公差分析资料
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蔡志成 18
公差設計
名詞定義與說明
– 精度與公差
• 精確度 (accuracy)：泛指精確的程度，亦即實際值與基 本值或標稱值的差異程度。 • 公差等級（tolerance grade）：依照基本尺寸大小、訂 定等級，使同一等級公差之所有基準尺寸皆具有 相同 的精度水準。 • 公差單位（standard tolerance unit）：是以基本尺寸為 基礎依公式計算出來，然後乘以級數即得各等級之公 差。 • 標準公差（standard tolerance IT）：以基本尺寸為參數， 經計算後列成表格，使用者可以基本尺寸及精度等級 查出對應的公差值。
蔡志成 19
公差設計
精度等級例
蔡志成
20
公差設計
公差與精度等級
• 將公差分級，每一級代表一種公差水準。 • 常用標準公差包括IT01、IT0以及IT1至IT16共十八級。 • IT5至IT16之標準公差數值可以公差單位i來表示
• i = 0.45D1/3+0.001D ，其中D的單位為mm ，或 • i = 0.052D1/3+0.001D ，其中D的單位為in
11
蔡志成
公差設計
名詞定義與說明
– 尺寸與公差(1/2)
• 基本尺寸（basic size）：理論之尺寸，為設計時計算或 是結構所用的原始當作基本的尺寸，亦為計算容許界限 尺寸之基準。 • 設計尺寸（design size）：設計一幾何特徵之基礎尺寸， 也稱為公稱尺寸（nominal size），為計算配合公差之基 準。因為是標示在藍圖上的尺寸，常常與標示尺寸相同， 當未標示公差時，此尺寸即等於基本尺寸。 • 標示尺寸(specified size) ：藍圖上所標示的尺寸，一般即 是設計尺寸，或是基本尺寸(未標示公差時)。 • 參考尺寸（reference size）：供參考或查對之尺寸，目 的在於作為計算之引證，一般不需要檢驗，也不標註公 差。
蔡志成 17
公差設計
名詞定義與說明
– 公差標示(2/2)
• 雙向公差（bilateraI tolerance）：指工件的最大極限尺 寸大於基本尺寸，同時最小極限尺寸小於基本尺寸者， 亦即上下兩偏差為不同符號者。 • 一般公差（general tolerance）：一般公差是指工作圖 上尺寸，未個別註明公差的尺寸，但應做到基本公差 量，通常將此公差標註於工作圖的標題欄內。 • 通用公差：在工作圖上謹註明工件基本尺寸，另在標 題欄內或附近處有說明公差之數值。是通用於工作圖 上所有記載之尺寸之公差。 • 專用公差：在工作圖上特殊某幾個尺寸，已列出其公 差數值者，為該尺寸專用的公差。其他未註明公差者 不得使用。未註明公差者參照通用公差值即可。
• IT2至IT4之標準公差數值為在IT1至IT5之間按幾何比例 約略配置 。
蔡志成 21
公差設計
標準公差等級數值表
級 IT 別 01 直 (mm) 徑 0.3 3 ≦ 3至6 0.4 ＞ 6至10 0.4 ＞ 10至18 0.5 ＞ 18至30 0.6 ＞ 30至50 0.6 ＞ 50至80 0.8 ＞ 80至120 1 ＞ 120至180 1.2 ＞ 180至250 2 ＞ 250至315 2.5 ＞ 315至400 3 ＞ 400至500 4 ＞
蔡志成
4பைடு நூலகம்
公差設計
公差與產品之設計及製造
產品設計分析 與最佳化 公差設定 不符經 濟效益 公差造成之生 產成本分析 公差造成之產 品誤差分析 不符功 能需求
生產成 本太高
零件生產製 造與組裝 規格不符 檢測 完 成
蔡志成
5
公差設計
公差設計方法
• 實驗式公差設計法：透過實驗方法找出 設計參數之變動對於產品功能之影響， 進而決定最佳之公差設定，例如田口式 實驗法。 數學模式之公差設計法：透過系統化之 方法，以數學模式分析設計參數之變動 對於產品功能之影響，再透過敏感度分 析決定最佳之公差設定。
蔡志成
IT 0 0.5 0.6 0.6 0.8 1 1 1.2 1.5 2 3 4 5 6
IT 1 0.8 1 1 1.2 1.5 1.5 2 2.5 3.5 4.5 6 7 8
IT 2 1.2 1.5 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10
IT 3 2 2.5 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15
蔡志成 13
公差設計
軸孔配合之尺寸與公差
上偏差 孔公差 下偏差 下偏差 上偏差 軸公差
最大極限尺寸 最小極限尺寸
基本尺寸 最小極限尺寸 最大極限尺寸
蔡志成
14
公差設計
名詞定義與說明
- 公差配合(1/2)
• 軸（shaft）：用以標示零件所有外部特徵的名詞，其中包 含非圓柱形零件在內，如厚度、長度等。 • 孔（hole）：用以標示零件所有內部特徵的名詞，其中包 含非圓柱形零件在內，如槽寬、鍵寬等。 • 配合（fit）：裝配件在裝配前，所產生尺寸差異的程度。 可分為餘隙配合、過渡配合與干涉配合三種。 • 基孔制（basic hole system）：孔的公差不變時，擬配合的 軸可有不同的配合尺寸與公差的一種制度。孔的基本尺寸 為孔的最小尺寸，即孔的下偏差為零 。 • 基軸制（basic shaft system）：軸的公差不變時，擬配合 的孔有不同的配合尺寸與公差的一種制度。軸的基本尺寸 為軸的最大尺寸，即軸的上偏差為零。
