无源滤波器设计

无源滤波器

基本知识

在本指南的3.1.2章介绍了无功功率为什么要补偿以及怎样实现最好补偿。基波无功功率总是一个麻烦的能量振荡。在谈到谐波电流时，还不能把它们明确地称呼为第二种无功功率。谐波电流可能来源于没有能源的系统以及（合成）电流的极性在整个周波内与电压的符号相同的系统（例如白炽灯的相角控制器）。在没有实实在在的同次序谐波电压存在时，谐波电流有时也被成为“无功电流”，因为它们各同次谐波电流和谐波电压相乘结果是零。然而，谐波电流与无功电流有很多共同之处：

•它们都不受欢迎，因为它们占用发电机、电缆和变压器的部分容量，而对电能的产生和输送不起任何作用。

•它们都会引起额外损耗—因为电压降的相位与电流有关，它们的乘积客观存在，并非为零。

•谐波主要起源于电力消耗负载，并返回到能量源，与正常的能量流相反（图1）。（通过一个大功率电子变换器与电网相连的可再生能量源是个例外，其谐波来自能量源）。基波无功功率没有一个明确的方向—感性无功功率的吸收与容性无功功率的输出相同，反之亦然。

因此，可以采用类似的方法同时消除无功功率和谐波。这是本文的真实意图和主题。在下面稍微详细地重温一下相应的理论基础以确保全面理解在3.1.2章所讲述的知识。

•电感L和电容C与电阻元件比可以假设为很少有共同之处。但差不多所有电气方面的文献，包括本指南，都将它们划归于线性负载，即电流与电压成正比。实际上，这只是对纯正弦波有效。当考虑到瞬时值时，在电感L中，电压与单位时间内的电流变化成正比，在电容C中，电流与单位时间内的电压变化成正比。这与下一点戚戚相关。

•在电组元件中，正弦电压生成正弦电流，正弦电流引起一个正弦电压降。非常容易计算出它们之间的比例关系。在无功元件中，正弦电压也生成正弦电流，正弦电流引起正弦电压降，虽然它们之间的比例关系已经很难计算。如果要更加精确地表达，前面的说法甚至是不正确的。假设给电容器施加一个正弦电压，通过它会产生一个余弦电流，如果施加给电抗器，则生成一个负的余弦电流。实际上这样并没有真正本质上的差别，因为正弦和余弦具有相同的波形，只是起始点不同，即不同的相角。（实际上，相角是有意义的，起始点没有意义和影响）

图1—谐波起源于负载，“向上”回流到电源

能源（有功功率）

谐波

这些情况将导致下列几点：

•电压波形不再是正弦波，当施加给无功元件时，不会产生类似波型的电流。方波变成了三角波，直线变成了曲线，斜坡变成了直线。因为上面提到的比例关系反之亦然。

•欧姆元件的电组，无论正弦与否，交流或直流，如果忽略集肤效应，原则上是恒定的。

然而，如果是感性元件，感抗随频率的上升成比例增大。容性元件的容抗随频率的上升成比例下降。这就是在非正弦电压和电流波形作用下的行为结果，象上面提到的，互相有偏差。这些波形也可以分解为众多不同频率正弦波的叠加（所谓的傅立叶分析）。这种特性会导致某些危险，如在3.1.2章提到的电容器过载，但也是应用无源滤波器的一个优点。

用于单一频率的专门滤波电路

一个给定的L和一个给定的C在某一频率具有相同的绝对电抗值，这就是所谓的谐振频率：f0=1/2π√LC （1）此外，其中的一个元件具有一个90º的相位差，另外一个为-90º，如果两个元件并联连接，参照电流方向，如果它们串联连接，参照每个的电压降方向。对于谐波滤波，通常采用串联LC连接（吸收电路），而并联（阻波电路）只是在一些非常特殊的情况才应用。本章只考虑串联连接。两个电压降（即感抗和容抗两端之间的电压降）相互之间具有一个180º的相位差，即极性相反。在这点甚至不需要籍助于复杂的几何图形，非常显然，在串联LC滤波器中的L和C阻抗互相相减，而不是互相叠加，或换句话说，它们是互相叠加，但是符号相反。在谐振频率，它们的阻抗大小相等，相减后为零。实际上吸收电路在这个特定频率是短路。对于大多数电抗器绕组，只有电组还需考虑，但是电组可以做得足够小。

串联调谐电路就象一个用于在调谐频率时电流的吸收电路（即低阻抗路径）。它用于补偿由一个

设备或一组设备产生的谐波电流，以便谐波电流不返回电源。谐波电流来源于负载，向电源和吸收滤波器回流，它们按照基尔霍夫原理以与阻抗相反的比例进行分割。谐波电流流经阻抗产生谐波电压，表现为在电源电压上的畸变。滤波器的目的就是降低回流到电源的谐波电流，否则会导致的谐波电压畸变。请注意，如果你想采用吸收滤波电路降低某一次序潜在电压谐波超过50%，在那个特定频率它必须具有比电源短路阻抗更低的阻抗。

由于在无源滤波器和无功补偿装置中有损耗，一些能量以热的形式丧失。象往常一样，保持低损耗需要更多的材料—导体的截面越大，需要更好和更多的磁铁—因此提高了成本。在极个别情况，采用低成本（=高损耗）装置意味着通过补偿无功功率节省的钱被补偿装置的有功损耗的费用消耗掉。毕竟无功功率的收费比有功功率的收费低。在钢材中的磁化电流和涡流损耗和在电容器中的介电和欧姆损耗通常比较低，就滤波器的效果而论不需要考虑它们。然而，这些损耗会导致发热，在设计时需要认真考虑；它们是过热和在过载条件下相应故障的原因。损耗也影响滤波质量，也就是说，将所需要的频率与不期望的频率分开的锐度在损耗低时更好。为了评估品质，定义了一个品质因数，就是感抗对电阻的商。

无功补偿

无功电流补偿装置受谐波影响（在本指南的3.1.2章已经介绍过），建议功率因数校正装置解谐。实际上，一些电力供应商需要解谐。

“解谐”意味着给PFC电容器串联一个电抗器，以便电容器/电感组合在工频频率时像一个电容器，但是对谐波频率具有特定功能。

简单的（非解谐的）PFC实际上是由电源中电感元件组成的吸收电路的一部分，特别是具有来自变压器的杂散电感。谐振会导致额外谐波电流和在受影响变压器附近的额外电压降。

已经解释过在调谐频率时，感性和容性元件两端的电压降大小相同，但具有一个180º的相位差，结果是“零”电压降。然而，在谐振或接近谐振时，每个元件两端的电压降，例如比在公共连接点（PCC）处网络阻抗两端预料值要高很多。当考虑单一元件时，即便组合装置两端的电压降非常小，但每个元件两端都具有非常高的电压降。这解释了为什么“随机的”吸收电路（例如，具有杂散电感的PFC电容）是一个问题—电气装置与容性元件并联，直接面对这些放大的电压。当有意增加电感元件时，电气装置两端为合成吸收电路的电压降。额外电压保持在补偿柜内部，比方说在设计用于这些电压值的电容器两端，但是在它的外部端子没有谐振或放大的电压出现。

值得记住的是，特别是在应用单相非线性负载的地方，具有从50Hz以每100Hz的间隔相加直到1KHz的谐波频率，因此，有足够用于激励的谐振范围。

组合式补偿和滤波

实际上，无功功率补偿和谐波电流滤波经常组合在一起。通常将LC电路的谐振频率设置在一