热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
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参考文献
［$］ * 孙一康’ 带钢热连轧数学模型 ［ 9］ 北京： 冶金出版社， $3:3’ ［(］ * 杨* 节’ 轧制过程数学模型 ［ 9］ ’ 北京： 冶金工 艺 出版 社， $33%’ ［%］ * 丁 修 坤’ 轧 制 过 程 自 动 化 ［ 9］ ’ 北 京： 冶 金 工 业 出 版 社， $3;$’ （ 收稿日期： (55.<5%<($ ）
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钢 铁 研 究 I2M2:LQA ;3 @L;3 K DE22J
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热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
薛文颖， 龚殿尧， 赵宪明， 吴! 迪， 刘相华， 王国栋
（ 东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁 沈阳 ""###$ ） 摘! 要： 从现场实际出发研究了精轧各个环节的温度变化过程， 分析了带钢热连轧终轧温度与各影响因素 之间的关系。同时将温度模型程序化， 采用计算机系统进行分析和计算， 提出了行之有效的温度模型方 案。该温度模型对其它热轧生产线同样适用。 关键词： 热连轧； 带钢； 精轧机组； 终轧温度； 温度控制数学模型 分类号：%&"$’( "! ! 文献标识码： )! ! 文章编号： "##"*"$$+ （ ’##, ） #$*##’+*#-
［ "］
图 " 是热连轧精轧机组设备布置图， 从图中我们可 以看出， 精轧入口处设有高温计、 热金属检测仪各 一台。精轧 U+ 出口处设高温计、 厚度仪和宽度仪 各一台。卷曲机入口处有高温计一台。机架间设 有活套。精轧前设有除鳞箱， 清除次生氧化铁皮。 为了提高带钢表面质量， 进一步清除再生氧化铁 皮， 在 U" T U’ 机架后设有高压水除鳞装置。在精 轧各机架间有喷水冷却喷嘴。
$’ (’ )* 变形升温模型
研究表明， 金属在塑性变形过程中， 轧辊传递 给轧件的机械能， 在使轧件发生形状改变的同时， 还会使金属产生加工硬化， 在随后的再结晶过程 中， 加工硬化组织中累积的机械能就会以热能的形 式释放出来， 使轧件的温度升高。其温度模型如 下： ! + "（ " #， $， %, ， (- ， )） （)） 式中， ! + 为摩擦温升， # 和 $ 分别为变形前后 带钢厚度， ( - 为带钢的比热，) 为带钢的比重， %* 为变形抗力。
图 %" 带钢在精轧过程中的温度变化示意图
通过， 所以， 它也是强迫对流的一种形式。本文采 用牛顿公式来计算对流传热散失的热量： ! 1 ,（ " ! 1! ， !水 ， &， %， 0’ ） *， )#， （%）
!’ %" 温度模型介绍 !’ %’ !" 空冷温度模型
带钢自由表面在空冷过程中， 主要有热辐射和 热对流两种传热方式。热带轧制时的辐射传热是 通过轧件的高温表面以辐射的形式向外散失热量， 而对流传热为自然对流， 它引起的温降约为辐射温 降的 ! (
!’ %’ %" 水冷温降模型
因水冷时带钢在长度和宽度方向上的传热条 件均比较一致， 故可认为长度和宽度方向上温度分 布均匀。因带钢较薄， 故可认为在一定的厚度范围 内， 沿厚度方向上的温度相同， 这样， 带钢水冷过程
［ #］ 就简化为零维非稳态导热问题 。
机架间冷却实质上属于低压喷水冷却， 虽然工 作压力较小， 但是流量比较大， 带钢是在层流水中
。提高终轧温度的精确度， 提出符合生产
条件且行之有效的温度控制模型， 是十分必要的。 目前由于热连轧生产线采用了计算机控制， 带钢的 终轧温度的控制精度进一步提高， 同时还能利用反 馈系统等计算机辅助手段对轧件温度进行在线调 节， 这为提高终轧温度的控制精度提供了便利条 件。 本文重点研究精轧机组温度预报数学模型， 这 对于提高终轧温度计算精度， 进一步改善产品质量 具有十分重要的理论意义和实际指导意义。