蔡志成 3
公差設計
公差概念
• 由零件互換性的觀念衍生，規範零件製造之尺寸變異範 圍為公差。 • 組裝後的成品也必須滿足功能上的需求，亦即零件的功 能配合應該在製造組裝過程中列入考量，因此在工作圖 上標示公差之後才具有意義。 • 使用公差除了能保證裝配可以確實進行之外，尚有下列 優點：
– 確保零組件互換性，維持技術水準 – 縮短加工時間，簡化檢驗工程 – 易於分工合作，提高產品的品質與壽命，降低生產成本
(2/2)
(position tolerance) (distance tolerance) (concentricity; coaxiality) (symmetricity) (angularity) (perpendicularly) (parallelism) (total runout) (circular runout) (surface profile tolerance) (line profile tolerance)
級 數 級 數 別 值 別 值 5 7i 11 100i 6 10i 12 160i 7 16i 13 250i 8 25i 14 400i 9 40i 15 640i 10 64i 16 1000i
級 別 數 值
01 0 .3 + 0 .0 0 8 D
0 0 .5 + 0 .0 1 2 D
1 0 .8 + 0 .0 2 0 D
蔡志成
10
公差設計
公差種類
交互參考公差 位置類公差 位置公差 (location tolerance) 距離公差 同心度 對稱度 方向類公差 (orientation tolerance) 偏轉類公差 (runout tolerance) 輪廓類公差 (profile tolerance) 形狀類公差 (form tolerance)
IT 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97
IT 9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155
IT 10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250
IT 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400
IT 4 3 4 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20
IT 5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27
IT 6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40
IT 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63
蔡志成 16
公差設計
名詞定義與說明
– 公差標示(1/2)
• 特徵（feature）：標示機械或零組件中某一部分特點 之標示法，例如孔、面、槽、輪廓、螺紋等。 • 軸線(axis)：表示圓形與柱形特徵之理論中心之直線。 • 真實位置度量（true position dimension）：標示幾何特 徵位置之度量(平均值)。 • 基準度量（datum dimension）：建構基準特徵真實位 置之度量。 • 單向公差（unilateraI tolerance）：指工件的最大極限 尺寸或最小極限尺寸皆在基本尺寸的同一側者。又 其 中任一極限尺寸與基本尺寸相同者亦稱單向公差。
蔡志成 12
公差設計
名詞定義與說明
– 尺寸與公差(2/2)
• 零線（zero line）：表示基本尺寸的線，又稱基準線；習慣 上零線以水平線繪製，在其上下方分別為正與負。 • 極限尺寸（limits of size）：一個尺寸被允許的極大與極小 尺寸，其中最大尺寸稱最大極限尺寸或上限，最小尺寸稱 最小極限尺寸或下限。 • 偏差（deviation）：一尺寸與對應基本尺寸的代數差， 亦 即偏離基本尺寸的差異。最大極限尺寸與 基本尺寸的差稱 為上偏差，而最小極限尺寸與基本尺寸的差稱為下偏差。 • 公差（tolerance）與公差區域（tolerance zone）：最大極限 尺寸與最小極 限尺寸之間所包含的區域稱為公差區域，而 此區域之大小稱為公差，亦為上偏差與下偏差的代數差。 公差表示一度量所能允許之變異量，其值為正。
6
•
蔡志成
公差設計
公差種類與精度
• 公差種類 • 名詞定義與說明 • 公差與精度
蔡志成
7
公差設計
零件之公差設計與標示例
42±0.05
φ105 0-0.02
φ90 +0.04 25±0.05
蔡志成
φ126±0.1
0
8
公差設計
幾何公差標示例
蔡志成
9
公差設計
公差種類 (1/2)
• 公差可分為三種，即尺寸公差（size tolerance)， 形狀公差 (form tolerance)與位置公差 （position or location tolerance）。 • 位置公差又可細分為定位類公差、方向類公 差與偏轉類公差；而形狀公差一般也涵蓋輪 廓類公差。 • 一般所稱的公差常指尺寸公差，而形狀公差 與位置公差則合稱為幾何公差。
公差設計
蔡志成 中興大學機械工程學系
