时序逻辑电路的分析方法

Q0
Q1
Q2
D CP
Q FF0
D
Q FF1
D
Q FF2
RD
n 2）驱动方程： D0 = Q0 ，D1 = Q1n ，D2 = Q2 3）状态方程：DFF的特性方程 Qn+1 = D （CP上升沿有效） 将驱动方程分别代入特性方程，可得状态方 程：
n
Q n 1 D Q n 0 0 0 n 1 n Q D Q 1 1 1 n 1 n Q2 D2 Q2
5-3-1 时序逻辑电路的分析方法
1．同步时序逻辑电路的分析方法 基本分析步骤如下： （1）根据逻辑图写方程式。 a）时钟方程 各触发器CP信号的来源。(同步电路可以省略) b）输出方程 时序电路的输出逻辑表达式，通常是现态的函数。
c）驱动方程 各触发器输入端的逻辑表达式。 d）状态方程 将驱动方程代入相应触发器的特性方程便得到该触 发器的状态方程。 （2）列状态转换真值表。 将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计 算，从而得到转换真值表。 （3）电路逻辑功能的说明 根据状态转换真值表来分析和说明电路的逻辑功能。 （4）画状态转换图和时序图 上述分析步骤可用下图描述。
Q2和CO的波形，检查能否自启动。
Q0
Q1
Q2
J K
Q FF0
J K
Q FF1
J K
Q FF2
RD
CP
2．异步时序逻辑电路的分析方法 注意：异步时序电路必须写出时钟方程。并且在计算电路次态 时，各个触发器只有满足时钟条件后其状态方程才能使用 例5.3.2 分析图示电路的逻辑功能，并画出状态图和时序图。 解： 由图可知，这是一个异步时序逻辑电路。 （1）写方程式 1）时钟方程： CP0 = CP，CP1 = Q0，CP2 = Q1
（5）检查电路能否自启动：110和111两个状态称为“无效状态”。 如果由于某种原因而进入无效状态， 只要继续输入CP，电路便会自动返回 有效状态，则该电路能够自启动。否 则不能自启动。 由以上分析知，图示电路为能自启动同步六进制加法计数器
学生练习：（P70 5-13） 5-13 试分析下图所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方 程、状态方程、输出方程，列出状态转换真值表，并画出Q0～
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
（3）画状态图转换图和时序图：
Q2Q1Q0 000 111 110 101
100 011 010 001
CP Q0 Q1
Q2
（4）说明电路功能：在时钟脉冲CP的作用下，电路的8个状态按 递减规律循环变化，电路具有递减计数功 能，是一个异步3位二进制减法计数器。
5-3-2 时序逻辑电路的设计方法
按以下步骤进行： 1．根据设计要求，设定状态，画出原始状态转换图； 2．状态化简； 3．进行状态分配，列出状态转换的编码表； 4．选择触发器类型，求出状态方程、输出方程和驱动方程； 5．根据驱动方程和输出方程画逻辑图； 6．检查电路能否自启动。 例5.3.3 设计一个同步3位二进制加法计数器。 解（1）根据设计要求，设定状态，画状态转换图。 由于是3位二进制（即8进制）计数器，因此，应有8个不同 的状态。分别用S0，S1，…，S7表示，在状态为S7时输出 Y = 1。当输入第8个计数脉冲时，电路返回初始状态，同 时，向高位计数器送出一个进位脉冲。
时钟方程 列方程 输出方程 逻辑图 驱动方程 状态方程
列表
状态转换真值表
分析
说明电路功能
画图
状态转换图 时序图
例5.3.1 分析图示时序逻辑电路的逻辑功能，画出状态转换图和时序 图，并检查电路能否自启动。
Q0
Q1
Q2
&
Y
J
Q FF0
J
Q FF1
J
Q FF2
K
K
K
RD
CP
解：由图可知，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上 因此，它是一个同步时序逻辑电路，可不写时钟方程。 （1）写方程式 1）输出方程：
Q n1 J Q n K 0 Q n 1 Q n 1 Q n Q n 0 0 0 0 0 0 0 n1 n n n n n n n n Q1 J 1 Q1 K 1Q1 Q2 Q0 Q1 Q2 Q0 Q1 n1 n n n n n n n Q2 J 2 Q2 K 2 Q2 Q1 Q0 Q2 Q0 Q2
§5-3 时序逻辑电路分析与 设计方法
学习要点： •时序电路分析方法
时序逻辑电路分析 与设计方法
5-3-1 时序逻辑电路的分析方法 5-3-2 时序逻辑电路的设计方法 退出
时序电路——任一时刻的输出状态不仅取决于该时刻的输入状 态，还与前一时刻电路的状态有关，具有记忆功 能。它主要由门电路和触发器构成。 描述时序电路功能的方法——状态方程、状态转换真值表、状 态转换图和时序图等。 根据CP控制方式不同分为——同步：所有触发器的时钟输入端 CP都连在一起； 异步：触发器受不同时钟控制。Fra bibliotek得到 ：
（2）列状态转换真值表：设电路的初始状态（现态）为
n n n Q2 Q1 Q0 = 000，得到状态转换真值表
现 态
n Q2
次
态
n1 Q0
输出 Y 0 0 0 0 0 1
Q1n
0 0 1 1 0 0
n Q0
0 1 0 1 0 1
n1 Q2
Q1n1
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1
CP上升沿有效 Q0 上升沿有效 Q1上升沿有效
（2）列状态转换真值表
现
n Q2
态
次
n Q0
n1 Q2
态
n1 Q0
时钟脉冲 CP2 ↑ CP1 ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ CP0 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
Q1n
0 1 1 0 0 1 1 0
Q1n1
0 1 1 1 1 0 0 0
Y Q Q
n 2
n 0
2）驱动方程：
K0 1 J 0 1 , n n n n J Q Q , K Q 1 2 0 1 2 Q0 n n n J 2 Q1 Q0 , K 2 Q 0
3）状态方程：将驱动方程代入JK触发器的特性方程，
Q n1 J Q n KQ n
0 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0
（3）逻辑功能：电路共有6个状态，且按递增规律变化的，因此 该时序电路是一个同步六进制加法计数器。 （4）画状态转换图和时序图：
Q0 Q1 Q2
111 Q2Q1Q0 /Y /1 000 /1 /0 101 /0 100 /0 011 /0 001 /0 010 /0 110