铁路公交化旅客列车开行方案优化

文章编号:1674 2974(2009)01 0085 04

铁路公交化旅客列车开行方案优化

肖龙文

,史 峰

(中南大学交通运输工程学院,湖南长沙 410075)

摘 要:列车开行方案直接影响旅客运输的需求和铁路企业的成本支出.在充分考虑影响城市间开行列车的各种主要因素的基础上,建立了确定在两主要城市间开行合理列车对数、列车载客人数、旅客列车在沿线车站停车次数及停车机会的数学模型,使旅客延误的总时间最少,并使铁路企业获得最大的经济和社会效益.利用该方法对广深线列车运行方案进行计算,得出了合理的列车运行方案.

关键词:铁路公交化;旅客列车开行方案;经济和社会效益

中图分类号:U293.1 文献标识码:A

Optimization of Train of Mass Transit Type Plan

XIAO Long wen

,SHI Feng

(School of Traffic and Transportation Engineering,Central South Univ,Changsha,Hunan 410075,China)

Abstract :The passenger train plan directly influences railway passenger transport demand and c ost of enterprises.According to the related factors of train operating between cities,a mathematical model was established.It calculated the reasonable number of train between two main cities,the number of passengers,railway passenger train parking time and the parking opportunities along the railway line.The target was to minimize total time that passengers delayed and to max imize economic and social effects of railroad enterprises.Opportune train operation was calculated with the Guangzhou-Shenzhen train line.

Key words :train of mass transit type;passenger train plan;economic and social effects

随着我国沿海地区经济的快速发展,以超大城市为核心的都市群现象日益凸显,都市群的合力进一步加强.城际列车的开行将极大地满足人们出行的需求,促进经济的发展,提高铁路客运的竞争力[1-2]

.具有高速度、高密度、小编组的铁路公交化运输模式是我国沿海发达地区交通运输必然趋势[3],为解决城际列车运输及列车公交化运输组织的一系列问题,一些学者从列车开行方案、开行公交化列车的可行性、实现公交化运输的车站设备及组

织等多方面进行了研究[4-9]

.本文主要从列车运行方案与乘客的旅行时间及铁路运输企业的经济效益的关系出发,着重研究铁路公交化旅客列车开行方

案及其相关问题.

1 公交化旅客列车开行间隔时间及列车载

客人数的确定

旅客从A 城到B 城,在选择交通工具时主要考虑不同运输方式提供的运输服务质量及自身的具体情况.评价运输服务质量的指标有旅行总时间、旅行费用、安全性、方便性、舒适性、运行时间、正点率等等,而自身的具体情况包括经济收入、个人偏好等.在铁路各种固定设备和活动设备已确定的条件下,必须确定合理的列车开行间隔及旅客列车定员,以方便旅客出行,从而吸引客流,同时减少运输成本,

收稿日期:2007-12-10

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70470147)

作者简介:肖龙文(1965-),男,江西吉安人,中南大学副教授,博士研究生 通讯联系人,E mail:xlw65@

第36卷 第1期2009年1月

湖南大学学报(自然科学版)

Journal of Hunan Uni versity(Natural Sciences)Vol.36,No.1Jan 2009

使铁路运输企业获得最大的经济效益.

1 1 影响因素的参数设定

影响公交化旅客列车开行间隔及列车载客人数的参数设定如下.

1)旅客群的划分:根据A城市的人口及交通情况把A城市分成m个区域,区域名为A i,i=1,2, ,m;根据B城市的人口及交通情况把B城市分成n个区域,区域名为B j,j=1,2, ,n.

2)因不同的时间段客流量不同,故把一天分成D个时间段,每个时间段为T d,d=1,2, ,D.

3)A城A i到B城B j分区域的客流量为K ij.

4)乘坐火车的旅客d时间段从A城的A i区至B城的B j区的市内交通总时间、购火车票时间、城市间列车运行时间之和为S ijd.

5)乘坐汽车的旅客d时间段从A城的A i区至B城的B j区的市内交通总时间、购火车票时间、城市间列车运行时间之和为S!ijd.

6)d时间段列车开行间隔J d,汽车开行间隔J!d.

7)d时间段代表运输费用、安全、舒适、运行正点的运输方式罚因子:火车为F d,汽车为F!d.

1 2 最优列车开行间隔数学模型

设d时间段从A城A i到B城B j的旅客乘坐火车虚拟旅行总时间为y ijd,乘坐汽车虚拟旅行总时间为y!ijd,虚拟旅行总时间包括在两端市内的交通时间、在车站的购票时间和等车时间、两城之间的长途运行时间、以及运输费用、安全、舒适、运行正点率转换为时间的所有时间之和.即

y ijd=S ijd+J d

2

+F d,

y!ijd=S!ijd+J!d

2+F!d.

令Y ijd=Y ijd-Y!ijd,则A城选择乘坐火车到B 城的旅客数为:

K=∀m i=1∀n j=1∀D d=1 ijd K ijd.

ijd=1,J d#2(Y!ijd-S ijd-F d); 0,否则.

设P为票价,C为开行一列列车的成本支出,则最优列车开行间隔数学模型为:

Max HKLL=∀m i=1∀n j=1∀D d=1 ijd K ijd J d-∀D d=1T d J d C.

J d#2(Y!ijd-S ijd-F d);

0,否则.

i=1,2, ,m;j=1,2, ,n;d=1,2, ,D.

该数学模型所求变量为旅客列车开行间隔时间.

2 既定客流条件下公交化旅客列车开行方

案的数学模型

在一个方向上有若干个客运站,不同客运站之间都有客流,通过开行公交化旅客列车把所有旅客从出发地运送到目的地,而不同的公交化旅客列车方案,因列车开行间隔及在中间站停车机会的不同,产生不同的旅客服务质量(主要为旅客候车时间及旅客列车旅行时间),并同时影响企业经济效益.

2 1 模型构建

设一方向铁路有n个客运站,其站名(代号)分别为1,2, ,n.i站至i+1站的区间定义为i区间,在T时间段,i站至j站的客流量为N ij,i=1,2, , n;j=1,2, ,n.列车载客人数为R,则i区间的客流密度

D i=∀

i

k=1

∀n

l=i+1

N kl.

i区间经过的最少列车数

m i=

D i

R

.

若各区间客流密度相差不大,则该线路方向开行的列车数m=max{m i|i=1,2, ,n-1}.

令

x=

x11x12 x1n

x21x22 x2n

x m1x m2 x mn

,

x ki=

1,列车k在i站停车;

0,否则.

k=1,2, ,m;i=1,2, ,n.

客流能力约束

∀m

k=1

x ki x kj∃max

i#v#j∀

v

l=i

∀j

s=v+1

N ls

m

.

令

u(s,i,j)=

1,列车k在i站及j站都停车;

0,否则.

u(s,i,j)=k表示在i站及j站都停车的第s列列车为k.

u(s,i,j)与u(s+1,i,j)的列车开行间隔为[u(s+1,i,j)-u(s,i,j)]t.其中t=

T

m

.

在该方向上所有旅客在站候车时间为

86 湖南大学学报(自然科学版)2009年