【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题

【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性

训练数学（文）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 若复数满足，则( )

D．

A．B．C．

3. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为

( )

A．B．C．D．

4. “”是“函数存在零点”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

5. 设，则的大小关系是

A．B．C．D．

6. 如图是一个算法的程序框图,则其输出结果是( )

A．B．C．D．

7. 若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，

若正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（）

A．10 B．100 C．200 D．400

8. 函数的图象大致为（）

A．B．C．D．

9. 实数对满足不等式组则目标函数当且仅当

，时取最大值，则的取值范围是（）

D．

A．B．C．

10. 已知、是圆：上的两个动点，，

，若是线段的中点，则的值为（）A．B．C．D．

11. 设，是双曲线：的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（）

A．B．C．D．

12. 已知函数（，），若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，抛物线上的点到焦点距离为3，那么该点到轴的距离为_______.

14. 某学校高一学生有720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取高一学生人数是抽取高二学生人数和高三学生人数的等差中项，且高二年级抽取65人，则该校高三年级学生人数是__________．

15. 如图所示，由若干个圆点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有（，）个点，每个图形总的点数记为，则

__________．

16. 下列命题中，真命题的序号是__________．

①“若，则”的否命题；

②“，函数在定义域内单调递增”的否定；

③“”是“”的必要条件；

④函数与函数的图象关于直线对称.

三、解答题

17. 的内角，，所对的边分别为，，，且的面积

.

（1）求；

（2）若、、成等差数列，的面积为，求.

18. 是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如下图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）求这18个数据中不超标数据的平均数与方差；

（2）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；

（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按

天计算）中约有多少天的空气质量超标.

19. 如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

20. 已知椭圆：（）经过点，且两个焦点，

的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，

直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

21. 已知函数，.

（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.

22. 在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为

（t为参数，），以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为．

求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值．23. 已知函数f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.

(1)当m＝－1时，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范围.