步冷试验机理的调查研究

步冷试验脆化机理的研究
步冷试验脆化机理的研究
摘要
应用平衡偏聚理论推算得到 2.25Cr-1Mo 钢 P 晶界偏聚量的等脆化曲线。相同脆化度 下，在 C 曲线的鼻尖处，所需脆化时间最短，脆化效率最高。随着脆化度的加深，C 形等 脆化曲线的鼻尖，即敏感温度向低温、长时间方向移动，并有一临界脆化温度与之对应， 高于此温度的热处理为脱脆过程，反之为脆化过程。实验结果与理论分析表明：平衡晶界 偏聚理论、 等效时间概念以及 C 曲线可以准确地解释材质连续脆化或脱脆机理。 应用 Monte Carlo 方法求材质连续脆化的最优化热处理方案， 优化效果比较明显， 偏聚量增加量是原步 冷实验计算理论值的 16%， 由此可知， Monte Carlo 为寻求最佳步冷曲线提供了一种新的途 径。
第二章
2.1
平衡偏聚理论
平衡偏聚现象 钢材的回火脆性主要产生原因是由于材料在 375~575℃温度范围内工作， 此时杂质
元素（P、Sn、Sb 等）偏聚到晶界上，降低晶界结合强度，出现晶界脆化所致。平衡 偏聚现象是一种热力学平衡现象， 是指当溶质原子与晶界之间有相互作用时， 在晶界上 产生溶质富集或贫化的现象。 2.2 Mclean 平衡晶界偏聚的热力学理论 1957 年，D.Mclean 在 Langmuir 经典热力学吸附理论的基础上，从溶质原子晶格的
2-1 的动力学曲线。
图 2-1 Mclean 趋于平衡态动力学曲线
可以根据上式从试验曲线的起始斜率求 D。一般来说，Mclean 动力学公式满意地 描述了二元系杂质偏聚的动力学， 但 Mclean 公式未涉及有互相作用的多元杂质的偏聚。 尽管假设存在着占位竞争效应的 Mclean 模型可以解决许多实际问题，但在现实的 三元系统中，情况却更加复杂，有时会观察到各种原子之间的排斥效应。 1975 年， Guttmann 以三元规则溶液为基础，并考虑了组元的相互作用对偏聚自由能的影响，建 立了有晶界位置竞争偏聚和无晶界位置竞争的偏聚模型， 较成功地解释了三元系中复杂 的晶界偏聚问题。他认为，如果两种溶质原子相互激烈吸引，那么它们将一起从基体中 析出；如果它们之间吸引作用不大，则将在晶界上发生共偏聚，最终降低系统自由能。 这两种原子中的任何一种发生偏聚后，会诱发另一种原子也发生偏聚。在此不作详细介 绍。
畸变能的角度来考虑偏聚现象，而 Langmuir 吸附理论是与实际相符合的最简单形式， 但它只考虑单层单吸收杂质并且不考虑位-位反应。 Mclean 模型描述了在稀释二元溶液中夹杂物的平衡偏聚，偏聚动力为夹杂物占据 晶界上更为有利位置及因此减少合金自由能的趋势， 并且在温度 T 下， 等温保持所得的
erfc(
2 Dt 2 ) 1 ad π
2 Dt ad

