足下式
第3章 粉体填充与堆积特性
主要内容： 1.粉体的填充指标 2.粉体颗粒的填充与堆积 （1）等径球体颗粒的规则填充 （2）不同尺寸颗粒的最紧密堆积
• 3.1 粉体的填充指标 • 粉体的填充：取决于颗粒空隙空间，而空隙又 取决于 (1) 填充类型； (2) 颗粒形状； (3) 粒 度分布。粉体的填充决定了粉体的密实程度。 根据工程的需要，分为密填充和疏填充： • 密填充：特点，质量重，强度大，透气性差。 用于结构材料。如建筑用 樑 、柱，道、桥材料。 • 疏填充：特点，质量轻，强度小，隔热透气性 好。用于墙体、地板、内部装饰、吊顶材料。
Sg LS Lg cos
• 如图4-4所示，将在固体表面上的液滴薄膜还 原单位面积需要的功为
S LS Sg ( Lg LS )
S L S
LS
L S
S L S
S L S
图4-4
扩展润湿的功
图4-5
浸渍润湿
• 为使液体在固体表面上扩展，则应有 SLS>0 。将 SLS称为扩展系数，像这样的润 湿称为扩展润湿。 • 如图4-5所示，将浸渍在固体毛细管中的 液体还原单位面积，使暴露出新的固体 表面所需要的功ALS为：
1
• 对同一固体物料所组成的多组元n级颗粒 填充体系中的填充情况 ，有兴趣的同学 可自学。
作业题
• 将粒度尺寸分别为D1＞D2＞D3的三级颗粒 混合堆积在一起，假定颗粒的间隙恰被 次级颗粒所充满，各级颗粒的空隙率分 别为ε1=0.42，ε2=0.40，ε3=0.36，密 度均为ρ=2780kg/m3。试求（1）混合料 的空隙率ε ，（2）混合料的容积密度 ρB，（3）各粒级的质量比ω1:ω2:ω3
单元体结构图
表3-1 等径球规则填充的结构特性
排 列 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 单元体 名称 立方体填充， 立方最密填充 正斜方体填充 菱面体填充或 面心立方体填 充 正斜方体填充 楔形四面体填 充 菱面体填充或 六方最密填充 顺序 体积 1 0.866 0.707 0.866 0.750 0.707 空隙 体积 0.476 4 0.343 0.183 4 0.342 4 0.226 4 0.183 4 空隙 率 0.476 4 0.395 4 0.259 4 0.395 4 0.301 9 0.259 5 接触 点的 数量 6 8 12 8 10 12 六方 系 正方 系 填充 组
1 r 1 3.Fk 2r sin sin( ) sin 2 R1 R2
4.1
• 自学
液体在粉体层毛细管中的 上升高度
• 2. 容积密度 • 在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质量， 亦称表观密度，以kg/m3。 V0 • V (1 )
p B
VB
VB

p VB (1 )
VB
• 式中 VB——粉体填充体积，m3； • ρp——颗粒的密度，kg/m3； • ε——空隙率。
3. 填充率
有一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的 比率。
第4章
• • • •
粉体的湿润
1. 粉体层的液体 2.粉体表面的湿润性 3.液体架桥 4.液体在粉体增毛细管中的上升高度
• 粉体的湿润对粉体在液体中的分散性、 混合性以及液体对多孔物质的渗透性等 物理化学问题等起着重要的作用。
楔形液 粘附液
毛细管上升液 浸没液
4.2
粉体表面的湿润性
• （1）粉体表面所受的力 • 粉体表面的润湿性可用杨氏方程来表示。 如图4-2所示，当固液表面相接触时，在 界面处形成一个夹角，即接触角。用它 来衡量液体（如水）对固体（如无机材 料）表面润湿的程度，各种表面张力的 作用关系可用杨氏方程表示为：
3
壁效应
• 壁效应：在接近固体表面的地方会使随 机填充中存在局部有序,紧挨着固体表面 的颗粒常常会形成一层与表面形状相同 的料层。这种层是正方形和三角形单元 聚合的混合体。
3.2.2.
不同尺寸球形颗粒的填充
• 在规则填充的基础上，等尺寸球之间的 空隙在理论上能够由更小的球填充，得 到更高密度的集合体。
粉体填充体的颗粒体积 M p B 粉体填充体积 M B p

式中 M——填充粉体的质量。
4. 空隙率 空隙体积占粉体填充体积的比率。
1

V0 B 1 1 VB P
3.2 粉体颗粒的填充与堆积
• 3.2.1. 等径球体颗粒的规则填充 • (1) 规则填充 • 把互相接触的球体作为基本单元，组合 成彼此平行的和相互接触的排列，构成 变化无限不同的规则的二维球层。约束 的形式有二种：正方形，如图所示；等 边三角形（菱形、六边形）如图所示
（2）粉体表面能（所做的功）
• a. 将固体单位表面上的液滴去掉时所要 做的功为：
WL S
gL
S g LS
• 如图4-3所示
• 此时，固液、液气、固气的接触面积相 等。功 WLS 被叫做粘附功，将这样的湿润 称为粘附润湿。如图4-2所示，把液滴置 于光滑的固体面上，当液滴为平衡状态 时，将（4-1）式代入（4-2）式，即得
3.2.3.
实际颗粒的堆积 (自学)
• 颗粒并不总是球形的，也不都是规则堆积或完 全随机堆积的。 • 总堆积程度。当仅有重力作用时，容器里实际 颗粒的松装密度随容器直径的减小和颗粒层的 高度的增加而减小。对于粗颗粒，较高的填充 速度导致松密度较小。但是，对于像面粉那样 的有粘聚力的细粉末，减慢供料速度可得到松 散的堆积。
液桥


