机械设计2-螺栓连接.
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状态 Δ b 工作 状态 F是 F 工作 拉力
F
F1 F1
各力定义要明确
1. 预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被连件上的压力） 2. 螺栓总拉力F2 —→ F2 = F1+F 3. 工作拉力F（对螺栓连接施加的轴向外载荷）
4. 残余预紧力F1
F1 < F0
力
力
F0 θb
F0
θm
b
F0 ≥ KSFΣ/fZi
1.3——系数将σ提高 30%，以考虑螺纹力矩 对连接强度的影响，这 样把拉扭的复合应力状 态简化为纯拉伸来处理， 简化了计算。
上式中：F0 — 单个螺栓的轴向预紧力，N
计算时取 F0 = KSFΣ /fZi
KS — 可靠系数(防滑系数)，1.1~1.3 FΣ — 横向静载荷，N Z — 螺栓数目 i — 接合面数 f —接合面摩擦系数
动连接：彼此有相对运动。如滑键、螺旋传动等。——运动副
2. 按传载原理分
靠摩擦力：如螺栓、过盈连接。 非摩擦：靠连接零件的相互嵌合传载，如平键。
材料锁合连接：利用附加材料分子间作用，如粘接、焊接。
3. 按拆开时是否损坏零件分
可拆连接：如螺纹连接（最广泛的可拆连接）。 不可拆连接：如焊接、铆接等。
二、螺纹基本知识 1. 螺纹的主要参数
§2-5 螺栓组连接的设计
1. 接合面几何形状力求简单（矩、圆、三角），且螺栓组的对称中心 与接合面形心重合，接合面受力均匀。
2. 螺栓组受力合理：螺栓布置应尽量远离对称中心，铰制孔螺栓组
≯8个；同时承受轴向、横向载荷时，可用抗剪元件承受横向力。
3. 分布在同一圆周上的螺栓数应取偶数（4、6、8），便于分度划线。
螺栓与孔之间有间隙，工作时预紧力F0导致接合面所产 生的摩擦力应大于或等于横向静载荷。 强度条件：
1.3 F0 5.2 F0 2 2 d 1 d 1 4
问：公式中的系数1.3是何用意？？？
1.3 F0 5.2 F0 2 2 d 1 d 1 4
F F2
θb
F0
θm
F1 变形
Cb F F Cb Cm
b
Δ
m
Cb Cm F0 F1 (1 )F F1 F Cb C m Cb C m Cm F1 F0 F Cb Cm
—— 检查残余预紧力F1的大小???
Βιβλιοθήκη Baidu 显然：螺栓的总拉力F2(用于计算强度)
Cb F2 F0 F Cb Cm
螺栓连接
受剪螺栓
紧连接：需拧紧
一、松连接（不受预紧力）
4F 2 d 1 式中： F — 轴向工作载荷， N d1 — 螺 纹 小 径 ， mm
— 螺 栓 材 料 的 许 用 拉 应 ， 力MPa
F
二、紧连接（受预紧力）
（1）承受横向工作载荷的普通螺栓连接
失效形式：接合面发生滑移
4. 避免附加弯曲载荷：凸台、沉孔、斜垫圈等。 5. 螺栓排列应有合理间距、边距、扳手空间。 6. 合理防松方法。
（2）工作拉力F =35000-20000 解：（1）预紧力F0=30000N =15000N
1.3F2 1.3 35000 84.4 MPa （3）校核 1 2 2 d 26 . 211 1 螺栓连接强度足够。 4 4
( 4 ) 被连接件变形为0时，容器则漏气，由图可知 F2 = 45000N
1) 直径 大径d：公称直径。M20→d=20mm 小径d1：螺纹的最小直径
中径d2：齿厚=齿槽宽处直径
2) 线数 n：n =1时用于连接；n＞1时用于传动； n↑→↑，但为便于制造n≤4 3) 牙形角：螺纹牙两侧面夹角 4) 螺距P
5) 升角
2. 螺纹的类型
三角形螺纹
连接螺纹：一般为单线、粗牙、右旋的三角螺纹。
4. 紧定螺钉连接
螺钉末端顶住另一零件的表面或相应凹坑，以固定 两个零件的相互位置，并可传递不大的力或力矩。
二、螺纹连接件的材料性能等级
螺栓（钉、柱）的力学性能等级(GB/T3098.1-2000, 3098.2-2000)
5.6 性能 3.6 4.6 4.8 6.8 8.8 9.8 10.9 5.8 等级 抗拉 300 400 400 500 600 800 900 1000 强度 b/MPa 屈服 300 180 240 320 480 640 720 900 强度 400 s/MPa
第二章 螺纹连接
§2-1 概述
§2-2 螺纹连接的类型和材料性能等级
§2-3 螺纹连接的预紧和防松 §2-4 螺栓连接的强度计算
§2-5 螺栓组连接的设计
§2-1 概 述
在通用机械中，连接件占总零件数的20~50%。如 Boeng747中有250万个紧固连接件。
一、连接(joint)分类
1. 按运动关系分 静连接：只固定，无相对运动。如螺纹连接、普通平键连接。
熟记公式，灵活应用
例：
某压力容器采用螺栓连接，已知“力-变形”线图。试求： （1） 螺栓受到的预紧力F0的大小； （ 2） 为满足紧密性要求，取剩余预紧力为 20000N，此时螺栓 承受的工作拉力F的大小； （3） 若螺栓选用M30规格，而且已知d1=26.211mm, []=106MPa，校核螺栓连接强度； （4） 螺栓承受的总拉力F2达到多少时，容器将漏气？
讨论：1.
