基于遗传算法的风电场微观选址优化研究_严彦

P all =
来自百度文库P（ Vi ） ∑ i =1
（ 11 ）
显然， 若知道风场全年的风速和风向， 则可得到 风力发电场一年内的总发电量。
2
用遗传算法实现风机优化排布
全局最优化算法有很多种， 大体可分为确定型 算法和随机性算法两大类， 前者有二分搜索法、 区间 法、 分枝定界法和填充函数法等， 而后者有随机投 ［13 ］ 法、 粒子群法、 蚁群法和遗传算法等 ， 其中遗传算 法是模拟达尔文的生物自然选择学说和自然界的生 物进化过程的一种自适应全局概率搜索算法， 其特 点在于覆盖面大， 利于全局择优， 具有很好的收敛 ［14 ］ 性， 且计算时间少、 鲁棒性高 。 本文采用遗传算 法对风电场内风机的排布进行优化， 使风电场的年 风能捕获量达到最大值。 1 ） 确定目标函数和各自变量的变化区间。 本 优化的目标 文希望得到风电场的全年最大发电量， 函数为风电场所有风机功率全年总和 ， 即： max（ f（ x i ， y i ） ） = max ( ∑ P all )
0 2， …， n； 使 Vi = Vi ， 其中 i = 1 ， 0 5 ） 重复步骤 1 4 ， 直至所有的 V i 与 V i 之差均 在误差范围内， 则得到该时刻下风场内实际的风速
但是对于风机 T j 而言， 上游风机 T i 的风速又可 能受到更远处风机的影响， 如图 2 所示， 因此， 当进 入风场的风速 V w 一定时， 首先需要确定所有风机的 风速， 由于这些风机的风速在尾迹的影响下相互作 导致求解风速前必须确定相互之间尾迹影响区 用， 的关系， 计算较复杂， 所以本文采用迭代求解方法， 其计算流程如图 3 所示， 步骤如下： 1 ） 使初始时每台风机的风速均为进入风场风
{
0 ＜ m ＜1 0 ＜ n ＜1
（ 3）
则， 风机 T2 在△ABC 中， 否则在△ABC 外。 流经风机后的速度 V down 可由 V up 计算而得， 即： V down = V up （ 1 － V def ） 后的速度损失率， 其表达式如式（ 5 ） 1 － （ 1 － C T ） 0． 5 V def = （ 1 + κd l / Ｒ ） 2
3期
严
彦等： 基于遗传算法的风电场微观选址优化研究
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风机间的距离不小于 4 倍的风机叶片直径。 尾迹损失是影响风场中风机布局设计的一个很 ［10 ］ 重要的因素 。当风场中的来风遇到风机时， 就会 ， 在风机后产生一个呈圆锥状不断扩大的尾流 如图 1 所示。当风流经风机 T1 时， 会在其后的一段 距离 d 内形成一定的速度损失， 部分风的速度会由 初始风速 V up 降低为 V down ， 图中的梯形区域 ABCD 即 为风机 T1 的尾迹影响区， 当风流出尾迹影响区后， 风速又会回升到初始速度 V up 。 当风向确定时， 并不 是所有风机都会受到上游风机的尾迹影响 ， 因此， 判 断下游风机是否在上游风机的尾迹影响范围内就成 9］中， 为计算尾迹损失的前提条件。 在文献［ 推导 从而得到尾迹影响区 了线段 AD 和 BC 之间的夹角， 的范围。此种方法计算复杂， 且未考虑一个风机受 到多个风机影响时的情况， 而此时判断过程会更加 复杂， 因此本文提出直接判断计算点是否在四边形 内的方法来判断下游风机是否在上游风机的尾迹影 响范围内。