!" 机架间温度控制数学模型研究
精轧机组温降模型是热连轧的关键模型
［ ’］
万方数据 作者简介： 薛文颖（ "S+" T ） ， 女，辽宁黑山县人， 硕士研究生， 主要从事轧机数学模型研究(
・ %2・
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钢铁研究
第 &# 卷
图 !" 热连轧精轧机组设备布置图
" " （#） 轧制时的带钢与轧辊接触时产生的温度 变化； （$） 轧制时的带钢与轧辊间的摩擦所产生的 温度变化。 带钢在精轧过程中的温度变化过程如图 % 所 示。从图中可以看出， 整个温度变化过程又可分为 & 个区域。 !空冷区 如图 % 所示 "# 区为空冷区。当喷嘴未打开 时， $区也为空冷区。 %水冷区 水冷区有除鳞区、 轧辊冷却区和机架间喷水冷 却区， 三个区域的对流换热系数不同。 &带钢与轧辊接触区 接触区带钢温度变化分为： 带钢与轧辊接触温 降、 变形温升和摩擦温升三个部分。
"( "! 机架间温度变化区段分析
准确地计算精轧各个环节的温度变化是分析
［ -］ 带钢热连轧过程的重要前提 。本文以热轧带钢
实际生产过程为计算条件， 把热连轧精轧温降过程 归结为以下 V 种基本传热环节： ! ! （"） 带钢 （ 钢坯， 板坯） 在辊道上或机架间传送 时的温降； （’ ） 喷水或高压水除鳞时的温降； （-） 轧制时的带钢与轧辊接触时产生的变形 。 温升；
图 %* 现场实测值与模型计算值的比较
$’ (’ .* 摩擦升温模型
带钢与轧辊相互摩擦产生的热量是由一部分 塑性变形功转化来的。假若变形区中粘着区范围
［ %］ 很大， 则此部分热量可以忽略不计 。但是， 精轧
从图中可见， 由精轧温度控制软件计算所得的 带钢精轧出口温度与现场实测值之差在 7 $. 8 之 内， 这可以间接证明本研究中带钢在轧制过程中的 温度变化规律接近真实情况。采用本文模型的计 算结果与实际生产数据吻合良好， 证明了该模型完 全可以适合生产现场实际。
， 且在高温区对流热量损失只占总热
量损失的 $ ( ) * ( ， 因此可以只考虑辐射损失， 万 方数据 而把其他影响都包含在根据实测数据确定的辐射
!’ %’ &" 接触温降模型
第) 期
薛文颖， 等： 热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
*
*
・ (3・
轧制过程中， 温度较高的钢板和温度较低的轧 辊发生接触， 钢板热量流向轧辊， 使得钢板温度降 低。温度模型如下： ! ! "（ " #， $， %# ， !& ， ! !$ ， !’， "） （%） ! ! 为带钢与轧辊接触温降， % # 为导 温 系 数， ! & 为轧辊温度， ! !$ 为入口带钢温度， #， $ 为带钢 入口和出口厚度， !’ 为轧辊与带钢接触时间， "为 轧件与轧辊热传导效率。 该模型考虑了带钢与轧辊之间的热传导对带 钢温度的影响， 对各种影响接触换热的因素考虑地 较全面。
率 ’。故空冷温降采用下面模型： ! + ,（ " ! +! ， $- ， %， &） （!） (， !， )#， 式中， ! + 为冷却后温度， ! +! 为冷却前温度， ( 为史蒂芬 . 波尔兹曼常数， ’ 为带钢辐射率， )/ 为 空冷时间， 0 ’ 为带钢比热， % 为带钢比重， & 为钢板 厚度。 该空冷温降模型物理意义明确、 结构完整， 充 分反映了精轧出口温度、 比热、 厚度等各主要因素 的影响， 能够较精确地计算出轧件轧制过程中由空 冷引起的温降。提高轧件热辐射系数计算精度， 可 以提高空冷温降计算精度。空冷温降模型通过建 立其与轧件厚度的线性关系来计算。可是轧件的 热辐射系数与许多物理因素有关如轧件表面上的 氧化铁皮的程度， 氧化铁皮较多时其值较大， 反之 较小， 因此如果增加一些其它的影响因素如轧件温 度， 重新建立线性关系， 该模型精度有可能进一步 提高。
