马氏体相变简介

马氏体相变
一、定义和基本特征
1.定义：
替换原子经无扩散切变位移（均匀和不均匀形变），并由此产生形状和表面浮突、呈不变平面应变特征的一级、形核、长大型相变［1］。

2.基本特征：
（1）无扩散性；
（2）以切变为主,具有表面浮突现象；
（3）具有一定位向关系，如K-S关系，西山关系，G-T关系等；
（4）惯习面在相变过程中不畸变不转动（即不变平面）；
3.马氏体的主要形态
（1）板条马氏体：对于钢材，中低碳钢、温度较高时易形成（下图左为光镜下的组织结构，右为电镜下的组织结构）；
（2）片状马氏体：对于钢材，中高碳钢、温度较低时易形成（下图左为光镜下的组织结构，右为电镜下的组织结构）；
二、马氏体转变的机理
1.相变驱动力
相变的驱动力来自于新、旧两相的吉布斯自由能之差。

系统总的自由能决定相变过程及相变产物微观组织的演化规律。

总的自由能包括体积化学自由能、界面能、由畸变产生的弹性应变能，如存在外加场，还应考虑外加应力场、电场、温度场及磁场等的影响［2］。

G=G
ch + G
el
+G
in
(体积化学自由能、由畸变产生的弹性应变能、界面能三种能量不同的文献有不同的物理模型描述，这里不详细进行描述)
2.马氏体转变的切变模型［3］
（1）Bain模型
Bain模型并不是真正意义上的切变模型，其描述了晶体点阵的改组并不涉及切变，不存在不变平面，无法解释表面浮突现象。

（2）K-S模型
K-S 切变能够成功地导出所测到地点阵结构和取向关系，但对于惯习面和浮突的预测与实际相差较大。

（3）G-T 模型
G-T 模型能够很好地解释了马氏体的点阵改组、宏观变形、位向关系、表面浮凸，特别是预测了马氏体内的两种主要的亚结构——位错和孪晶，但不能解释惯习面是不变平面以及低、中碳钢的位向关系。

（4）晶体学表象理论
晶体学表象理论不解释原子如何移动导致相变，只根据转变起始和最终地晶体形态，预测马氏体转变地晶体学参量。

三、马氏体相变的有限元模型［4］
1.介观模型
（1）相变驱动力
体系的自由能可表示为：
G =ψ (εe ,c i ,θ)-σ:ε=ψel (εe ,c i )+c i ψi θ
(θ)i =0m
∑ +ψ in (c i )-σ:ε 其中，ψ为Helmholtz 自由能，ψel 为弹性能，ψi θ
为第i 个马氏体
变体在温度为θ时的化学能，ψin 为界面能。

I.应变
在马氏体相变过程中，应变分为弹性应变εe 和相变应变εt ：
ε=εe +εt
II.弹性能
ψel (εe ,c i )='ψel (σ,c ,c i ,θ)+σ:εe
其中，c i =c i -c
m c =c i i =1
m
∑
III.界面能
ψ
in (c
i
)=A
ij
c
i
c
j
j=0
m
∑
i=0
m
∑
A
ij为材料常数IV.判别准测
f ij
σ,c
i
,c
j
,θ()=X ij
-k
ij
=-
∂G
∂c
i
+
∂G
∂c
j
+k
ij
>0
(2)计算流程图
2.微观模型
（1）相变驱动力
ψ=ψ(εij ,ηi ,ηi ,j )dV D
⎰
其中，εij 为应变张量的分量，ηi 为马氏体变体i 的序参量，ηi ,j 序参量对坐标分量j 的偏导数。

与介观模型不同，微观模型需考虑序参量的偏导对自由能的影响，可将自由能函数分为含有序参量偏导和不含的两项：
ψ1(εij ,ηi )=-G θ(σij ,θ,ηi )+σij εij
ψ2(ηi ,j )=1
2
βmn i
ηm ,i ηn ,i
其中，G θ
可以参考相关文献展开成序参量和应力的多项式，系数为与
温度相关的材料系数；βmn i 为材料常数。

（2）控制方程
∂ηi ∂t =-L ij δψ
δηj j =1
m
∑+ξi i =1,2,...,m 其中，L ij 为动力学系数，ξi 为噪声随机项。

参考文献
［1］徐祖耀. 马氏体相变的分类[J]. 金属学报，1997，33:45－52
［2］柯常波. NiTi形状记忆合金中NiTi相沉淀行为的相场法模拟研究[D].
广州：华南理工大学博士论文
［3］刘宗昌. 固态相变[M]. 北京：机械工业出版社
［4］Cho J Y. FINITE ELEMENT MODELING OF MARTENSITIC PHASE TRANSFORMATION[D]. USA: Texas Tech University。