《实验应力分析》--基础理论59页

如： 10 3 3
10 3.3333 3
§1-2 误差的来源及处理方法
一、误差的来源
1、系统误差（又称恒定误差） 系统误差是由人为或某一固定因素造成的误差。系统误差可以 消除。如：尺子长了，则测出的数据均偏小；杆秤准心偏了， 秤出的重量总是偏小。系统误差有固定的偏向和一定的规律 性，可根据具体原因采取适当的措施予以校正和消除。
（3）精确度：指准确度和精密度的统称。
三、有效数字
在测量数据时，确定用几位数字代表测量结果十分重要。测量数据 的位数与测量的准确度有关，取得位数太多或太少都是不对的。测 量时要估读到仪表刻度上最小一格中的分数，而不能将它略去。 如：0.002340 ------有效数字是4位 其中最后一个0为可疑位，4为准确位。 0.00234 ------ 有效数字是3位。 其中最后一个数4为可疑位，3为准确位。 最后一位可疑到什么程度，认为不会可疑到最小一格的一半。
四、舍入法
在一般计算中是4舍5入，而在实验中是4舍6入，何谓4舍6入呢？
> 5 则向前一位入1。 末位有效数字后的第一位数字 < 5 则舍去。
末位有效数字为奇数则向前入1。 = 5 末位有效数字为偶数则舍去。
如：下面的数均保留2位有效数字
0 .1 2 4
0.12
0 .1 2 6
0.13
0 .1 2 5
3、实验力学随仪器而发展：
实验技术发展的快慢主要依赖于设备，随着计算机的发展及 数据处理的自动化，使得实验力学向着功能强、精度高、自 动化和媒体化的方向发展。
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第一篇 实验应力分析基础
误差分析和实验数据处理
实验应力分析基础
结构的相似性
第一章 误差分析和实验数据处理
§1-1 基本概念
一、真值、实验值和误差
2、偶然误差（又称随机误差） 偶然误差由多种因素引起，要找到原因很难。当测量多次时， 偶然误差时大、时小、时正、时负，没有固定的大小和偏向。 常围绕某一中间值上下波动。当测量次数足够多时，发现偶然 误差服从统计规律。
3、间接测量误差： 在实验中，对长度、重量、位移等物理量能直接测量，但对应 力等物理量一般不能直接测量，必须通过一些能直接测量的物 理量按一定公式计算求得。这计算出的间接测量的结果具有一 定的误差，如何由直接测量误差计算间接测量误差，这就是误 差传递规律的问题。
二、偶然误差的理论
1、误差的正态分布 实验时希望测量值尽量接近真值，在消除系统误差和过失误 差之后，实验数据中仍包含偶然误差。既然偶然误差很难消 除掉就要找到它的规律。随机变量与其均值的偏差的概率成 正态分布。
课程基本情况
总学时：48学时（理论课:36学时+实验:12学时）
教材：
1.《实验力学》，戴福隆，清华大学出版社，2019.7 2.《实验力学》，张天军，西北工业大学出版社，2019.8
参考资料：
1.《实验应力分析》，张如一，机械工业出版社，1986 2.《实验应力分析》，赵清澄，科学出版社，1987
计算法：用有限差分法或有限元法等数值计算求解工程上的力学 问题。
实验法：用实验的方法求解工程上的力学问题。
2、 实验的特点：
（1）验证理论推导或计算结果的正确性。 用解析法或计算法得出的结果，必须经过实验的验证， 否则结果的正确性不被认可。
（2）解决工程中的复杂问题。 用解析法和计算法求解时，首先要建立力学模型，但有 时力学模型很难建立，直接用实验法更方便。
（3）探索未知的科学。 通过长期对实验结果的观察、总结并归纳为理论。 如：虎克定理和散斑（最初是由于散斑对照片的质量有 影响，所以设法消除掉，最后发现它是求位移的一种重 要的方法）。
以上三种方法，解析法是最重要的，而计算法与实验法并列 成为解析法的工具。对于工科的学生这三种能力必须具备。
二、主要方法
1、电学法
包括电阻、电容和电感。其中电阻是重点， 通过电阻应变片来测量应变已很成熟。
2、光学法
光弹性法：光学+弹性力学。 现代光测法：包括全息、散斑、云纹和云纹干涉法。
3、声学法：
包括声弹法和超声波。因为用声学法测量时设备比较贵， 测量的准确性较差，因此这部分内容用的比较少。
三、学科的发展趋势
微观：称为纳米，即 109m ，——纳米与原子同数量级 细观：细观称为微米，即 106m ， 宏观：
（1）真值：客观上真正存在的物理量。 如：桌子的尺寸，室内的温度等。在测量真值时，由于仪 器、测量方法、环境、人的观察力都不是完美的，所 以严格说真值是无法测得的。
（2）实验值：用实验的手段来测量真值。只能测得真值的近似值。 （3）误差：实验误差是实验值与真值的差值。实验误差简称为误差。
实验误差 = 实验值 – 真值（未知）
先修课程：
《材料力学》、《弹性力学》
一、实验应力分析的任务
《实验应力分析》，又名《实验力学》。是用实验的方法测定构件 中的应力和变形的一门学科。
1、解决工程上的力学问题有三种方法
解析法：用弹性力学或塑性力学进行求解。即首先建立力学模型 然后用数学方法进行求解。用数学方法求解工程问题时， 常遇到数学和计算方面的困难，只能对有限的一些简单 问题给出精确解。
1、向微观方向发展：
即向小的方向发展。 细观力学已被认为是近年来理论与应用力学中振奋人心的新领 域之一。国内许多学者与工程界人士也逐步从各个不同侧面开 展了细观力学的研究，并取得了大量的研究成果，使细观力学 日趋成熟。特别是一些学者正在进行微观力学的研究工作。
2、向宏观方向发展：
即向大的方向发展。 如高层建筑物、天体现象等。
二、准确度和精密度
（1）准确度：指测量值与真值的偏差。 既指测量值与真值的接近程度。
（2）精密度：指多次测量所得数据的重复程度。 重复性好即精密度高，但不一定准确度高，即所测 数据可能都与真值相差较大。 这两者的区别可用打靶的例子来说明， 图(a)表示准确度和精密度都高； 图(b)表示精密度高但准确度不高，即打靶较集中但 离靶心较远； 图(c)表示两者都不高。
0.12
0 .1 3 5
0.14
五、加减乘除运算
加减运算：各项所保留的小数点后的位数应与各项中小数点 后位数最少的相同。
如：
1 . 5 0 2 . 0 8 4 . 5 0 1 . 4 8 5 0 2 . 0 6 1 8 4 . 5 1 8 . 0 54
乘除运算：各因子保留的位数以有效数字最少的为准，所得 积或商的准确度不应高于准确度最低的因子。