Cb C b C m ——螺栓相对刚度
Cb F2 当F0 、 F 一定时， Cb C m
∴为↓螺栓受力 → 应使
Cb C b C m
→
选择不同垫片
2. F1> 0 不出现缝隙。 F1 F0
Cm F 0 Cb Cm
强度条件：
1.3 F2 5.2 F2 2 2 d 1 d 1 4
M30的d1=26.211mm，所以符合要求。
（2）受预紧力F0和轴向工作载荷F 的紧螺栓连接
变形受力过程：
无变形 → F0 →
松弛 状态
m b
→ +F →
m
F0 F0
b
b+ Δ b
m- Δ m
变形协调条件： Δ b= Δ m = Δ
F0
Δ m F1 F1
F0 预紧
d1
1.3 F0 5.2 40000 25.495mm 1 320 4 3.14
M24的d1=20.752mm，估计偏小，不适用。
2. 选M30，S = 2.5 [ ]= s/S = 320/2.5 =128 MPa
d1
1.3 F0 5.2 40000 22.749mm 1 128 4
力
螺栓变形
m 被连接件变形
被连接件刚度：Cm=tanθm =F0 / m
螺栓刚度：Cb=tanθb =F0 / b
∆F F F0 F1 Δ F2
b
m
变形
由合成图分析 F0=F1+(F - ∆F ) tan b Cb F F F tan m C m
力
∆F
§2-2 螺纹连接的类型和材料性能等级
一、螺纹连接主要类型
1. 螺栓连接
装拆方便，成本低，打通孔，应用最广。
F F
普通螺栓
铰制孔螺栓
2. 双头螺柱连接
3. 螺钉连接
螺柱不用拆下，用于被连 接件之一较厚（盲孔）或材 料较软，且经常拆装的场合。
无螺母，结构紧凑，经常拆 装时，容易损伤螺纹孔。多用于 受力不大或无需经常拆装的场合。
解：（1）
Cb F2 F0 F Cb Cm 1 1000 1000 1500N 2 Cm F1 F0 F Cb C m
1 1000 1000 500 N 2
（2）要求F1>0
Cm F0 F 0 Cb Cm F 2 F 0 2000N
螺栓的相对刚度系数
垫片类型 金属垫片或无垫片
Cb Cb +Cm 0.2~0.3
皮革
0.7
铜皮石棉
0.8
橡胶
0.9
例：有一受预紧力 F0=1000N和轴向工作拉力 F=1000N作用的紧 螺栓连接。已知螺栓刚度Cb和被连接件刚度Cm相等，试计算： （1）螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。 （2）为保证被连接件不出现缝隙，该螺栓的轴向工作拉力F极 限值为多少？
12.9 1200
1080
§2-3 螺纹连接的预紧和防松
一、预紧
受载之前 拧紧螺母 ↑连接刚度 预紧目的 ↑防松能力 ↑紧密性 预紧力F0
二、防松
实质是防止螺纹副发生相对转动。 怎么会发生松动？ 防松的方法： 摩擦 机械 破坏 见表5-3
§2-4 螺栓连接的强度计算
受拉螺栓 松连接：不拧紧，无预紧力F0，仅受工作载荷F 仅受预紧力F0 同时受预紧力F0和工作载荷F
例：某普通螺栓组连接，已知横向静载荷F∑=30kN，结合面摩擦 系数f =0.15，结合面数i =1，可靠系数KS=1.2，共有六个螺栓， 不控制预紧力，螺栓材料为碳钢，性能等级4.8，试确定螺栓规格。
解：单个螺栓预紧力F0
由于不控制预紧力，采用估计法确定安全系数 S， 由表5-10 1. 选M24，S = 3.14(插值计算) [] = s/S = 320/3.14 MPa
F
F1 F1
各力定义要明确
1. 预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被连件上的压力） 2. 螺栓总拉力F2 —→ F2 = F1+F 3. 工作拉力F（对螺栓连接施加的轴向外载荷）
4. 残余预紧力F1
F1 < F0
力
力
F0 θb
F0
θm
b
F0 ≥ KSFΣ/fZi
1.3——系数将σ提高 30%，以考虑螺纹力矩 对连接强度的影响，这 样把拉扭的复合应力状 态简化为纯拉伸来处理， 简化了计算。
上式中：F0 — 单个螺栓的轴向预紧力，N
计算时取 F0 = KSFΣ /fZi
KS — 可靠系数(防滑系数)，1.1~1.3 FΣ — 横向静载荷，N Z — 螺栓数目 i — 接合面数 f —接合面摩擦系数