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时滑动区范围很大， 克服摩擦的功增大， 接触摩擦 所产生的热量就不能忽略了。本文按下式来计算 摩擦温升： ! / "（ " !， (+ ， %, ， $， #， (- ， )） !, 0 ， 其中：!, 0 "（ " ,， ./ ， .0 ） ， （.） （1）
( 2 " (’ %)$3 4 $5 6 % ，% , 式中， # 为摩擦系数， 为变形抗力， #， $ 为带钢入口和出口厚度，( - 为
带钢的比热，) 为带钢的比重， ! " 为摩擦温升， ,为 带钢出口速度， . 1 为前滑， . 0 为后滑。
!" 计算结果及分析
本研究中给出的带钢在轧制过程中温度变化 模型物理意义明确， 是理论性很强的数学模型。实 际上， 现场很难对带钢机架间温度进行测量， 也不 可能得到轧制过程温度变化的真实值。为了验证 本文所阐述规律， 将精轧温度控制软件的精轧出口 温度计算值， 与国内某厂的精轧出口温度实测值进 行了比较， 如图 % 所示。
参考文献(3条) 1.孙一康 带钢热连轧数学模型 1979 2.杨节 轧制过程数学模型 1993 3.丁修坤 轧制过程自动化 1981
相似文献(10条) 1.会议论文 孙正旭.李永强 我国热连轧带钢生产技术的进步 2006
［ ! ) &］
式中， ! 1 为冷却后温度，! 1! 为热传导率， !水 为水冷时间， & * 为带钢厚度，)# 为冷却后温度， 为冷却前温度。 该模型考虑了带钢与冷却水之间的热传导以 及喷水对带钢的影响， 对各种影响对流换热的因素 考虑地较全面。该模型可以满足较高控制精度的 要求， 是一种较先进的水冷温度控制模型。
万方数据
热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数： 薛文颖， 龚殿尧， 赵宪明， 吴迪， 刘相华， 王国栋， XUE Wen-ying， GONG Dianyao， ZHAO Xian-ming， WU Di， LIU Xiang-hua， WANG Guo-dong 东北大学,轧制技术及连轧自动化国家重点实验室,辽宁,沈阳110004 钢铁研究 RESEARCH ON IRON AND STEEL 2006，34(4) 1次
［$］ * 孙一康’ 带钢热连轧数学模型 ［ 9］ 北京： 冶金出版社， $3:3’ ［(］ * 杨* 节’ 轧制过程数学模型 ［ 9］ ’ 北京： 冶金工 艺 出版 社， $33%’ ［%］ * 丁 修 坤’ 轧 制 过 程 自 动 化 ［ 9］ ’ 北 京： 冶 金 工 业 出 版 社， $3;$’ （ 收稿日期： (55.<5%<($ ）
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钢 铁 研 究 I2M2:LQA ;3 @L;3 K DE22J
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热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
薛文颖， 龚殿尧， 赵宪明， 吴! 迪， 刘相华， 王国栋
（ 东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁 沈阳 ""###$ ） 摘! 要： 从现场实际出发研究了精轧各个环节的温度变化过程， 分析了带钢热连轧终轧温度与各影响因素 之间的关系。同时将温度模型程序化， 采用计算机系统进行分析和计算， 提出了行之有效的温度模型方 案。该温度模型对其它热轧生产线同样适用。 关键词： 热连轧； 带钢； 精轧机组； 终轧温度； 温度控制数学模型 分类号：%&"$’( "! ! 文献标识码： )! ! 文章编号： "##"*"$$+ （ ’##, ） #$*##’+*#-
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图 " 是热连轧精轧机组设备布置图， 从图中我们可 以看出， 精轧入口处设有高温计、 热金属检测仪各 一台。精轧 U+ 出口处设高温计、 厚度仪和宽度仪 各一台。卷曲机入口处有高温计一台。机架间设 有活套。精轧前设有除鳞箱， 清除次生氧化铁皮。 为了提高带钢表面质量， 进一步清除再生氧化铁 皮， 在 U" T U’ 机架后设有高压水除鳞装置。在精 轧各机架间有喷水冷却喷嘴。
