课堂新坐标2016_2017学年高中物理第3章研究物体间的相

力的合成与分解

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大 B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小 C ．F 大小一定小于F 1、F 2中最大者 D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者

【解析】 合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，例如，当F 1＝5 N 、F 2＝6 N 时，1 N≤F ≤11 N，F 可比F 1、F 2中的最小者小，也可以比F 1、

F 2中的最大者大，故只有选项B 正确．

【答案】 B

2．把一个力分解为两个力时( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大

C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

【解析】 设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于1

2

F ，C 对．

【答案】 C

3．(2016·西城区高一检测)如图3­4­15所示，三个共点力F 1、F 2与F 3作用在同一个质点上，其中F 1与F 2共线且反向，F 2与F 3垂直，F 1＝6 N ，F 2＝2 N ，F 3＝3 N ．则质点所受的合力为( )

图3­4­15

A ．7 N

B ．11 N

C ．1 N

D ．5 N

【解析】 F 1与F 2的合力F 为4 N ，方向沿F 1方向，F 与F 3的合力F ′＝F 2

＋F 2

3＝5 N ，

D 对．

【答案】 D

4．在图3­4­16中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )

图3­4­16

G ，3

2G G ，3G

G ，

2

2

G ，32

G 【解析】 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝3

2

G ，F 2＝G sin 30°＝1

2

G ，A 正确．

【答案】 A

5．为了行车的方便与安全，高大的的桥要造很长的引桥．其主要目的是( ) A ．减小过桥车辆受到的摩擦力 B ．减小过桥车辆的重力 C ．减小过桥车辆对引桥面的压力

D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

【解析】 如图所示，重力G 产生的效果是使物体下滑的分力F 1

和使物体压斜面的分力F 2，则F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ倾角θ减小，F 1减小，F 2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D 正确．

【答案】 D

6．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与

F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )

A ．有无数组解

B ．有两组解

C．有惟一解D．无解

【解析】由平行四边形定则如图所示，由几何知识F 2＝F sinθ＝10×1

2

N＝5 N，而

F2为6 N大于最小值5 N，所以有两解，选B.

【答案】 B

7．(多选)如图3­4­17所示是某同学设计的感受力的作用效果实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在铅笔的A端，笔的右端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在笔的A端悬挂钩码，并保持静止．通过实验会感受到( )

细绳倾斜铅笔水平

图3­4­17

A．细绳被拉伸，铅笔被压缩

B．铅笔对手掌施加的作用力的方向沿笔由C指向A

C．细绳对手指施加的作用力的方向沿绳由B指向A

D．所挂钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越小

【解析】钩码对结点A的拉力产生两个作用效果，使绳拉伸，使笔压缩，故B错，A、C正确．由平行四边形法则可求出钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越大，故D错．【答案】AC

8．如图3­4­18所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

图3­4­18

【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，

使合力F 沿正东方向，则

F ＝F 1cos 30°＝100×

3

2＝50 3 N F 2＝F 1sin 30°＝100×12

＝50 N.

【答案】 50 3 N 50 N

[能力提升]

9．如图3­4­19所示，AB 是半圆的直径，O 为圆心，P 点是圆上的一点，在P 点作用了三个共点力F 1、F 2、F 3.若F 2的大小已知，则这三个力的合力为( )

图3­4­19

A ．F 2

B ．2F 2

C ．3F 2

D ．4F 2

【解析】 由几何知识知，力F 1与F 3垂直，以F 1、F 3为邻边作平行四边形，如图所示，则F 1、F 3的合力为PC 代表的线段，由于PC ＝2PO ，即PC 代表的力等于2F 2，故三个力的合力为3F 2，C 正确．

【答案】 C

10．(多选)一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A 、B 两点．若在细绳的C 处悬一重物，已知AC >CB ，如图3­4­20所示．则下列说法中正确的是( ) 【导学号：02890029】

图3­4­20

A ．增加重物的重力，BC 段先断

B ．增加重物的重力，A

C 段先断 C ．将A 端往左移时绳子容易断