基于有限元方法的机身结构重量估算-南京航空航天大学

基于有限元方法的机身结构重量估算

张婷婷余雄庆

（南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京210016）

摘要：机身重量估算是飞机总体设计的重要内容之一。本文以大型客机机身为研究对象，研究一种基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。通过建立机身外形和结构参数化模型，利用计算机辅助设计软件CATIA的二次开发与结构分析软件MSC.Patran/Nastran的二次开发相结合的方法，实现了机身结构重量快速的、较精确的估算。这种方法具有自动化程度较高的特点，可用于飞机初步设计阶段的机身重量估算。

关键词：飞机机身重量参数化结构模型有限元法 CAD

引言

在概念设计和初步设计阶段，飞机重量估算是飞机总体方案论证的一个重要内容，其估算的准确度对总体设计方案主要参数的选择具有重要影响，同时也是保证飞机总体方案能达到设计指标的基石。重量估算的过于保守或者过于乐观，都会给后期阶段的重量控制带来很大的麻烦，甚至最后制造出来的飞机有可能达不到设计指标。因此，重量估算的可靠性是飞机总体设计方案的重要内容。

目前，在飞机总体方案设计阶段，对飞机结构重量估算有三种方法：1）基于统计方法的重量估算方法；2）基于工程梁理论的重量估算方法；3）基于结构有限元模型和结构优化的重量估算方法。在这些方法中，第3种方法计算比较精确，但计算过程比较复杂，不易于快速实施。

本文以大型客机机身为研究对象，研究一种快速的、自动化程度较高的、基于结构有限元模型和结构优化的机身重量估算方法。

一计算流程

基于有限元分析和优化的机身重量估算流程如图1所示。其主要步骤包括：1）机身外形参数化定义；2）CAD模型的生成；3）机身载荷分析；4）在MSC.Patran

中生成机身结构模型；5）在MSC.Patran 中生成有限元模型并完成重量优化定义。

以下几节将阐述机身重量估算流程中主要步骤所采用的方法。

图 1 基于结构有限元分析和优化的机身重量估算方法流程图

二 机身外形参数化建模

机身外形CAD 模型是用一种基于CST 的参数化建模方法[1]生成的，该方法根

据特征剖面和纵向轮廓线，通过放样生成三维外形。用一组较少的参数来比较精确的描述一个复杂的模型，该方法大大的提高机身三维建模的效率。

在机身剖面线建模过程中，可将一个闭合的剖面分为上下两部分，图2所示

的是剖面线上部分，根据CST 方法，表述该外形的数据表达式为：

()()()Z Su C ηηη= （1）

其中Su (η)为上部分形状函数，C (η)为分类函数，其表达式分别为：

12

()()2(1)NC NC u Su ζηηηη==- （2） 12()(1)NC NC C ηηη=- （3）

0.50.5()2(1)ζηηη=- （4）

其中，/y w η=，错误！未找到引用源。。

如果形状函数保持不变，当分类函数的系数发生变化时，剖面的形状也会

发生相应的变化。因此，在应用CST 方法，通过设置适当的分类函数中系数N U

和N L 以及形状函数，可以描述各种机身的剖面外形。

同样，机身的纵向轮廓线可以CST 建模方法来描述，其详细过程见见文献[2]。

在建立了机身参数化模型基础上，应用VB 编程的CATIA 二次开发技术，可自

动生成机身三维外形模型，如图3所示。

图 2 机身剖面线上半部分 图 3 机身外形CAD 模型

二 载荷分析

飞机载荷是作用在飞机部件上用于确定整架飞机强度的力和载荷。这些载荷

是由空气动力、惯性力或飞机降落时地面的反作用力引起的。

载荷的确定，主要目标是飞机在做某些规定的空中或地面的机动动作时，保

证飞机拥有足够的强度承受相应空气动力和惯性力而不发生破坏。根据大型客机

的设计要求以及适航规定，本文采用自编Matlab 程序计算了机动突风包线上11

种严重的载荷情况，从中挑选出最严重的载荷情况作为设计载荷[3][4]。

载荷计算结果包括：机身惯性载荷，机翼载荷，平尾载荷，垂尾载荷。

机翼载荷包括机翼平衡载荷，机翼突风载荷和机翼滚装机动载荷；平尾载荷

包括平尾平衡载荷和平尾机动载荷；垂尾载荷，也根据方向舵在机动条件、发动

机停车状态以及侧向阵风条件三种不同情况下有三种不同的载荷。

根据飞机的飞行高度，计算出机舱内部的增压载荷[3]

估算出机翼，垂尾，平尾的重量[5]。

机翼载荷平尾载荷和垂尾载荷都是以支反力的形式加载到机身上的。

举例说明：F 是机翼上的气动载荷，G是机翼的重量，L 是机翼的重心位置到机身蒙皮的距离，H是翼身连接处机翼上下蒙皮之间的距离。(F-G)*L 就是机翼载荷作用在机身上的弯矩大小，根据弯矩平衡原理，(F-G)*L/H就是机翼作用在机身上的载荷。将这些支反力均匀的作用在翼身连接处的各个有限元节点上，即完成了机翼载荷的加载任务。

同理，垂尾和平尾作用在机身上的载荷也是这种形式加载到机身上的。

三机身结构参数化建模

前面利用VB驱动CATIA 已经完成了机身外形CAD模型的生成，本章将利用MSC.Patran 的二次开发语言PCL（Patran Command Language）编写程序，读入参数变量，自动识别机身外形的CAD模型，将模型导入MSC.Patran 中,完成机身结构模型的建立。

通常飞机机身结构形式分为三种：即桁条式机身，桁梁式机身和硬壳式机身。不同机身的结构差别，主要是受弯曲引起的轴向力的构件不同。桁条式机身能以少量增加重量的代价解决开口加强的问题，在大型飞机上的到广泛的应用[3]。在Patran/Nastran 中建立机身结构模型的过程中，首先要确定机身的结构参数，例如机身加强框位置，普通框间距，桁条数量，桁条方向，地板纵梁和横梁的数量，地板支架的位置以及地板在机身蒙皮的位置等。然后确定属性参数，即结构元件尺寸（加强框截面形状，普通框截面形状，桁条、地板纵梁，横梁和地板支架的截面形状以及中央翼梁腹板的厚度，机身蒙皮厚度等）及材料特性参数。确定了这些机身结构参数和属性参数，便可以通过PCL语言在MSC.Patran自动生成的机身结构模型。机身结构模型如图4和图5所示。