在风能的实际应用中， 首先应考虑风电场的选 址问题， 场址的选择对风能利用率和经济性起到至 关重要的作用。风电场选址分为宏观选址和微观选 址， 宏观选址遵循的原则是根据风能资源调查与分 区的结果， 选择最有利的场址， 以求增大风力发电机 ［1 ］ 组的输出， 提高供电的经济性、 稳定性和可靠性 ； 微观选址则是在宏观选址中选定的小区域内， 考虑 由风场环境引发的自然风的变化及由风力机自身所 确定如何排列布置风 引发的风扰动（ 即尾流 ） 因素， 力发电机组， 使整个风力发电场年发电量最大， 从而 ［2 ］ 降低能源的生产成本以获得较好的经济效益 ， 此 外， 场地布局设计， 风电场地理环境的选择等也可纳 ［3 ］ 入微观选址的范畴 。 从现有文献来看， 国内在微观选址方面的研究 工作较国外有较大的差距。目前国内风电场的微观 选址工作大部分依靠 WAsP 和 WindFarmer 等商业 但这些软件在对我国风能资源的适应程度以 软件， ［4 ］ 及软件本身的智能性方面还存在一定问题 ， 有必 要进行深入研究。 目前， 在国外已采用数学建模和 优化方法相结合的方法来对风电场微观选址进行优 ［5 ］ ［6 ］ 化， 例如 Grady S A 等 和 Mosetti G 等 将风场划 分成网格结构， 以风能和风机损失的加权和最小为
［9 ］
（ 4） ： （ 5）
V def — — —速率亏损， 式中， 其物理意义为风经过风机
CT — — —风 机 推 力 系 数； κ — — —尾 迹 传 播 常 数； 式中， dl — — —上风向的来流在风机后的跟随距离 。 假定 C T 和 κ 均为常数， 令 a = 1 － （ 1 － CT ） b = κ / Ｒ， 则式（ 5 ） 可简化为： V def = 1 － V down a = V up （ 1 + bd1 ）
图2 Fig． 2
多个风机相互作用的尾迹计算
Calculation of multi turbines wake interaction
在多 个 风 机 作 用 下， 风 机 Tj 实 际 入 口 速 度
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太
阳
能
学
报
34 卷
为
［9 ］
：
k
Vj =
V j， ∑ i i =1 k
4 ） 重复步骤 1 3 ， 依次算出所有风机的新的风 0 0 速 Vi ， 并与初始风速 V i 比较， 如果任意一个 V i 与 V i （ 9） 之差超过设定的计算误差 ε V ， 即风速未收敛， 那么
第 34 卷
第3 期
2013 年 3 月
太
阳
能
学
报
Vol． 34 ，No． 3
Mar． ， 2013
ACTA ENEＲGIAE SOLAＲIS SINICA
0096 （ 2013 ） 03 0526 07 文章编号： 0254 -
基于遗传算法的风电场微观选址优化研究
严 彦，许 昌，刘德有，郑 源
（ 河海大学能源与电气学院，南京 210096 ）
Year
（ 12 ）
而优化变量为每台风机的位置坐标 ， 即 － r ＜ xi ＜ r i = 1， 2， …， n － r ＜ yi ＜ r
{
（ 13 ）
2 0． 5
，
（ 6）
显然， 任意两风机 T i 和 T j 间的速率亏损 V def， i， j 为： V def， i， j = = a （ 1 + bd i， j）
2
a {1 + b [ （ x i － x j ） + （ y i － y j ） 2 ] 2 cosθ w } 2
2
1 1
（ 7）
摘
要： 提出考虑多个风机尾迹损失与叠加的风场风速计算方法， 以通过对风电场微观选址的优化来提高风能利
用率。在确定的风场条件下， 以风场全年总发电量最大为优化目标， 各风机位置坐标为优化变量， 采用遗传算法对 风电场微观选址进行优化 。计算结果表明， 所采用的优化算法与搜索法计算结果基本一致， 但效率更高， 且结果与 结果显示， 风电场年发电量随风机数量增 常规的梅花型风场布置方式相近； 比较了风机数量对全年发电量的影响， 加逐渐升高， 但当风机数量增加至一定程度后， 由于风机间尾迹损失的影响， 年发电量的增加趋势变缓 。 研究结果 对风电场微观选址具有一定的参考价值 。 关键词： 风电场； 微观选址； 尾流损失； 年发电量； 遗传算法 中图分类号： TM614 文献标识码： A
d i， — —沿风向的两风机间的距离； θ W — — —风 式中， j— 向和两风机中心连线之间的夹角 。
图1 Fig． 1 尾迹损失模型 Wake loss model
