晶体定向和晶面符号

z
x 宏观形态
y 微观结构
晶轴选择的原则
1、优选选对称轴做晶轴 2、当对称轴的数量不能满足需要时，选对称面的法线 3、前两者不足，则选平行于晶棱的方向 4、在上述前提下，应尽可能使所选晶轴彼此垂直或趋于 垂直，并使轴单位彼此相等或趋于相等(L2PC) 5、在遵循上述原则的前提下，尽量使晶轴的夹角为90度
三斜晶系的定向: – 晶格常数为: α ≠ β ≠ γ ≠ 90 °, a ≠ b ≠ c – 适当的晶棱为X, Y, Z轴 – 大致上Z轴直立，Y轴左右，X轴前后
三方和六方晶系的四轴定向:
选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直c轴的平面 内选择三个相同的、即互成60°的L2或P的法线，或适当的 显著晶棱方向作为水平结晶轴，即X轴、Y轴以及d轴(U轴) – 晶格常数为: α =β = 90°, γ =120°, a=b≠c – Z直立，Y轴左右水平，X轴前后水平偏左30°
三斜 以不在同一平面内的三个主要晶棱方向为X、Y、Z轴
a ≠ b ≠ c,
α≠β≠γ ≠ 90°
二、晶面符号
表示晶面在空间相对位置的符号 米氏符号——晶面在三晶轴上截距系数的倒数比（hkl）
晶面指数——h、k、l h:k:l ＝ a/OX:b/OY:c/OZ
四轴定向时的晶面符号: –定义同三轴定向 –用(h k ī l)的形式表达 –指数依次与a、b、d和c轴相对应 –存在 h + k + ī = 0
第八章 晶体定向和晶面符号
一、晶体定向
在晶体中确定坐标系统 以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也 可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).
Z
Y X 三个晶轴不一定垂直
Z U
Y
X
120º
几个基本术语: – 结晶轴：X、Y、Z, 或a、b、c – 轴角：α=b^c，β=c^a，γ=a^b – 轴单位:a、b、c – 轴率：a:b:c – 晶体几何常数：a:b:c, α,β,γ
等轴晶系的定向: – 晶格常数为: α=β=γ=90°, a = b = c – 三个互相垂直的L4, Li4或L2为X, Y, Z轴 – Z轴直立，Y轴左右水平，X轴前后水平
四方晶系的定向: – 晶格常数为: α=β=γ=90°, a = b ≠ c – 唯一的L4或Li4为Z轴; 相互垂直的L2, 或相互垂直 的对称面法线, 或适当的晶棱为X, Y轴 – Z轴起立，Y轴左右水平，X轴前后水平
各晶系的定向法则
晶体的三轴定向: – 选择三个坐标轴: X, Y, Z 或者a, b, c
晶体的四轴定向: – 适用于六方晶系和三方晶系的晶体。它与三轴定向的 不同是, 除选择一个直立结晶轴外，还选择三个水平结 晶轴。
等轴晶系的定向 四方晶系的定向 斜方晶系的定向 单斜晶系的定向 三斜晶系的定向 三方和六方晶系的四轴定向
整数定律：晶面指数为简单整数 ——晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比
晶体被网面密度大的晶面包围
总结晶面符号特点
4.1 截距系数越大，晶面指数（ 越小） 4.2 晶面与晶轴平行时，指数为（ 0 ） 4.3 字母和数字不能混用，（ 0 ）除外
三、晶棱符号
表征晶棱方向的符号（不涉及晶棱的具体位置，所有平行
无L2及P时： X、Y、U 轴平行晶棱选取
斜方 3L2——X、Y、Z轴；
L22P中：L2——Z轴, 2P的法线——X、Y 轴
单斜 L2或P的法线——Y 轴，垂直Y轴的主要晶棱——X、Z
轴
a=b ≠ c, α=β =90° γ =120 °
a ≠ b ≠ c, α=β=γ=90°
a ≠ b ≠ c, α=γ=90° β＞90°
晶系
选轴Fra Baidu bibliotek则
等轴 3L4 或 3Li4——X、Y、Z 轴；
无L4或Li4时：3L2——X、Y、Z 轴
晶体常数
a=b=c, α=β=γ=90°
四方 L4或Li4 —— Z轴, 相互垂直的2L2或2P的法线——X、 a=b≠c,
Y 轴。无L2及P时：X、Y轴平行晶棱选取
α=β=γ=90°
三、 L3，L6，Li6——Z轴，以垂直z轴彼此以120 °相交 六方 （正端间）的L2或P的法线——X、Y、U 轴。
斜方晶系的定向: – 晶格常数为: α=β=γ=90°, a ≠ b ≠ c – 三个相互垂直的L2为Z, X, Y轴; 或L2为Z轴, 相互 垂直的对称面法线为X, Y轴 – X轴起立，Y轴左右水平，X轴前后水平
单斜晶系的定向: – 晶格常数为: α=γ=90°, β > 90 °, a ≠ b ≠ c – L2为Y轴; 或对称面法线为Y轴 – Z轴起立，Y轴左右水平，X轴前后向前下倾斜
晶棱具有同一个晶棱符号）
z P
R
P
K
M
r:s:t=MR/a:MK/b:MF/c=1:2:3 [123]
x
c a Ob
F
O y
四、晶带及晶带符号
晶带: 交棱相互平行的一组晶面 晶带轴:通过晶体中心并平行晶带上晶棱方向的直线