古典概型与几何概型综合复习课(学案)

古典概型与几何概型综合复习课
学习目标：
1.掌握古典概型常用的2种解题
方法。

2.了解几何概型的3大概率模型
3.能用“面积法”解决几何概型
中的会面问题
学习重难点：
“会面问题”的解决方法。

知识回顾：
1.古典概型的特点：
①____________,②_____________
2.古典概型的概率计算公式：
_______________________
3.几何概型的特点：
①____________,②_____________ 注：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
4.几何概型的概率计算公式：
_______________________
注：几何概型的试验中事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量(长度、面积和体积)成正比，而与A的位置和形状无关．
典型例题：
例一：(2011·济南模拟)某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了
尽可能乘上上等车，他采取如下策
略：先放过一辆，如果第二辆比第
一辆好则上第二辆，否则上第三
辆．那么他乘上上等车的概率为
__________．
思考：我们刚才使用了什么方法解
决问题？
古典概型概率计算基本方法
一：列举法
(1)列举法可以使我们明确基本事
件的构成，此法适合于事件比较少
的情况；比较多时，可以用后面学
习的计算原理完成．
(2)列举时要按规律进行，通常采用
分类方法列举，这样可以避免重复、
遗漏．
例二：从1,2，…，9这九个数中，
随机抽取3个不同的数，则这3个
数的和为偶数的概率是________．
思考：此时还能使用列举法解决问
题吗？
古典概型概率计算基本方法
二、计数原理法
①当基本事件总数较大无法列举
时，借助排列组合解决．
②要分清有无顺序，若基本事件总
数没有顺序，所求事件也不要顺序．
练一练：
(2010·重庆卷)在甲、乙等6个单位
参加的一次“唱读讲传”演出活动
中，每个单位的节目集中安排在一
起，若采用抽签的方式随机确定各
单位的演出顺序(序号为1,2…，6)，
求：
(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶
数的概率；
(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻
的概率．
例三：某路公共汽车每5分钟发车
一次，某乘客到乘车点的时刻是随
机的，则他候车时间不超过3分钟
的概率是_________
例四：在1L高产小麦种子中混入了一
粒带麦锈病的种子，从中随机取出
10ML，含有麦锈病种子的概率是多
少？
例五：两人约定在20：00到21：00
之间相见，并且先到者必须等迟到者
40分钟方可离去，如果两人出发是各
自独立的，在20：00至21：00各时刻
相见的可能性是相等的，求两人在约定
时间内相见的概率．
课堂小结：
方法：
题型：
感悟：
学后反思：。