角的大小比较

云和三中互助学习卡 七年级数学 新授课

6.6《角的大小比较》

班级 姓名

【学习目标】 1．理解角的大小的概念；

2．会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法； 3．理解角的分类；

4．会用量角器作一个角等于已知角. 【学习重点】：角的大小比较的概念和方法 【学习难点】：用叠合法比较两个角的大小 【课前预习、课中交流】 温故知新

1. 线段的长短比较有什么方法？

2. 那怎么比较角的大小呢？ 探究新知 [做一做]

1.一副三角尺有6个不同大小的角，其中最小的角是 度的角，最大的角是 度的角.

2.请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示 . （1） ∠ A 与 ∠ B . （2） ∠ P 与 ∠ Q .

（3） ∠ A ， ∠ Q 与 ∠ C .

[问题思考]（不用写出答案）：角有大小之分，有哪些方法能比较角的大小呢？

[概 括]

1.比较角的大小的方法：

方法一：借助量角器，测得度数大的角较

方法二：用 的方法比较角的大小.如比较图中∠A 与∠P 的大小，可以把一个角放到另一个角上，使它们的 重合，其中一边

也 ，并使两个角的另一边都在一条边的同侧，此时，AB 边落

在∠Q PO 的内部，则∠BAC (填“大于”或“小于”)∠Q PO ，记做______ 或 .若两个角完全重合，我们就说这两个角 . 2.等于 度的角是直角，直角可以用符号 表示.小于直角的角是 ，大于直角而小于平角的角是 .

例1 如图6-35，点Ａ，Ｏ，Ｅ在一条直线上，∠ＡＯＣ＝90°，∠BＯD ＝90°．

解答下列问题：

（1） 比较∠ＡＯＢ，∠ＡＯＣ，∠ＡＯＤ，∠ＡＯＥ的大小. （2） 找出图中的直角、锐角和钝角．

A

C B

O Q B

C

O A(P)

例2 已知∠α（如图 6-32），用量角器求作一个角，使它等于∠α

.

【课堂检测】 基础落实

1. 比较∠α与∠β（如图）的大小，并说明理由

.

2. 如图，比较∠BAC ，∠CAD ，∠BAD ，∠ADB 的大小，并说出其中的

锐角、直角和钝角.

能力提升

1. 如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然 后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角.

2. 比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小， 并说明理由.

9：00， 3：30， 6：40.

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些困惑？

【教师个性化设计】 【教师心得】

题）

云和三中互助学习卡 七年级数学 新授课

6.7《角的和差》

班级 姓名

【学习目标】 1.了解角的和差的概念

2.会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和与差

3.理解角平分线的概念，会用量角器作一个角的平分线

4.会进行有关角的和，差，倍分的简单计算 【知识回顾】 如下图，已知点C ，D 是线段AB 上的点， AD+DB=_______,

AC=_____+_____=______-______, BC= _____-AC.

【课中导学】

1.角的和差（类比线段的和差）

例1 如图1，用量角器测量∠BOC= 0，∠AOB= 0，，∠AOC= 0

完成下面的填空 ∠AOB+∠BOC=∠___ ____=______ _度

∠AOC-∠BOC=∠__________=_________度 ∠BOC=∠AOC-∠__________=_________度 如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫另两个角的_ ___；如果

一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫另两个角的___ _；

图2

图1

D

C

B

A

O

O C

B

A

变式1.如图2，已知∠AOD 和∠BOC 都是直角，且∠DOC=620,

则∠AOC=________,∠BOD=_________,∠AOB=__________

例2.已知∠1与∠2如图3，用量角器作∠A=∠1+∠2，∠B=∠1-∠2

2

1

变式1.做∠C ，使∠C=2∠2

变式2.作∠D ，使∠D=

2

1

∠1

2.角的平分线

有几种方法可以做一个角的平分线？并用数量关系表示这些角的关系

C

B

A

例3. 如右图，O 是直线AB 上的一点，

∠BOC=1200

, ,OD 平分∠BOC.求∠COD 的度数

变式1.例3中，OE 是∠AOC 的平分线，如右图，求∠DOE 的度数？

变式2.若∠BOC 为1100

呢，∠DOE= ，你能做何猜测？

【课堂检测】

1.下列等式不能说明OC 是∠AOB 的平分线的是（ ）. A.∠AOC=∠BOC B.AOB BOC ∠=∠2

1

C. ∠AOC+∠BOC=∠AOB

D. ∠AOB=2∠AOC 2．两个锐角的和（ ） A.一定是锐角

B.一定是钝角

C.一定是直角

D.以上三种情况都有可能

3、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（ ） A.108°,72° B.95°，85° C.108°，80°

D.110°，70°

4.如图，点O 在直线AB 上，∠COD =90°，射线OE 平分∠BOD ，∠AOC =30°，求∠BOE 的度数．

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些困惑？

【教师个性化设计】 【教师心得】

D

C O B

A

E

D

C

O B

A