公差設計
綱 要
• • • • • • 公差設計簡介 公差種類與精度 區間與統計公差 公差設計與製程能力 尺寸鏈與線性公差分析 尺寸公差配置與最佳化
蔡志成
2
公差設計
公差設計沿革
• 早期的觀念以支援設計者之功能需求為 主，公差用以滿足客戶所需之功能。 • 隨著生產技術的改善以及生活水準的提 高，產品講究品質，同時因為大量生產 模式的普遍化，公差設計重點則在於支 援大量生產零組件的互換性，公差用以 管理產品品質與零組件之間的互換性。
蔡志成
15
公差設計
名詞定義與說明- 公差配合(2/2)
• 餘隙配合（clearance fit）：亦稱為留隙配合，是指配 合件中孔公差區域的尺寸大於軸公差區 域的尺寸，故 其間留有餘隙，兩配合件可以進行相對運動。 • 干涉配合（interference fit）：亦稱為過盈配合，是指 配合件中孔公差區域的尺寸小於軸公差區域的尺寸， 故其間會產生干涉，必須經強迫套裝，裝配完後相互 間彼此結合成一體。 • 過渡配合： 指兩相配合零件中孔公差區域中的尺寸與 軸公差區域中的 尺寸有部份重疊，故相配合時得視其 孔與軸的實際尺寸，有時為餘隙配合，有時為干涉配 合。又稱為精密配合、靜配合或中間配合。
交互參考公差 或 個別參考公差 個別參考公差
傾斜度 垂直度 平行度 總偏轉度 圓偏轉度 曲面輪廓度 曲線輪廓度
尺寸類公差 (size tolerance)
圓柱度 (cylindricity) 真圓度 (circularity) 真平度 (flatness) 真直度 (straightness) 線性尺寸公差 (linear size tolerance) 角度尺寸公差 (angular size tolerance) 直徑/半徑公差(diameter/radius tolerance)
公差設計
名詞定義與說明
– 精度與公差
• 精確度 (accuracy)：泛指精確的程度，亦即實際值與基 本值或標稱值的差異程度。 • 公差等級（tolerance grade）：依照基本尺寸大小、訂 定等級，使同一等級公差之所有基準尺寸皆具有 相同 的精度水準。 • 公差單位（standard tolerance unit）：是以基本尺寸為 基礎依公式計算出來，然後乘以級數即得各等級之公 差。 • 標準公差（standard tolerance IT）：以基本尺寸為參數， 經計算後列成表格，使用者可以基本尺寸及精度等級 查出對應的公差值。
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精度等級例
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公差設計
公差與精度等級
• 將公差分級，每一級代表一種公差水準。 • 常用標準公差包括IT01、IT0以及IT1至IT16共十八級。 • IT5至IT16之標準公差數值可以公差單位i來表示
• i = 0.45D1/3+0.001D ，其中D的單位為mm ，或 • i = 0.052D1/3+0.001D ，其中D的單位為in
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公差設計
名詞定義與說明
– 尺寸與公差(1/2)
• 基本尺寸（basic size）：理論之尺寸，為設計時計算或 是結構所用的原始當作基本的尺寸，亦為計算容許界限 尺寸之基準。 • 設計尺寸（design size）：設計一幾何特徵之基礎尺寸， 也稱為公稱尺寸（nominal size），為計算配合公差之基 準。因為是標示在藍圖上的尺寸，常常與標示尺寸相同， 當未標示公差時，此尺寸即等於基本尺寸。 • 標示尺寸(specified size) ：藍圖上所標示的尺寸，一般即 是設計尺寸，或是基本尺寸(未標示公差時)。 • 參考尺寸（reference size）：供參考或查對之尺寸，目 的在於作為計算之引證，一般不需要檢驗，也不標註公 差。
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公差設計
名詞定義與說明
– 公差標示(2/2)
• 雙向公差（bilateraI tolerance）：指工件的最大極限尺 寸大於基本尺寸，同時最小極限尺寸小於基本尺寸者， 亦即上下兩偏差為不同符號者。 • 一般公差（general tolerance）：一般公差是指工作圖 上尺寸，未個別註明公差的尺寸，但應做到基本公差 量，通常將此公差標註於工作圖的標題欄內。 • 通用公差：在工作圖上謹註明工件基本尺寸，另在標 題欄內或附近處有說明公差之數值。是通用於工作圖 上所有記載之尺寸之公差。 • 專用公差：在工作圖上特殊某幾個尺寸，已列出其公 差數值者，為該尺寸專用的公差。其他未註明公差者 不得使用。未註明公差者參照通用公差值即可。
• IT2至IT4之標準公差數值為在IT1至IT5之間按幾何比例 約略配置 。
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公差設計
標準公差等級數值表
級 IT 別 01 直 (mm) 徑 0.3 3 ≦ 3至6 0.4 ＞ 6至10 0.4 ＞ 10至18 0.5 ＞ 18至30 0.6 ＞ 30至50 0.6 ＞ 50至80 0.8 ＞ 80至120 1 ＞ 120至180 1.2 ＞ 180至250 2 ＞ 250至315 2.5 ＞ 315至400 3 ＞ 400至500 4 ＞