在某些情况下， 下游风机可能受到上游多个风 机的影响， 如图 2 所示， 上游有 k 个风机影响下游的 若风机 T i 入口风速为 V i ， 那么其造成风机 风机 T j ， T j 的入口风速变为： V j， i = V i （ 1 － V def， i， j） i = 1， 2， …， n （ 8）
0 2， …， n； 速 Vw ， 即 Vi = Vw ， 其中 i = 1 ， 2 ） 判断风机 T j 是否在风机 T i 的尾迹损失中，
分布， 如式（ 10 ） ：
P （ V ） = λV + η P rated
{
0
V ＜ V cut-in V cut-in ≤V≤V rated V ＞ V rated （ 10 ）
0
引
言
目标， 应用遗传算法对风场进行微观选址； Lackner M A 等［7］ 提 出 离 岸 风 机 布 局 的 优 化 框 架 ； Castro Mora J 等［8］以经济效益最大化为目标， 应用遗传算 法进行微观选址， 但在风能损失中， 并未考虑尾迹损
［9 ］ 失所带来的影响。 Kusiak Andrew 等 综合改进了
假设已知风机叶片半径为 Ｒ ， 风机 T1 中心点坐 y1 ） ， 标为（ x1 ， 风机尾迹影响距离为 d， 则梯形顶点坐 将 梯 形 ABCD 划 分 为 两 个 三 角 形， 即 标 可 确 定， △ABC 和 △ACD， 如 果 风 机 T2 的 中 心 点 坐 标 为 （ x2 ， y2 ） ， y2 ） 是 否 在 △ABC 或 则 只 要 判 断 点 （ x2 ， △ACD 中即可判断出风机 T2 是否在风机 T1 的尾迹 影响范围内。 判断点是否在三角形内有很多种方法， 如射线 ［12 ］ 法和面积法等 ， 但前者计算较复杂， 而后者由于 易造成误判， 本文采用几何 受计算机浮点运算影响， 解析 方 法。 以 风 机 T2 是 否 在 △ABC 为 例， 已知 △ABC 的坐标， 则风机 T2 中心点坐标可表示为：
分析了多个风机在给定 以上研究中所存在的问题， 圆形风场中的排布情况， 并取得了较好的结果， 但在 处理尾流模型时， 其将风的边界进行反向延长， 从而 使尾迹损失模型假想为一圆锥， 通过比较圆锥顶角 和两风机与圆锥顶点连线的夹角的大小来判断下游 风机是否在上游风机的尾迹影响范围内， 判断过程 较复杂， 特别是当某个风机上游有沿风向排列有多 个风机时， 该模型无法计算这些风机对其的综合影 响。 针对这些问题， 本文采用一种新的尾迹损失判 断方法， 建立一个圆形风电场内的风机布局模型 ， 并 利用遗传算法来对风电场中的风力机的排布位置进 行优化。
1
模型的建立
为了简化研究复杂性， 做如下合理假设： 1 ） 风
电场所需风机数目是确定的； 2 ） 同一风电场所使用 的风机类型相同具有相同的功率曲线 ； 3 ） 任意两个
0218 收稿日期： 2011基金项目： 国家重点基础研究发展（ 973 ） 计划（ 2010CB227102 ） 通讯作者： 许 昌（ 1973 —） ，男，博士、副教授，主要从事可再生能源方面的研究。zhuifengxu@ 163． com
V cut-in — — —风机 起 动 风 速； V rated — — —额 定 风 速， 式中， — —常数。 η、 λ— 这样根据 1． 1 中所求解的风场每个风机风速分 布情况， 并结合式（ 10 ） ， 就可计算出风场在该时刻总 的输出功率， 即：
n
若在， 则用式（ 4 ） 求出 V j， 若不在， 则使 V j， 这 i， i = Vw ， 2， …， n， 里 i = 1， 且 i≠1 ； 3 ） 然后根据式（ 9 ） 求出实际的 V j ；
［7 ， 11 ］
x2 = x A + m（ x B － x A ） + n （ x C － x A ） y2 = y A + m（ y B － y A ） + n （ y C － y A ）
（ 1） （ 2）
y2 ） 已知， 由于风机 T2 坐标（ x2 ， 则根据式 （ 1 ） 和 式（ 2 ） 可求解出 m 和 n， 如果 m 和 n 满足式（ 3 ） ：