$’ (’ )* 变形升温模型
研究表明， 金属在塑性变形过程中， 轧辊传递 给轧件的机械能， 在使轧件发生形状改变的同时， 还会使金属产生加工硬化， 在随后的再结晶过程 中， 加工硬化组织中累积的机械能就会以热能的形 式释放出来， 使轧件的温度升高。其温度模型如 下： ! + "（ " #， $， %, ， (- ， )） （)） 式中， ! + 为摩擦温升， # 和 $ 分别为变形前后 带钢厚度， ( - 为带钢的比热，) 为带钢的比重， %* 为变形抗力。
图 %" 带钢在精轧过程中的温度变化示意图
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!’ %" 温度模型介绍 !’ %’ !" 空冷温度模型
带钢自由表面在空冷过程中， 主要有热辐射和 热对流两种传热方式。热带轧制时的辐射传热是 通过轧件的高温表面以辐射的形式向外散失热量， 而对流传热为自然对流， 它引起的温降约为辐射温 降的 ! (
!’ %’ %" 水冷温降模型
因水冷时带钢在长度和宽度方向上的传热条 件均比较一致， 故可认为长度和宽度方向上温度分 布均匀。因带钢较薄， 故可认为在一定的厚度范围 内， 沿厚度方向上的温度相同， 这样， 带钢水冷过程
［ #］ 就简化为零维非稳态导热问题 。
机架间冷却实质上属于低压喷水冷却， 虽然工 作压力较小， 但是流量比较大， 带钢是在层流水中
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条件且行之有效的温度控制模型， 是十分必要的。 目前由于热连轧生产线采用了计算机控制， 带钢的 终轧温度的控制精度进一步提高， 同时还能利用反 馈系统等计算机辅助手段对轧件温度进行在线调 节， 这为提高终轧温度的控制精度提供了便利条 件。 本文重点研究精轧机组温度预报数学模型， 这 对于提高终轧温度计算精度， 进一步改善产品质量 具有十分重要的理论意义和实际指导意义。
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精轧机组温降模型是热连轧的关键模型
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万方数据 作者简介： 薛文颖（ "S+" T ） ， 女，辽宁黑山县人， 硕士研究生， 主要从事轧机数学模型研究(
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钢铁研究
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准确地计算精轧各个环节的温度变化是分析
［ -］ 带钢热连轧过程的重要前提 。本文以热轧带钢
实际生产过程为计算条件， 把热连轧精轧温降过程 归结为以下 V 种基本传热环节： ! ! （"） 带钢 （ 钢坯， 板坯） 在辊道上或机架间传送 时的温降； （’ ） 喷水或高压水除鳞时的温降； （-） 轧制时的带钢与轧辊接触时产生的变形 。 温升；
图 %* 现场实测值与模型计算值的比较
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带钢与轧辊相互摩擦产生的热量是由一部分 塑性变形功转化来的。假若变形区中粘着区范围
［ %］ 很大， 则此部分热量可以忽略不计 。但是， 精轧
从图中可见， 由精轧温度控制软件计算所得的 带钢精轧出口温度与现场实测值之差在 7 $. 8 之 内， 这可以间接证明本研究中带钢在轧制过程中的 温度变化规律接近真实情况。采用本文模型的计 算结果与实际生产数据吻合良好， 证明了该模型完 全可以适合生产现场实际。
， 且在高温区对流热量损失只占总热
量损失的 $ ( ) * ( ， 因此可以只考虑辐射损失， 万 方数据 而把其他影响都包含在根据实测数据确定的辐射
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薛文颖， 等： 热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