0
exp( y 2 )dy
(2-6)
2 事实上，公式（2-5）是 Mclean 利用 Fick 第二定律： D c
x 2
பைடு நூலகம்c
t
，由拉氏
变换导出。由于晶界的富集限制在几个原子层，远小于晶粒直径，所以可以近似考 虑为半无限的扩散，假设晶界层与相邻基体材料之间存在局部平衡，则有晶界偏聚
关键词：回火脆化；步冷试验；等脆化曲线；脆化机理；Monte Carlo 方法
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步冷试验脆化机理的研究
第三届全国过程装备实践与创新大赛
目录
1 引言 ............................................................................................................................................................. 3 2 平衡偏聚理论 ............................................................................................................................................. 3 2.1 平衡偏聚现象 ................................................................................................................................ 3 2.2 Mclean 平衡晶界偏聚的热力学理论 ........................................................................................... 3 2.3 Mclean 趋于平衡态晶界偏聚动力学 .......................................................................................... 4 3 脆化机理的试验研究 ................................................................................................................................. 5 3.1 平衡偏聚下等效时间的计算 .......................................................................................................... 6 3.2 基于等脆化曲线的脆化和脱脆理论 .............................................................................................. 7 3.3 脱脆机理的试验验证 ...................................................................................................................... 8 3.4 脱脆机理研究小结 ........................................................................................................................ 10 4 基于蒙特卡洛方法的最佳步冷曲线研究 ............................................................................................. 11 4.1 Monte Carlo 方法简介.................................................................................................................... 11 4.2 Monte Carlo 方法应用.................................................................................................................... 11 4.3 研究小结 ...................................................................................................................................... 13 5 论文总结 ................................................................................................................................................. 14 参考文献 ....................................................................................................................................................... 14 致谢 ............................................................................................................................................................... 15
8 杂质平衡偏聚浓度 Cgb（ 为 ： T）
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G Cg exp( ) 1 Cgb（ RT T） Cgb (T )
(2-1)
式中：R 为气体常数；T 为绝对温度； C g 为初始晶内浓度； Cgb (T ) 为杂质原子的 晶界平衡浓度； 为常数，与晶界内的振动熵有关，通常假设为 1； G 为偏聚自由能， 由下式决定：
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1 引言
近年来我国的加氢炼油技术有了较大的发展，在加氢反应装置中，加氢反应器是关 键设备，由于它在高温、高压、临氢条件下操作，因而材料的选用至关重要 1 。随着压 力容器技术的不断发展，Cr-Mo 类钢材已经成为石化大型压力容器锻件的常用材料。其 中，加氢反应器材料 2.25Cr1Mo 钢的回火脆化现象一直以来为业界关注 2 4 ，回火脆性 是加氢反应器脆性破坏的主要危险因素之一。评定材料的回火脆性及脆化度，通常采用 长期等温时效和步冷脆化试验 57 。前者更能反映材料回火脆性的敏感程度，但处理周 期较长；后者采用阶段冷却的方法，可在一个较短的时间内，使材料处于脆化状态。步 冷处理法是 20 世纪 60 年代后期国外开发的一种在短时间内进行快速回火脆化的方法， 这种方法全部过程仅需 300 小时左右，具有快速的优点，因此在工程上得到了较为广泛 的应用。本文应用平衡偏聚理论研究步冷试验脆化机理，并基于 Monte Carlo 方法求取 材质连续脆化的最优化热处理方案。
Cgb (t ) Cgb 0 Cgb (T ) Cgb 0
1 exp(
4 Dt 2 Dt )erfc( ) 2 2 d d
Q ) RT
(2-3) (2-4) (2-5)
D D0 exp(

Cgb (T ) Cg
式中：R 为气体常数；Q 为溶质的扩散激活能；D 为溶质的扩散系数； D0 为溶质 的扩散常数； Cgbt 为低温下、时间 t 时的晶界浓度； Cgb 0 为低温下、时间 t=0 时的晶界 浓度， 即初始晶界浓度；Cgb (T ) 为溶质的平衡偏聚浓度；d 为晶界厚度（通常取 0.8nm， 约三个原子层）； 为富集因子，其值大小由下式决定； C g 为初始晶内浓度，通常设 为常数；erfc 为补偿误差函数，有下式决定：
G H T S
(2-2)
式中： H 为偏聚焓； S 为偏聚熵 2.3 Mclean 趋于平衡态晶界偏聚动力学 一般晶界或晶面偏聚的实际程度不仅取决于热力学性质， 而且取决于溶质原子移动
的速率， 偏聚的速率受原子从基体到晶界或晶面的扩散影响， 因此在很大程度上取决于 溶质类型（置换还是间隙）及其温度。在基体中的溶质的多少也影响偏聚动力学，当偏 聚达到平衡偏聚速率会显著下降。 对于二元合金体系， 平衡偏聚动力学可用二元体系的 Mclean 动力学方程来描述 8 ：
作品分组______________
作品编号_______________________
第三届全国大学生过程装备 实践与创新大赛作品
课题名称 学校名称 专业名称 成员姓名
步冷试验脆化机理的研究 南京工业大学 过程装备与控制工程 陈祥伟 张喜亮
指导教师
周昌玉
递交日期： 2010 年
05 月
30 日
第三届全国过程装备实践与创新大赛
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步冷试验脆化机理的研究
动力学公式：
X (t )
Cgbt C gb0
Cgbt Cgb 0 Cgb Cgb 0
1 exp(
4 Dt 2 Dt )erfc( ) 2 2 2 d 2d
1
(2-7)
若将
Cgb C gb0
作为纵坐标 Y, 4( Dt ) 2 作为横坐标 X，得出下图