动连接：彼此有相对运动。如滑键、螺旋传动等。——运动副
2. 按传载原理分
靠摩擦力：如螺栓、过盈连接。 非摩擦：靠连接零件的相互嵌合传载，如平键。
材料锁合连接：利用附加材料分子间作用，如粘接、焊接。
3. 按拆开时是否损坏零件分
可拆连接：如螺纹连接（最广泛的可拆连接）。 不可拆连接：如焊接、铆接等。
二、螺纹基本知识 1. 螺纹的主要参数
§2-5 螺栓组连接的设计
1. 接合面几何形状力求简单（矩、圆、三角），且螺栓组的对称中心 与接合面形心重合，接合面受力均匀。
2. 螺栓组受力合理：螺栓布置应尽量远离对称中心，铰制孔螺栓组
≯8个；同时承受轴向、横向载荷时，可用抗剪元件承受横向力。
3. 分布在同一圆周上的螺栓数应取偶数（4、6、8），便于分度划线。
螺栓与孔之间有间隙，工作时预紧力F0导致接合面所产 生的摩擦力应大于或等于横向静载荷。 强度条件：
1.3 F0 5.2 F0 2 2 d 1 d 1 4
问：公式中的系数1.3是何用意？？？
1.3 F0 5.2 F0 2 2 d 1 d 1 4
F F2
θb
F0
θm
F1 变形
Cb F F Cb Cm
b
Δ
m
Cb Cm F0 F1 (1 )F F1 F Cb C m Cb C m Cm F1 F0 F Cb Cm
—— 检查残余预紧力F1的大小???
Βιβλιοθήκη Baidu 显然：螺栓的总拉力F2(用于计算强度)
Cb F2 F0 F Cb Cm
螺栓连接
受剪螺栓
紧连接：需拧紧
一、松连接（不受预紧力）
4F 2 d 1 式中： F — 轴向工作载荷， N d1 — 螺 纹 小 径 ， mm
— 螺 栓 材 料 的 许 用 拉 应 ， 力MPa
F
二、紧连接（受预紧力）
（1）承受横向工作载荷的普通螺栓连接
失效形式：接合面发生滑移
4. 避免附加弯曲载荷：凸台、沉孔、斜垫圈等。 5. 螺栓排列应有合理间距、边距、扳手空间。 6. 合理防松方法。
（2）工作拉力F =35000-20000 解：（1）预紧力F0=30000N =15000N
1.3F2 1.3 35000 84.4 MPa （3）校核 1 2 2 d 26 . 211 1 螺栓连接强度足够。 4 4
( 4 ) 被连接件变形为0时，容器则漏气，由图可知 F2 = 45000N
1) 直径 大径d：公称直径。M20→d=20mm 小径d1：螺纹的最小直径
中径d2：齿厚=齿槽宽处直径
2) 线数 n：n =1时用于连接；n＞1时用于传动； n↑→↑，但为便于制造n≤4 3) 牙形角：螺纹牙两侧面夹角 4) 螺距P
5) 升角
2. 螺纹的类型
三角形螺纹
连接螺纹：一般为单线、粗牙、右旋的三角螺纹。
4. 紧定螺钉连接
螺钉末端顶住另一零件的表面或相应凹坑，以固定 两个零件的相互位置，并可传递不大的力或力矩。
二、螺纹连接件的材料性能等级
螺栓（钉、柱）的力学性能等级(GB/T3098.1-2000, 3098.2-2000)
5.6 性能 3.6 4.6 4.8 6.8 8.8 9.8 10.9 5.8 等级 抗拉 300 400 400 500 600 800 900 1000 强度 b/MPa 屈服 300 180 240 320 480 640 720 900 强度 400 s/MPa
第二章 螺纹连接
§2-1 概述
§2-2 螺纹连接的类型和材料性能等级
§2-3 螺纹连接的预紧和防松 §2-4 螺栓连接的强度计算
§2-5 螺栓组连接的设计
§2-1 概 述
在通用机械中，连接件占总零件数的20~50%。如 Boeng747中有250万个紧固连接件。
一、连接(joint)分类
1. 按运动关系分 静连接：只固定，无相对运动。如螺纹连接、普通平键连接。
熟记公式，灵活应用
例：
某压力容器采用螺栓连接，已知“力-变形”线图。试求： （1） 螺栓受到的预紧力F0的大小； （ 2） 为满足紧密性要求，取剩余预紧力为 20000N，此时螺栓 承受的工作拉力F的大小； （3） 若螺栓选用M30规格，而且已知d1=26.211mm, []=106MPa，校核螺栓连接强度； （4） 螺栓承受的总拉力F2达到多少时，容器将漏气？
讨论：1.