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轧制过程中， 温度较高的钢板和温度较低的轧 辊发生接触， 钢板热量流向轧辊， 使得钢板温度降 低。温度模型如下： ! ! "（ " #， $， %# ， !& ， ! !$ ， !’， "） （%） ! ! 为带钢与轧辊接触温降， % # 为导 温 系 数， ! & 为轧辊温度， ! !$ 为入口带钢温度， #， $ 为带钢 入口和出口厚度， !’ 为轧辊与带钢接触时间， "为 轧件与轧辊热传导效率。 该模型考虑了带钢与轧辊之间的热传导对带 钢温度的影响， 对各种影响接触换热的因素考虑地 较全面。
率 ’。故空冷温降采用下面模型： ! + ,（ " ! +! ， $- ， %， &） （!） (， !， )#， 式中， ! + 为冷却后温度， ! +! 为冷却前温度， ( 为史蒂芬 . 波尔兹曼常数， ’ 为带钢辐射率， )/ 为 空冷时间， 0 ’ 为带钢比热， % 为带钢比重， & 为钢板 厚度。 该空冷温降模型物理意义明确、 结构完整， 充 分反映了精轧出口温度、 比热、 厚度等各主要因素 的影响， 能够较精确地计算出轧件轧制过程中由空 冷引起的温降。提高轧件热辐射系数计算精度， 可 以提高空冷温降计算精度。空冷温降模型通过建 立其与轧件厚度的线性关系来计算。可是轧件的 热辐射系数与许多物理因素有关如轧件表面上的 氧化铁皮的程度， 氧化铁皮较多时其值较大， 反之 较小， 因此如果增加一些其它的影响因素如轧件温 度， 重新建立线性关系， 该模型精度有可能进一步 提高。
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时滑动区范围很大， 克服摩擦的功增大， 接触摩擦 所产生的热量就不能忽略了。本文按下式来计算 摩擦温升： ! / "（ " !， (+ ， %, ， $， #， (- ， )） !, 0 ， 其中：!, 0 "（ " ,， ./ ， .0 ） ， （.） （1）
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带钢的比热，) 为带钢的比重， ! " 为摩擦温升， ,为 带钢出口速度， . 1 为前滑， . 0 为后滑。
!" 计算结果及分析
本研究中给出的带钢在轧制过程中温度变化 模型物理意义明确， 是理论性很强的数学模型。实 际上， 现场很难对带钢机架间温度进行测量， 也不 可能得到轧制过程温度变化的真实值。为了验证 本文所阐述规律， 将精轧温度控制软件的精轧出口 温度计算值， 与国内某厂的精轧出口温度实测值进 行了比较， 如图 % 所示。
参考文献(3条) 1.孙一康 带钢热连轧数学模型 1979 2.杨节 轧制过程数学模型 1993 3.丁修坤 轧制过程自动化 1981
相似文献(10条) 1.会议论文 孙正旭.李永强 我国热连轧带钢生产技术的进步 2006
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式中， ! 1 为冷却后温度，! 1! 为热传导率， !水 为水冷时间， & * 为带钢厚度，)# 为冷却后温度， 为冷却前温度。 该模型考虑了带钢与冷却水之间的热传导以 及喷水对带钢的影响， 对各种影响对流换热的因素 考虑地较全面。该模型可以满足较高控制精度的 要求， 是一种较先进的水冷温度控制模型。
万方数据
热连轧精轧机组温度控制数学模型研究
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数： 薛文颖， 龚殿尧， 赵宪明， 吴迪， 刘相华， 王国栋， XUE Wen-ying， GONG Dianyao， ZHAO Xian-ming， WU Di， LIU Xiang-hua， WANG Guo-dong 东北大学,轧制技术及连轧自动化国家重点实验室,辽宁,沈阳110004 钢铁研究 RESEARCH ON IRON AND STEEL 2006，34(4) 1次