南京大学普通物理2010年期末试卷

南京大学2009-2010年度第二学期《普通物理学》期终考试试卷 闭卷 A 卷
院系 年级 学号 姓名
题号 一 二 三 总分 得分
一、单项选择题 （每题3分，共24分）
1、在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度大小B 将如何变化？ （A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

［ ］ 2、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确： （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律；
（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

［ ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B 1/B 2为： （A ）0. 90； （B ）1. 00； （C ）1. 11； （D ）1. 22 。

［ ］
4、一质点作简谐振动6cos(1000.7)x
t cm ππ+，某时刻它在x cm =处且向
负x 方向运动，它要重新回到该位置所要经历的时间最短为：
（A ）1100s ； （B ）3
200s ；
（C ） 150s ； （D ）3
50
s 。

［ ］ 5、 机械波在弹性媒质中传播时，若媒质中媒质元刚好经过平衡位置，则它的能量为：
（A ）动能最大，势能也最大； （B ）动能最小，势能也最小；
（C ）动能最大，势能最小； （D ）动能最小，势能最大。

［ ］
6、在观察单缝的夫琅禾费衍射时，如果单缝平行于它后面的透镜的光轴向左或向右移动，屏上的衍射图样将：
（A ） 单缝向左则衍射图样向对称中心移动； （B ） 单缝向右则衍射图样向对称中心移动；
（C ） 单缝向左或向右移动，衍射图样都保持不动； （D ） 不能确定； ［ ］
7、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60°时观察一个强度为I 0的自然光光源，所得的光强是：
（A ）I 0 / 2 ； （B ）I 0 /8 ； （C ）I 0 /6 ； （D ）I 0 /4 。

［ ］
8、不确定关系式h p x x ≥∆⋅∆表示在x 方向上:
（A ）粒子位置不能确定； （B ）粒子动量不能确定；
（C ）粒子位置和动量都不能确定； （D ）粒子位置和动量不能同时确定。

［ ］
二、填空题 （共32分）
9、（本题6分，每空两分）半径为R ，长为l (R <<l )，匝数为N 的均匀密绕长直螺线管的自感系数为(1) ；若给螺线管通以电流I ，则螺线管内的磁感应强度大小为(2) ，储存的磁场能量为 (3) 。

10、（本题4分，每空两分）一弹簧振子，劲度系数为m N k /25=，初始动能为0.2 J ，初始势能为0.6 J ，则其振幅A = (4) ；当位移x = (5) 时，动能和势能相等。

11、（本题5分）设一平面简谐波沿x 轴正方向传播，已知在x =0处的振动方程为
)cos(πω−=t A y ，波速为u ，波在x =L 处经墙面反射，则0x x =处（L x <0）质
点由于反射波引起的振动方程为
(6) （3分），0x 处是波节位置的条件是=0x (7) （2分）。

12、（本题2分） 若在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.930mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了3100条，则所用光波的波长为 (8) 。

13、（本题2分）空气劈尖干涉实验中，如图，上方玻璃板的长度为L ，劈尖末端厚度为d （d<<L ），则干涉图样中，相邻明纹的间距为 (9) 。

14、（本题2分）一束平行的自然光，以60°角入射到平板玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则玻璃的折射率为 (10) 。

15、（本题2分）单缝衍射，缝宽a = 0.40mm ，以波长λ= 589nm 单色光垂直照射，透镜焦距f=1.0m ，第二级明纹距中心的距离为(11) mm 。

16、（本题2分）将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量m λ便可求得T ，这是测量星球表面温度的方法之一。

设测得太阳的m 55.0m µλ=，则太阳的表面温度约为 (12) 。

（维恩位移常数 )K m (.b ⋅×=−3108972）
17、（本题2分）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV ，而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是 (13) 。

18、（本题2分）已知α粒子的静质量为276.6810kg −×，则速率为500m/s 的α粒子的德布罗意波长为 (14) 。

19、（本题3分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：
)sin(2)(a
x
n a x n πψ= )0(a x <<，若粒子处于n = 1的状态，则在0～a /4区间发现粒子的概率
为(15) 。

三、计算题 （共44分）
20、（本题10分）只有一根辐条的轮子在均匀外磁场中逆
时针转动，轮轴与磁感应强度B
平行，如图所示．轮子和
辐条都是导体，辐条长为L ，轮子每秒转N 圈，两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。

（1） 求a ，b 间的感应电动势；
（2） 若a ，b 间接一个电阻R ，使辐条中的电流为I ， 问I 的大小和方向如何？
（3） 求这时磁场作用在辐条上的力矩M
的大小和方向； （4） 当轮子反转时，I 是否也会反向？
题20图
21、（本题8分）一列沿x正方向传播的简谐波，波速为u = 400m/s，波长λ＝20m。

t = 0时刻的波形图如图所示，求：Array（1）x = 0处质点的振动方程；
（2）简谐波方程。

22、（本题10分）一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失．试求油
膜层的厚度。

23、（本题8分）波长为600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级出现在20.0sin =ϕ处，
第三级缺级. 求：（1）光栅常数'b b +及光栅上狭缝的宽度b ；（2）在 9090<<−ϕ范围内，该光栅实际能呈现的衍射条纹总数（要求列出各条纹具体级次）。

24、 （本题8分）若用13.0eV 的电子轰击基态的氢原子，试求 (1)、氢原子所能达到的最高能态；
(2)、氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发出的光子的波长为多大？
本页为草稿纸。