材料的光学性能

光色 波长(nm) 红 橙 黄 绿 青 760~622 622~597 597~577 577~492 492~470
频率(Hz)
中心波长 (nm) 660 610 570 540 480
兰
紫
470~455
455~400
3.9 1014 ~ 4.8 1014 14 14 4.8 10 ~ 5.0 10 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 14 14 6.1 10 ~ 6.4 10 14 14 6.4 10 ~ 6.6 10 14 14 6.6 10 ~ 7.5 10
I I 0e
l
I 0e
( a s )l
I0为光的原始强度； I为光束通过厚度为l的试件后，由于散射，在光前进方 向上的剩余强度； αa、αs分别称为吸收系数和散射系数(scattering
coefficient)，是衰减系数的两个组成部分。
图3-12 质点尺寸对散射系数的影响
原子的能级和晶体的能带
图3-4孤立原子吸收光子后电子态转变示意图
3.2 光的反射和折射
一、折射
当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。
光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。
如果光从材料1，通过界面传入材 料2时，与界面法向所形成的入射 角i，折射角r与两种材料的折射 率n1和n2有下述关系：
T R 1
电子极化
电磁波的分量之一是迅速变化的电场分量；
在可见光范围内，电场分量与传播过程中遇到的每 一个原子都发生相互作用引起电子极化，即造成电 子云与原子核的电荷中心发生相对位移；
所以，当光通过介质时，一部分能量被吸收，同时 光速减小，后者导致折射。
电子能态转变
电磁波的吸收和发射包含电子从一种能态转变到另一种能 态的过程； 材料的原子吸收了光子的能量之后可将较低能级上的电子 激发到较高能级上去，电子发生的能级变化∆E与电磁波频 率有关： ∆E=hν 受激电子不可能无限长时间地保持.在激发状态，经过一个 短时期后，它又会衰变回基态，同时发射出电磁波，即自 发辐射。
3.2 光的反射和折射 二、光的反射
3.2.1 反射定律与折射定律

(1)反射定律
三线共面； 反射角等于入射角
图3-5 光的反射和折射
材料的反射系数及其影响因素
一束光从介质1穿过界面进入介质2出现一次反射；当光在介质2 中经过第二个界面时，仍要发生反射和折射。从反射定律和能 量守恒定律可以推导出，当入射光线垂直或接近垂直于介质界
3.4 光的散射
3.4.1 散射的一般规律
光在通过气体、液体、固体等介质时，遇到烟尘、 微粒、悬浮液滴或者结构成分不均匀的微小区域， 都会有一部分能量偏离原来的传播方向而向四面八 方弥散开来，这种现象称为光的散射。
例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们从 侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气 中的灰尘散射的缘故。
材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电
磁结构（对非铁磁介质主要是电结构）在光 波作用下的极化性质或介电特性。
介质的n总是大于1的正数，例如空 气 ，固体氧化物n=1.3~2.7，硅酸
盐玻璃
。
Байду номын сангаас
折射率与两种介质的性质和入射光的波长 有关。波长越长，折射率越小。
3.2.2 折射率的影响 因素
1．构成材料元素的离子半径
麦克斯韦电磁波理论认为光在介质中的传播速度
为：
式中：C—真空中光速，ε —介质介电常数， —介质导磁率
对于无机材料电介质
，故
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。因此，可
以用大离子得到高n的材料，
低n的材料，如 。
，用小离子得到
2．材料的结构、晶型和非晶态
象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通 过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折 射率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型， 都是非均质介质。
回顾与总结
光 的 现 象 光 的 微 粒 说 （ 牛 顿 ） 惠光 更的 斯波 ）动 说 （ 胡 克 ，
光的直线传播
光 的 电 磁 说 （ 麦 克 斯 韦 ）
朗光 克的 ，波 爱粒 因二 斯象 坦性 ）（ 普
光的干涉 光的衍射
电磁波谱 光谱
3.1 光传播的基本性质
光的波粒二象性
可见光七彩颜色的波长和频率范围
面时．其反射系数（reflection coefficient）为：
n 21 1 R n 1 21
2
n2 n21 n1

为了减小反射损失，经常采取以下措施：


(1)透过介质表面镀增透膜。
(2)将多次透过的玻璃用折射率与之相近的胶
将它们粘起来，以减少空气界面造成的损失。
吸收光谱
用具有连续谱的光（例如白光）通过具有选 择吸收的物质，然后利用摄谱仪或分光光度 计，可以观测到在连续光谱的背景上呈现有 一条条暗线或暗带，这表明某些波长或波段 的光被吸收了，因而形成了吸收光谱 （absorption spectrum）。
图3-10 金刚石和石英在紫外至远红外区的吸收光谱
460
430
人眼最为敏感的光是黄绿光，即
555 nm
附近。
3.1.2 光的干涉和衍射



光的波动性主要表现在它有干涉、衍射及偏振 等特性。 双光束干涉(interference):指两束光相遇以后， 在光的叠加区，光强重新分布，出现明暗相问、 稳定的干涉条纹。 衍射(diffraction)(绕射):当光波传播遇到障碍物 时，在—定程度上能绕过障碍物而进入几何阴 影区，这种现象称为衍射。
光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互 垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射 光线，这个现象称为双折射。双折射是非均质晶体的特 性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。
上述两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，
称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0
始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。另

1. 廷德尔散射 Tyndall Scattering (J.Tyndall，1820-1893)
当a0» λ时，σ→0 即散射中心的尺度远大于光波波长时，散射光强与入射光 波长无关 如粉笔灰、白云呈白色 例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾 或灰尘的大气中的 散射。

