中南大学材料科学基础题库及答案扩散

第十章 原子扩散

1、 简要说明影响溶质原子在晶体中扩散的因素。

答： 影响扩散的因素主要有温度，温度越高，扩散越快；晶体缺陷如界面、晶界位错容易扩散；不同致密度的晶体结构溶质原子扩散速度不一样，低致密度的晶体中溶质原子扩散快，各向异性也影响溶质原子扩散；在间隙固溶体中溶质原子扩散容易；扩散原子性质与基体金属性质差别越大，扩散越容易；一般溶质原子浓度越高，扩散越快；加入其它组元与溶质原子形成化合物阻碍其扩散。

2、Ni 板与Ta 板中有0.05mm 厚MgO 板作为阻挡层，1400℃时Ni ＋

通过MgO 向Ta 中扩

散，此时Ni ＋在MgO 中的扩散系数为D=9×10－12cm 2/s ，Ni 的点阵常数为3.6×10－

8cm 。问

每秒钟通过MgO 阻挡层在2×2cm 2的面积上扩散的Ni ＋

数目，并求出要扩散走1mm 厚的Ni 层需要的时间。

答：Ni 为fcc 结构，一个晶胞中的原子个数为4，依题意有：

在Ni/MgO 界面镍板一侧的Ni 的浓度C Ni 为100%，每cm 3中Ni 原子个数为：

N Ni/MgO =(4原子/晶胞)/(3.6×10－

8cm 3)=8.57×1022原子/cm 3，

在Ta/MgO 界面Ta 板一侧的Ni 的浓度0%，这种扩散属于稳态扩散，可以利用菲克第一定律求解。

故浓度梯度为dc/dx ＝（0－8.57×1022原子/cm 3）/（0.05cm ）＝－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）， 则Ni 原子通过MgO 层的扩散通量：

J ＝－D （dc/dx ）=－9×10－

12cm 2/s ×(－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）) =1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s)

每秒钟在2×2cm 2的面积上通过MgO 层扩散的Ni 原子总数N 为 N ＝J ×面积＝[1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s)]×4cm 2=6.16×1013Ni 原子/s 。

每秒钟从界面扩散走的Ni 原子体积，故

V ＝（6.16×1013Ni 原子/s ）/（8.57×1022原子/cm 3

）＝0.72×10－9cm 3/s ， 用厚度d 表示在该面积中每秒扩散的Ni 原子为

d ＝V/面积＝（0.72×10－9cm 3/s ）/（2×2cm 2）＝1.8×10－

10cm/s ， 也就是说要将1mm 厚的Ni 层扩散掉，所需时间t 为：

t ＝（1mm ）/（1.8×10－

10cm/s ）＝556000秒＝154小时。

3、对含碳0.1％齿轮气体渗碳强化，渗碳气氛含碳1.2％，在齿轮表层下0.2cm 处碳含量为0.45%时齿轮达到最佳性能。已知铁为FCC 结构，C 在Fe 中的D 0＝0.23，激活能Q ＝32900cal/mol ，误差函数如表10－1。 1）试设计最佳渗碳工艺；

2）在渗碳温度不变，在1000℃时渗碳，要将渗碳厚度增加1倍，即要求在其表面下0.4cm 处渗碳后碳含量为0.45%所需渗碳时间。

总原子数扩散走的原子N

N V

Dt x

2Dt x 2

答：1菲克第二定律特殊解公式： 其中依题意有C s ＝1.2，C 0=0.1，C x =0.45，x=0.2。

带入上式，则有，即：

从表10－1可以得出误差函数值，有，Dt ＝(0.1/0.71)2=0.0198cm 2。

任何满足Dt ＝0.0198cm 2关系的工艺均可，由于扩散与温度、时间有关，

D=D 0exp(-Q/RT)，带入C 在Fe 中的D 0＝0.23，激活能Q ＝32900cal/mol ， D=0.23exp(-32900cal/mol/1.987（cal/mol.K ）T)=0.23exp(-16558/T)，

因此由Dt ＝(0.1/0.71)2=0.0198cm 2，渗碳时间与渗碳温度的关系为：

故可以列出一些典型的渗碳温度与时间如下： T ＝900℃=1173K ，则t=116174s=32.3h ； T ＝1000℃=1273K ，则t=36360s=10.7h ； T ＝1100℃=1373K ，则t=14880s=4.13h ； T ＝1200℃=1473K ，则t=6560s=1.82h 。

可以根据上述温度与时间的关系，考虑合金相变和加热炉、生产效率进行合理选择，一般以1000℃左右较为合适。

2）在渗碳温度和其它条件不变的情况下，要求渗碳深度增加一倍，由1）可知有关系

存在，可以解得t ＝42.7h ；

4 一块厚度10毫米，含碳量0.77%的钢在强脱碳气氛中加热到800℃，然后缓慢冷却，试指出试样从表面到心部的组织分布。

答：由于反应扩散的原因，试样中不能出现两相区，故试样从表面到心部的组织最外层为α相，靠里层为γ相，心部不受脱碳影响为α相和γ相。

5 一块用作承载重物的低碳钢板，为提高其表面硬度采用表面渗碳，试分析： 1) 渗碳为什么在γ-Fe 中进行而不在α-Fe 中进行，即渗碳温度选择要高于727ε ，为什么？ 2) 渗碳温度高于1100ε 会出现什么问题？

答：1）渗碳在γ-Fe 中进行而不在α-Fe 中进行，渗碳温度要高于727ε ，是因为α-Fe 中最大碳溶解度（质量分数）为0.0218％，对于碳含量大于0.0218％的钢铁，渗碳时零件中碳浓度梯度为0，渗碳无法进行；而且由于温度低，扩散系数小，渗碳缓慢。在γ-Fe 中进行则可获得较高的表层碳浓度梯度，温度也高，可使渗碳顺利进行。

2）渗碳温度高于1100ε 会使钢板的晶粒长大，降低其机械性能。 6 铜-锌基单相固溶体进行均匀化处理，试讨论如下问题：

1) 在有限时间内能否使枝晶偏析完全消失？

2) 将此合金均匀化退火前进行冷加工，对均匀化过程是加速还是无影响？说明理由。 答：1）在有限的时间内不可能使枝晶偏析完全消失，

2）冷加工可以促进均匀化过程；经过冷加工后枝晶被破碎，缩短了枝晶间距。 7 原子扩散在材料中的应用 答： 原子扩散在材料中的影响包括晶体凝固时形核、长大；合金的成分过冷；成分均匀化，包晶反应非平衡凝固时保留高温组织的特点，固态相变时的形核，晶界形核、晶界运动、晶界偏聚、高温蠕变，氧化，焊接，化学热处理（渗C 、N 等），粉末冶金，涂层等各方面。

）

（Dt X

erf C C C C S

X S 40=--）（Dt erf 42.01.02.145.02.1=--68

.0)Dt 1.0( erf =71

.0Dt 1

.0=) T 16588-exp(0861.0) .s (cm D )cm (0198.0t 22=

=）

（Dt erf 44

.01.02.145.02.1=--