Cb C b C m ——螺栓相对刚度
Cb F2 当F0 、 F 一定时， Cb C m
∴为↓螺栓受力 → 应使
Cb C b C m
→
选择不同垫片
2. F1> 0 不出现缝隙。 F1 F0
Cm F 0 Cb Cm
强度条件：
1.3 F2 5.2 F2 2 2 d 1 d 1 4
M30的d1=26.211mm，所以符合要求。
（2）受预紧力F0和轴向工作载荷F 的紧螺栓连接
变形受力过程：
无变形 → F0 →
松弛 状态
m b
→ +F →
m
F0 F0
b
b+ Δ b
m- Δ m
变形协调条件： Δ b= Δ m = Δ
F0
Δ m F1 F1
F0 预紧
d1
1.3 F0 5.2 40000 25.495mm 1 320 4 3.14
M24的d1=20.752mm，估计偏小，不适用。
2. 选M30，S = 2.5 [ ]= s/S = 320/2.5 =128 MPa
d1
1.3 F0 5.2 40000 22.749mm 1 128 4
力
螺栓变形
m 被连接件变形
被连接件刚度：Cm=tanθm =F0 / m
螺栓刚度：Cb=tanθb =F0 / b
∆F F F0 F1 Δ F2
b
m
变形
由合成图分析 F0=F1+(F - ∆F ) tan b Cb F F F tan m C m
力
∆F
§2-2 螺纹连接的类型和材料性能等级
一、螺纹连接主要类型
1. 螺栓连接
装拆方便，成本低，打通孔，应用最广。
F F
普通螺栓
铰制孔螺栓
2. 双头螺柱连接
3. 螺钉连接
螺柱不用拆下，用于被连 接件之一较厚（盲孔）或材 料较软，且经常拆装的场合。
无螺母，结构紧凑，经常拆 装时，容易损伤螺纹孔。多用于 受力不大或无需经常拆装的场合。
解：（1）
Cb F2 F0 F Cb Cm 1 1000 1000 1500N 2 Cm F1 F0 F Cb C m
1 1000 1000 500 N 2
（2）要求F1>0
Cm F0 F 0 Cb Cm F 2 F 0 2000N
螺栓的相对刚度系数
垫片类型 金属垫片或无垫片
Cb Cb +Cm 0.2~0.3
皮革
0.7
铜皮石棉
0.8
橡胶
0.9
例：有一受预紧力 F0=1000N和轴向工作拉力 F=1000N作用的紧 螺栓连接。已知螺栓刚度Cb和被连接件刚度Cm相等，试计算： （1）螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。 （2）为保证被连接件不出现缝隙，该螺栓的轴向工作拉力F极 限值为多少？
12.9 1200
1080
§2-3 螺纹连接的预紧和防松
一、预紧
受载之前 拧紧螺母 ↑连接刚度 预紧目的 ↑防松能力 ↑紧密性 预紧力F0
二、防松
实质是防止螺纹副发生相对转动。 怎么会发生松动？ 防松的方法： 摩擦 机械 破坏 见表5-3
§2-4 螺栓连接的强度计算
受拉螺栓 松连接：不拧紧，无预紧力F0，仅受工作载荷F 仅受预紧力F0 同时受预紧力F0和工作载荷F
例：某普通螺栓组连接，已知横向静载荷F∑=30kN，结合面摩擦 系数f =0.15，结合面数i =1，可靠系数KS=1.2，共有六个螺栓， 不控制预紧力，螺栓材料为碳钢，性能等级4.8，试确定螺栓规格。
解：单个螺栓预紧力F0
由于不控制预紧力，采用估计法确定安全系数 S， 由表5-10 1. 选M24，S = 3.14(插值计算) [] = s/S = 320/3.14 MPa