禁带较宽的介电固体材料也可以吸收光波，但 吸收机理不是激发电子从价带跃迁到导带，而 是因其杂质在禁带中引进了附加能级，使电子 能够吸收光子后实现从价带到受主能级或从施 主能级到导带的跃迁。
3.3.2 光的吸收与波长的关系

研究物质的吸收特性发现，任何物质都只对特定的波长 范围表现为透明，而对另一些波长范围则不透明。金属 对光能吸收很强烈。这是因为金属的价电子处于未满带， 吸收光子后即呈激发态，用不着跃迁到导带即能发生碰 撞而发热。在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸 收系数都是很大的。但是电介质材料、包括玻璃、陶瓷 等无机材料的大部分在这个波谱区内都有良好的透过性， 也就是说吸收系数很小。这是因为电介质材料的价电子 所处的能带是填满了的。它不能吸收光子而白由运动， 而光子的能量又不足以使价电子跃迁到导带，所以在一 定的波长范围内，吸收系数很小。
4．同质异构体
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低，低 温时存在的晶型折射率n较高。
光的色散
材料的折射率随入射光的频率的减小(或波长的增加)而减 小的性质，称为光的色散(dispersion)。
6-5
凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线在形 式上很相似，这些曲线的共同特点是，折射率 n 以及色散率 dn/dλ的数值都随着波长的增加而单调下降，在波长很长时折 射率趋于定值，这种色散称为正常色散（normal dispersion）。 测量不同波长光线通过棱镜的最小偏向角，就可以算出棱 镜材料的折射率n与波长λ之间的关系曲线，即色散曲线。
6-6
实验表明，在发生强烈吸收的波段，色散曲 线发生明显的不连续，折射率n随着波长的增 加而增大，即dn/dλ > 0，这种在吸收带附近 与正常色散曲线大不相同的特征称之为反常色 散（anomalous dispersion）
尽管通常把这种色散称为反常色散，但实际 上它反映了物质在吸收区域内所普遍遵从的色 散规律。
一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线
方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折 射定律，随入射光的方向而变化。当光沿晶体光轴方向入 射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大 值，此值是材料的特性。
3．材料所受的内应力
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大， 平行于受拉主应力方向的n小。
式中： 和 分别表示光在材料1及2中的传播速度， 为材料2相对于材料1的相对折射率。
折射定律
三线共面；
sin 1 n2 v1 n21 sin 2 n1 v2
材料的折射率反映了光在该材料中传播速度的 快慢。 光密介质：在折射率大的介质中，光的传播 速度慢； 光疏介质：在折射率小的介质中，光的传播 速度快。
3.3 材料对光的吸收
在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。首先
光束越深入物质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的
能量被物质所吸收，而另一部分光向各个方向散射所造成的， 这就是光的吸收和散射现象。
3.3.1 吸收系数与吸收率
如图所示，光强为I0的单色平行光束沿x轴方向通过均匀物质，在 经过一段距离x后光强已减弱到I，再通过一无限薄层dx后光强变 为I +dI(dI0)。实验表明，在相当宽的光强度范围内，-dI相当精确 地正比于I和dx，即
3.4.2弹性散射和非弹性散射
根据散射前后光子能量（或光波波长）变化 与否，分为弹性散射与非弹性散射
弹性散射：散射前后光的波长（或光子能量）不 发生变化，只改变方向的散射。

非弹性散射：散射前后光的波长（或光子能量） 发生变化的散射，称为非弹性散射。

3.4.2弹性散射和波长的关系
Is 1
参量σ 与散射中心尺度大小a0有关，按a0与入射光波长λ的 大小比较，分为三类：
dI l dl I I 0e I
式中α是与光强无关的比例系数，称为该 物 质 的 吸 收 系 数 （ absorption coefficient ）。于是，上式是光强的线性 微分方程，表征了光的吸收的线性规律。
I dx
I+dI
l l
l+dl
光的吸收规律
材料对光的吸收机理
电子极化； 电子受激吸收光子而越过禁带； 电子受激进入位于禁带中的杂质或缺陷能级上而吸收光； 所以，只有当入射光子的能量与材料的某两个能态之间的能 量差值相等时，光量子才可能被吸收。同时，材料中的电子 从较低能态跃迁到高能态。 光的吸收是材料中的微观粒子与光相互作用的过程中表现出 的能量交换过程。
图3-11 几种材料的色散
dn 色散 d

通常采用固定波长下的折射率来表达，色散系 数(abbe number)常用倒数相对色散，即
nD 1 n F nC

式中nD,nF和nC分别为以钠的谱线、氢的F谱线 和C谱线(589.3nm，486.1nm和656.3nm)为光 源，测得的折射率。
图3-2 激光狭缝衍射实验
3.1.３ 光通过固体的现象（思考）
反射（能量的变化） 折射（光速的变化） 吸收（能量的变化） 散射（能量的变化） 透过（能量）
界 面 １ ① I0 I1 ② ③ ④ I２
界 面 ２ Ｉ
① ② ③ ④
界面１反射 吸收 散射 界面２反射
x
3.1.3 光通过固体现象
0 A R
图3-9 金属、半导体和电介质的吸收率随波长的变化
E g h h
c

hc 6.63 10 3 10 0.129m 19 Eg 9.6 1.602 10
8
34
选择吸收和均匀吸收

吸收可分为选择吸收和均匀吸收。

例如，在光学材料中，石英对所有可见光几乎都透 明的，在紫外波段也有很好的透光性能，且吸收系 数不变，这种现象为一般吸收；但是对于波长范围 为3.5—5.0μm的红外光却是不透明的，且吸收系数 随波长剧烈变化，这种现象为选择吸收。换言之， 石英对可见光和紫外线的吸收甚微，而对上述红外 光有强烈的吸收。