A
颗 粒
R1
r
R2
R2
a

A
液 体
A 剖
A 视
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• 公式：
1.
r (1 cos ) (a / 2) R1 cos( ) R2 r sin R1 sin( ) 1
2.
1 1 P R R 2 1
• • • • • • • •
排列方式： 第一层： (1)正方形排列，如(a)、(b)、(c) (2)三角形排列，如(d)、(e)、(f) 第二层： (1) 在下层球的正上面排列着上层球 (2)在下层球和球的切点上排列着上层球， (3)在下层球间隙的中心上排列着上层球。
等径球体的堆积图
等径球体颗粒的规则排列图
3.2.4
不同尺寸颗粒的最 紧密堆积
• 在二组元的颗粒体系中，大颗粒间的间 隙由小颗粒填充，以得到最紧密的堆积， 混合物的单位体积内大小颗粒重量分别 写成下两式
W1 1 1 1 p1 W2 1 1 (1 2 ) p 2
1 , 2 , p1 , p 2 式中 分别为大颗粒和小颗粒
1 2 3 4 5 6
2 随机或不规则填充
随机填充可分成下列四种类型： • 1) 随机密填充 把球倒入一个 容器中， 当容器振动时或强烈的摇晃时得到的这 类填充类型。可得到0.359到0.375的平 均空隙率，该值大大超过了对应的六方 密填充时的平均值0.26。
• 2) 随机倾倒填充 把球倒入一个容器 内，相当于工业上常见的卸出粉料和散袋 物料的操作，可得到 0.375 到 0.391 的平均 空隙率。 • 3) 随机疏填充 把一堆松散的球放入 到一个容器内，或用手一个个地随机把球 填充进去，或让这些球一个个地滚入到如 此填充的球的上方，可得到0.4到0.41的平 均空隙率。 • 4）随机极疏填充 最低流态化时流化床具 有平均空隙率为0.46到 0.47。把流化床内 流体的速度缓慢地降到零，或通过球的沉 降就可得到0.44的平均空隙率。
f1
• 式中，小颗粒完全被包含在大颗粒的母体中， 此时尺寸比小于0.2。图3-6所示为被破碎的同 种物质粉末的固体二组元系中，当单一组分空 隙率为0.5时，空隙率与尺寸组成之间的关系。 空隙率最小时粗颗粒的重量分数为0.67。由图 可知，空隙率随大小颗粒混合比而变化，小颗 粒粒度越小，空隙率越小 •
粉体的填充常用的几个参量
• 设某颗粒群，真实体积为Vp，填充体积为VB， 即VB=VP+V0，质量为MP ，密度为ρp。 • 1.真密度：粉体的质量除以它的真实体积。 • 公式：
M p Vp
V0
Vp
M P p VP p (VB V0 ) B VB VB VB
ALS Sg LS LS Lg cos LS Lg cos
• 将ALS称为粘附张力，这种润湿称为浸渍 润湿
4.1
液体架桥
• 液桥：粉体与固体或粉体颗粒之间的间 隙部分存在液体时，称为液桥。粉体处 理中的液体大多是水。液桥除了可在过 滤、离心分离、造粒能及其它的单元操 作过程中形成外，当空气的相对湿度超 过65%时，水蒸气开始在颗粒表面及颗粒 间凝集，颗粒间因形成液桥而大大增强 了粘结力。液桥的几何形状如图4-6所示：
图3-4 空隙率与球形度之间的关系 图3-5 颗粒表面粗糙度对空隙率的影响
• 一般地，空隙率随球形度的降低而增加， 如图3-4所示。在松散堆积时，有棱角的 颗粒空隙率较大，与紧密堆积的情况正 好相反。表面粗糙度越高的颗粒，空隙 率越大，颗粒越小，由于颗粒间的粘聚 作用，使空隙率越高，这与理想状态下 颗粒尺寸与空隙率无关的说法相矛盾。 因此，潮湿粉末的表观体积随水含量的 增加而变得更大。
的空隙率和密度。
设大颗粒所占质量分数用f1来表示，则
(1 1 ) p1 W1 f1 W1 W2 (1 1 ) p1 1 (1 2 ) p 2
对于同一种固体物料，由于单一组份的空隙率相同， 即，因此大颗粒的体积分数为
• 对于同一种固体物料，由于单一组份的空隙率 相同，即ρp1=ρp2=ρp3 和ε1=ε2=ε3 ，因此大 颗粒的体积分数为 1
• 图4-2
固体表面的润湿接触角
公式： Sg SL Lg cos
式中γsg —固体、气体之间的表面张力
γsl—固体、液体之间的表面张 γlg—液体、气体之间的表面张力 θ—液、固之间的湿润接触角。
说明：接触角小则液体容易润 湿固体表面，而接触角大则不 易润湿，即接触角可作为润湿 性的直观判断。θ=00为扩展润 湿 ； 00 ≤ θ≤900 为 浸 渍 润 湿 ； 900 ≤ θ≤1800 为 粘 附 润湿。