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公差與產品之設計及製造
產品設計分析 與最佳化 公差設定 不符經 濟效益 公差造成之生 產成本分析 公差造成之產 品誤差分析 不符功 能需求
生產成 本太高
零件生產製 造與組裝 規格不符 檢測 完 成
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公差設計
公差設計方法
• 實驗式公差設計法：透過實驗方法找出 設計參數之變動對於產品功能之影響， 進而決定最佳之公差設定，例如田口式 實驗法。 數學模式之公差設計法：透過系統化之 方法，以數學模式分析設計參數之變動 對於產品功能之影響，再透過敏感度分 析決定最佳之公差設定。
蔡志成
IT 0 0.5 0.6 0.6 0.8 1 1 1.2 1.5 2 3 4 5 6
IT 1 0.8 1 1 1.2 1.5 1.5 2 2.5 3.5 4.5 6 7 8
IT 2 1.2 1.5 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10
IT 3 2 2.5 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15
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公差設計
軸孔配合之尺寸與公差
上偏差 孔公差 下偏差 下偏差 上偏差 軸公差
最大極限尺寸 最小極限尺寸
基本尺寸 最小極限尺寸 最大極限尺寸
蔡志成
14
公差設計
名詞定義與說明
- 公差配合(1/2)
• 軸（shaft）：用以標示零件所有外部特徵的名詞，其中包 含非圓柱形零件在內，如厚度、長度等。 • 孔（hole）：用以標示零件所有內部特徵的名詞，其中包 含非圓柱形零件在內，如槽寬、鍵寬等。 • 配合（fit）：裝配件在裝配前，所產生尺寸差異的程度。 可分為餘隙配合、過渡配合與干涉配合三種。 • 基孔制（basic hole system）：孔的公差不變時，擬配合的 軸可有不同的配合尺寸與公差的一種制度。孔的基本尺寸 為孔的最小尺寸，即孔的下偏差為零 。 • 基軸制（basic shaft system）：軸的公差不變時，擬配合 的孔有不同的配合尺寸與公差的一種制度。軸的基本尺寸 為軸的最大尺寸，即軸的上偏差為零。
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公差設計
公差概念
• 由零件互換性的觀念衍生，規範零件製造之尺寸變異範 圍為公差。 • 組裝後的成品也必須滿足功能上的需求，亦即零件的功 能配合應該在製造組裝過程中列入考量，因此在工作圖 上標示公差之後才具有意義。 • 使用公差除了能保證裝配可以確實進行之外，尚有下列 優點：
– 確保零組件互換性，維持技術水準 – 縮短加工時間，簡化檢驗工程 – 易於分工合作，提高產品的品質與壽命，降低生產成本
(2/2)
(position tolerance) (distance tolerance) (concentricity; coaxiality) (symmetricity) (angularity) (perpendicularly) (parallelism) (total runout) (circular runout) (surface profile tolerance) (line profile tolerance)
級 數 級 數 別 值 別 值 5 7i 11 100i 6 10i 12 160i 7 16i 13 250i 8 25i 14 400i 9 40i 15 640i 10 64i 16 1000i
級 別 數 值
01 0 .3 + 0 .0 0 8 D
0 0 .5 + 0 .0 1 2 D
1 0 .8 + 0 .0 2 0 D
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公差種類
交互參考公差 位置類公差 位置公差 (location tolerance) 距離公差 同心度 對稱度 方向類公差 (orientation tolerance) 偏轉類公差 (runout tolerance) 輪廓類公差 (profile tolerance) 形狀類公差 (form tolerance)
IT 8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97
IT 9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155
IT 10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250
IT 11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400
IT 4 3 4 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20
IT 5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27
IT 6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40
IT 7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63
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公差設計
名詞定義與說明
– 公差標示(1/2)
• 特徵（feature）：標示機械或零組件中某一部分特點 之標示法，例如孔、面、槽、輪廓、螺紋等。 • 軸線(axis)：表示圓形與柱形特徵之理論中心之直線。 • 真實位置度量（true position dimension）：標示幾何特 徵位置之度量(平均值)。 • 基準度量（datum dimension）：建構基準特徵真實位 置之度量。 • 單向公差（unilateraI tolerance）：指工件的最大極限 尺寸或最小極限尺寸皆在基本尺寸的同一側者。又 其 中任一極限尺寸與基本尺寸相同者亦稱單向公差。
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公差設計
名詞定義與說明
– 尺寸與公差(2/2)
• 零線（zero line）：表示基本尺寸的線，又稱基準線；習慣 上零線以水平線繪製，在其上下方分別為正與負。 • 極限尺寸（limits of size）：一個尺寸被允許的極大與極小 尺寸，其中最大尺寸稱最大極限尺寸或上限，最小尺寸稱 最小極限尺寸或下限。 • 偏差（deviation）：一尺寸與對應基本尺寸的代數差， 亦 即偏離基本尺寸的差異。最大極限尺寸與 基本尺寸的差稱 為上偏差，而最小極限尺寸與基本尺寸的差稱為下偏差。 • 公差（tolerance）與公差區域（tolerance zone）：最大極限 尺寸與最小極 限尺寸之間所包含的區域稱為公差區域，而 此區域之大小稱為公差，亦為上偏差與下偏差的代數差。 公差表示一度量所能允許之變異量，其值為正。
6
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公差設計
公差種類與精度
• 公差種類 • 名詞定義與說明 • 公差與精度
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公差設計
零件之公差設計與標示例
42±0.05
φ105 0-0.02
φ90 +0.04 25±0.05
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φ126±0.1
0
8
公差設計
幾何公差標示例
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9
公差設計
公差種類 (1/2)
• 公差可分為三種，即尺寸公差（size tolerance)， 形狀公差 (form tolerance)與位置公差 （position or location tolerance）。 • 位置公差又可細分為定位類公差、方向類公 差與偏轉類公差；而形狀公差一般也涵蓋輪 廓類公差。 • 一般所稱的公差常指尺寸公差，而形狀公差 與位置公差則合稱為幾何公差。
公差設計
蔡志成 中興大學機械工程學系
公差設計
綱 要
• • • • • • 公差設計簡介 公差種類與精度 區間與統計公差 公差設計與製程能力 尺寸鏈與線性公差分析 尺寸公差配置與最佳化
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公差設計
公差設計沿革
• 早期的觀念以支援設計者之功能需求為 主，公差用以滿足客戶所需之功能。 • 隨著生產技術的改善以及生活水準的提 高，產品講究品質，同時因為大量生產 模式的普遍化，公差設計重點則在於支 援大量生產零組件的互換性，公差用以 管理產品品質與零組件之間的互換性。
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公差設計
名詞定義與說明- 公差配合(2/2)
• 餘隙配合（clearance fit）：亦稱為留隙配合，是指配 合件中孔公差區域的尺寸大於軸公差區 域的尺寸，故 其間留有餘隙，兩配合件可以進行相對運動。 • 干涉配合（interference fit）：亦稱為過盈配合，是指 配合件中孔公差區域的尺寸小於軸公差區域的尺寸， 故其間會產生干涉，必須經強迫套裝，裝配完後相互 間彼此結合成一體。 • 過渡配合： 指兩相配合零件中孔公差區域中的尺寸與 軸公差區域中的 尺寸有部份重疊，故相配合時得視其 孔與軸的實際尺寸，有時為餘隙配合，有時為干涉配 合。又稱為精密配合、靜配合或中間配合。
交互參考公差 或 個別參考公差 個別參考公差
傾斜度 垂直度 平行度 總偏轉度 圓偏轉度 曲面輪廓度 曲線輪廓度
尺寸類公差 (size tolerance)
圓柱度 (cylindricity) 真圓度 (circularity) 真平度 (flatness) 真直度 (straightness) 線性尺寸公差 (linear size tolerance) 角度尺寸公差 (angular size tolerance) 直徑/半徑公差(diameter/radius tolerance)